Finite Group Databasebeta

← #34332049

Subgroups — #34332049

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579145—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
21C2×#14579126C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098705—24no—
24#19098654—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×#14579092C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098488—21no—
37#19098479—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098463—21no—
41#19098462C2211yescharacteristic
42#19098438—21no—
43#19098433C2211yescharacteristic
44#19098421—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic79—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612D414yes—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579145—44no—
79#14579132—22no—
80#14579132—41no—
81C4×Dic158—22no—
82C4×Dic158—41no—
83#14579126—22no—
84#14579126—41no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—41no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579092—22no—
107#14579092—41no—
108#14579086—22no—
109#14579086—22no—
110#14579084—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082—41no—
113#14579082—41no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79—41no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C79—41no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140#11929623—44no—
141#11929623—44no—
142#11929623—44no—
143#11929623—44no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158C2×D412yes—
148C2×Dic158#4112yes—
149C2×Dic158#4112yes—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C22×Dic79—24no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—81no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175#11929612—28no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—42no—
189C4⋊Dic79—42no—
190C4⋊Dic79—81no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—81no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—42no—
204C4×Dic79—42no—
205C24×C79—21no—
206C24×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79C2×D412yes—
218C2×D4×C79#4112yes—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224D8×C79—44no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C22⋊C4×C79—42no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79#13512yes—
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D79—48no—
290C22⋊D79—84no—
291C2×Dic79—22no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—48no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—84no—
313C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318Dic158—22no—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158#12314yescomplemented
322C8×C79—41no—
323C8×C79—41no—
324C79⋊C8—22no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79#52511yescharacteristic
341C22×C79D4211yescharacteristic
342C22×C79#54611yescharacteristic
343C22×C79C2×#13511yescharacteristic
344C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79C2×#12311yescharacteristic
359C4×C79#53811yescharacteristic
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#55111yescharacteristic
362Dic79—24no—
363Dic79—22no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369#24896—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—82no—
371C2×C79—82no—
372C2×C79#241811yescharacteristic
373C2×C79#310611yescharacteristic
374C2×C79#312511yescharacteristic
375C2×C79#326511yescharacteristic
376C2×C79#328411yescharacteristic
377C2×C79#330111yescharacteristic
378C2×C79#333211yescharacteristic
379D79—81no—
380C2×#449—791no—
381C2×C4×SD16—791no—
382#2422—791no—
383#2341—791no—
384#2094—791no—
385#2077—791no—
386#2054D7911yescharacteristic, complemented
387#2034—791no—
388#1934—791no—
389#1923—791no—
390#1880—791no—
391#1879—791no—
392#1865—791no—
393#1803—791no—
394#1788—791no—
395C79#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—791no—
397C22×SD16—791no—
398C22×D8C2×D7911yescharacteristic
399C2×#123—1581no—
400C2×#121—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×Q8—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404#449—1584no—
405C4×SD16—1584no—
406C2×#106—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C4×C8—791no—
420#397—1581no—
421#394—1581no—
422#390—791no—
423#390—1581no—
424#390—1581no—
425#390C2×D7911yescharacteristic
426#390C2×D7911yescharacteristic
427#389—791no—
428#385—1581no—
429#384—791no—
430#380—791no—
431#380—791no—
432#380—1581no—
433C4×C22⋊C4—791no—
434C4×C22⋊C4—1581no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340C2×D7911yescharacteristic
439#336—791no—
440#336—791no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C22×Q8—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4C22×D7911yescharacteristic
451C22×D4C22×D7911yescharacteristic
452C23×C4—791no—
453C23×C4—1581no—
454C23×C4—1581no—
455C2×SD16—794no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465#123—3164no—
466#121—3161no—
467#121—1582no—
468C4×Q8—3161no—
469C4×Q8—3161no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×Q8—1582no—
472C4×D4—3161no—
473C4×D4—1582no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—791no—
489C2×C22⋊C4—791no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500#106—3161no—
501#106—1582no—
502C4⋊C8—41no—
503#103—1582no—
504#103—1582no—
505#103—1582no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—3161no—
509#102—3161no—
510#102—1582no—
511C22⋊C8—3161no—
512C22⋊C8—1582no—
513C4×C8—1582no—
514#95—791no—
515#95—791no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—791no—
522#41—3164no—
523#41—3164no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526C2×Q8—792no—
527C2×Q8—792no—
528C2×Q8—792no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—1584no—
548C2×D4D4×D7912yes—
549C2×D4#1192962312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—3162no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—6321no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1584no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574SD16—1588no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—6321no—
613C22⋊C4—1582no—
614C22⋊C4—1582no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3162no—
618C42—3162no—
619C42—1581no—
620C42—1581no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23C2×D4×D7911yescharacteristic
643Q8—794no—
644Q8—1582no—
645Q8—1582no—
646Q8—1582no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—3168no—
656D4—6324no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—3168no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—792no—
683C2×C4—6324no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1582no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4#1457918012yes—
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4#41×D7911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
700C2×C4#1457920611yescharacteristic
701C2×C4#1457920711yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—3161no—
705C8—1582no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22#1909907311yescharacteristic
728C22#1909919711yescharacteristic
729C22#1909920211yescharacteristic
730C22C2×#1457918011yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
732C22#1909937011yescharacteristic
733C22#1909937311yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4—6321no—
743C4—1584no—
744C4—1582no—
745C4#123×D7911yescharacteristic
746C4#1909914711yescharacteristic
747C4#1909920011yescharacteristic
748C4#1909923611yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—82no—
751C2—6321no—
752C2#2376685711yescharacteristic
753C2#2377345711yescharacteristic
754C2#2377367411yescharacteristic
755C2#2377490111yescharacteristic
756C2#2377513311yescharacteristic
757C2#2377530811yescharacteristic
758C2#2377572211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24896
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098654C2semidirect
3. #23766912C2semidirect
4. #23766239C2semidirect
5. #23764933C2semidirect
6. #23764838C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764085C2semidirect
9. #23764005C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763750C2semidirect
12. #23763669C2semidirect
13. #23763406C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
321. Dic158#123semidirect
386. #2054D79semidirect
395. C79#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987052
C2×#190986542
#237669122
#237662392
#237649332
#237648382
#237645872
#237640852
#237640052
#237637582
#237637502
#237636692
#237634062
#237633372
C79×#20542
#2489679