Finite Group Databasebeta

← #34332058

Subgroups — #34332058

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579143—21no—
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23#19098708—24no—
24#19098648—24no—
25C2×#14579093C2211yescharacteristic
26C2×#14579092C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098492—21no—
35#19098478—21no—
36#19098466—21no—
37#19098466—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098462C2211yescharacteristic
42#19098437—21no—
43#19098432C2211yescharacteristic
44#19098423—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic79—21no—
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C2×#103×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C2×#11929611—22no—
65C2×#11929611—22no—
66C2×#11929611D414yes—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—41no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579143—44no—
73#14579135—22no—
74#14579135—41no—
75Q8×Dic79—22no—
76Q8×Dic79—22no—
77Q8×Dic79—41no—
78Q8×Dic79—41no—
79#14579123—22no—
80#14579123—41no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579093—41no—
105#14579092—22no—
106Dic79⋊C8—41no—
107#14579085—22no—
108#14579083—22no—
109#14579083—41no—
110#14579082—22no—
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112C8×Dic79—22no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—41no—
122C2×#41×C79—41no—
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#103×C79—22no—
134#103×C79—22no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—41no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316C2×D412yes—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—81no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D79—42no—
157C2×C4×D79—42no—
158C2×C4×D79—81no—
159#11929611—28no—
160#11929609—44no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8C2×D412yes—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—42no—
174C4⋊Dic79—42no—
175C4⋊Dic79—42no—
176Dic79⋊C4—42no—
177Dic79⋊C4—81no—
178C22⋊Dic79—22no—
179C22⋊Dic79—22no—
180C22⋊Dic79—42no—
181C22⋊Dic79—42no—
182C22⋊Dic79—81no—
183C22⋊Dic79—81no—
184C22⋊Dic79—81no—
185(C2×D79)⋊C4—42no—
186(C2×D79)⋊C4—42no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—21no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—42no—
194C4×Dic79—42no—
195C24×C79—21no—
196C24×C79C2×D411yescharacteristic
197#41×C79—44no—
198#41×C79—44no—
199#41×C79—44no—
200#41×C79—44no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79C2×D412yes—
205C2×Q8×C79#4112yes—
206C2×Q8×C79#4112yes—
207C2×D4×C79—24no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—42no—
214C2×D4×C79—42no—
215C2×D4×C79#4112yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—24no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—22no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—22no—
266Q8×C79#12314yescomplemented
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—48no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—48no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D79—84no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79#13512yes—
316C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321C4×D79—84no—
322C8×C79—41no—
323C8×C79—41no—
324C79⋊C8—22no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79#52511yescharacteristic
341C22×C79D4211yescharacteristic
342C22×C79#54611yescharacteristic
343C22×C79C2×#13511yescharacteristic
344C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—24no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79C2×#12311yescharacteristic
359C4×C79#53811yescharacteristic
360C4×C79#54611yescharacteristic
361C4×C79#55111yescharacteristic
362Dic79—22no—
363Dic79—22no—
364Dic79—41no—
365Dic79—41no—
366Dic79—81no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369#24896—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—81no—
371C2×C79—82no—
372C2×C79#241811yescharacteristic
373C2×C79#310611yescharacteristic
374C2×C79#312511yescharacteristic
375C2×C79#326511yescharacteristic
376C2×C79#328411yescharacteristic
377C2×C79#330111yescharacteristic
378C2×C79#333211yescharacteristic
379D79—82no—
380C2×#449—791no—
381C2×C4×SD16—791no—
382#2422—791no—
383#2341—791no—
384#2094—791no—
385#2077—791no—
386#2054—791no—
387#2034—791no—
388#1934—791no—
389#1923—791no—
390#1880—791no—
391#1879—791no—
392#1865—791no—
393#1803—791no—
394#1788D7911yescharacteristic, complemented
395C79#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41C2×D7911yescharacteristic
397C22×SD16—791no—
398C22×D8—791no—
399C2×#123—1581no—
400C2×#121—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×Q8—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404#449—1584no—
405C4×SD16—1584no—
406C2×#106—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103C2×D7911yescharacteristic
411C2×#103C2×D7911yescharacteristic
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×C8—791no—
420#397—1581no—
421#394—1581no—
422#390—791no—
423#390—791no—
424#390—791no—
425#390—1581no—
426#390—1581no—
427#389—791no—
428#385—1581no—
429#384—791no—
430#380—791no—
431#380—1581no—
432#380C2×D7911yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—791no—
434C4×C22⋊C4—1581no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#336—791no—
440#336—791no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—791no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4C22×D7911yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1581no—
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C2×SD16—794no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×D8—3161no—
459C2×D8—1582no—
460C2×D8—1582no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465#123—3164no—
466#121—3161no—
467#121—1582no—
468C4×Q8—3161no—
469C4×Q8—3161no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×Q8—1582no—
472C4×D4—3161no—
473C4×D4—1582no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—791no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42—1581no—
500#106—3161no—
501#106—1582no—
502C4⋊C8—3161no—
503#103—22no—
504#103—22no—
505#103—1582no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—3161no—
509#102—1582no—
510#102—1582no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—1582no—
513C4×C8—1582no—
514#95—21no—
515#95—791no—
516#95—791no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—21no—
520C24—1581no—
521C24D4×D7911yescharacteristic
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8D4×D7912yes—
530C2×Q8#1192962312yes—
531C2×Q8#1192962412yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—792no—
543C2×D4—6321no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4#1192962312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—3162no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—791no—
568C22×C4—6321no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574SD16—1588no—
575D8—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—6321no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—6321no—
613C22⋊C4—1582no—
614C22⋊C4—1582no—
615C42—3162no—
616C42—3162no—
617C42—1581no—
618C42—1581no—
619C42—1581no—
620C42—1581no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—1582no—
642C23C2×D4×D7911yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1457914314yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—48no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—6324no—
655D4—1582no—
656D4—1582no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—792no—
684C2×C4—792no—
685C2×C4—6324no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
700C2×C4#1457920611yescharacteristic
701C2×C4#1457920611yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—3161no—
705C8—1582no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3162no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22#1909906911yescharacteristic
728C22#1909919511yescharacteristic
729C22#1909920311yescharacteristic
730C22#135×D7911yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
732C22#1909937011yescharacteristic
733C22#1909937211yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—3161no—
739C4—3161no—
740C4—6321no—
741C4—6321no—
742C4—6321no—
743C4—1582no—
744C4—1582no—
745C4C2×#1457914311yescharacteristic
746C4#1909914811yescharacteristic
747C4#1909920011yescharacteristic
748C4#1909923911yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—6322no—
752C2#2376686611yescharacteristic
753C2#2377345311yescharacteristic
754C2#2377367011yescharacteristic
755C2#2377489811yescharacteristic
756C2#2377512311yescharacteristic
757C2#2377530311yescharacteristic
758C2#2377572311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1788C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098708C2
hypercenter#1788D79
hypocenterC79#24896
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098648C2semidirect
3. #23766916C2semidirect
4. #23766241C2semidirect
5. #23764931C2semidirect
6. #23764837C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764085C2semidirect
10. #23764009C2semidirect
11. #23763753C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763670C2semidirect
14. #23763403C2semidirect
15. C79×#1788C2semidirect
266. Q8×C79#123semidirect
394. #1788D79semidirect
395. C79#24896semidirect
646. Q8#14579143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987082
C2×#190986482
#237669162
#237662412
#237649312
#237648372
#237647092
#237645902
#237640852
#237640092
#237637532
#237637452
#237636702
#237634032
C79×#17882
#2489679