Finite Group Databasebeta

← #34332061

Subgroups — #34332061

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579146—21no—
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24#19098709—24no—
25C4×#11929613—24no—
26C2×#14579093C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098492—21no—
38#19098481—21no—
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098463—21no—
43#19098434—21no—
44#19098432C2211yescharacteristic
45#19098421—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic79—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#389×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613D414yes—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579146—44no—
83#14579136—22no—
84#14579136—41no—
85C4×Dic158—22no—
86C4×Dic158—41no—
87#14579126—22no—
88#14579126—41no—
89C4×D316—22no—
90C4×D316—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579093—22no—
111#14579092—41no—
112Dic79⋊C8—41no—
113#14579086—22no—
114#14579084—22no—
115#14579084—22no—
116#14579083—22no—
117#14579082—41no—
118#14579081—41no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—41no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137C4×C8×C79—22no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141#11929623—44no—
142#11929623—44no—
143#11929623—44no—
144#11929623—44no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158C2×D412yes—
149C2×Dic158#4112yes—
150C2×Dic158#4112yes—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—81no—
159C2×D316C2×D412yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C22×Dic79—24no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—81no—
181#11929613—28no—
182#11929609—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—42no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—81no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—81no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—42no—
210C4×Dic79—42no—
211C24×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79#4112yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D79—48no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—48no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79#13512yes—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—84no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—84no—
318Dic158—22no—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158#12314yescomplemented
322C8×C79—22no—
323C8×C79—41no—
324C79⋊C8—41no—
325C79⋊C8—41no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79#52511yescharacteristic
334C22×C79D4211yescharacteristic
335C22×C79#54611yescharacteristic
336C22×C79C2×#13511yescharacteristic
337C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C79#57711yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C4×C79—22no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79C2×#12311yescharacteristic
360C4×C79#53811yescharacteristic
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#55111yescharacteristic
363Dic79—24no—
364Dic79—22no—
365Dic79—41no—
366Dic79—41no—
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369#24896—791nomaximal, Sylow
370C2×C79—82no—
371C2×C79#241811yescharacteristic
372C2×C79#310611yescharacteristic
373C2×C79#312511yescharacteristic
374C2×C79#326511yescharacteristic
375C2×C79#328411yescharacteristic
376C2×C79#330111yescharacteristic
377C2×C79#333211yescharacteristic
378D79—81no—
379D79—82no—
380C2×#449—791no—
381C2×C4×SD16—791no—
382#2422—791no—
383#2341—791no—
384#2094—791no—
385#2077—791no—
386#2054—791no—
387#2034—791no—
388#1934D7911yescharacteristic, complemented
389#1923—791no—
390#1880—791no—
391#1879—791no—
392#1865—791no—
393#1803—791no—
394#1788—791no—
395C79#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—791no—
397C22×SD16—791no—
398C22×D8—791no—
399C2×#123—1581no—
400C2×#121—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×Q8—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404#449—1584no—
405C4×SD16—1584no—
406C2×#106—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
420#397—1581no—
421#394—1581no—
422#390—791no—
423#390—791no—
424#390—1581no—
425#390—1581no—
426#390C2×D7911yescharacteristic
427#389C2×D7911yescharacteristic
428#385—1581no—
429#384—791no—
430#380—791no—
431#380—791no—
432#380—1581no—
433C4×C22⋊C4—791no—
434C4×C22⋊C4—1581no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340C2×D7911yescharacteristic
438#340C2×D7911yescharacteristic
439#336—791no—
440#336—791no—
441C2×#41—3161no—
442C2×#41—3161no—
443C2×#41—1582no—
444C2×#41—1582no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C22×Q8—791no—
448C22×D4—791no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4C22×D7911yescharacteristic
452C23×C4—791no—
453C23×C4—1581no—
454C23×C4—1581no—
455C2×SD16—794no—
456C2×SD16—1582no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×D8—3161no—
459C2×D8—1582no—
460C2×D8—1582no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465#123—3164no—
466#121—3161no—
467#121—1582no—
468C4×Q8—3161no—
469C4×Q8—3161no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×Q8—1582no—
472C4×D4—3161no—
473C4×D4—1582no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—791no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500#106—3161no—
501#106—1582no—
502C4⋊C8—3161no—
503#103—1582no—
504#103—1582no—
505#103—1582no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—3161no—
509#102—3161no—
510#102—1582no—
511C22⋊C8—3161no—
512C22⋊C8—1582no—
513C4×C8—22no—
514#95—21no—
515#95—791no—
516#95—791no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—21no—
520C24—791no—
521C24—1581no—
522#41—3164no—
523#41—3164no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526C2×Q8—792no—
527C2×Q8—792no—
528C2×Q8—792no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—792no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4#1192962412yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—6321no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1584no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4D4×D7911yescharacteristic
573C22×C4C23×D7911yescharacteristic
574SD16—1588no—
575D8—3164no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8D4×D7912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—6321no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—6321no—
613C22⋊C4—1582no—
614C22⋊C4—1582no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3162no—
618C42—3162no—
619C42—1581no—
620C42—1581no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—1582no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23C2×D4×D7911yescharacteristic
643Q8—794no—
644Q8—1582no—
645Q8—1582no—
646Q8—1582no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—3168no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—6324no—
655D4—1582no—
656D4—1582no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3168no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—792no—
683C2×C4—6324no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1582no—
693C2×C4—1582no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4#1457918512yes—
696C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
697C2×C4#41×D7911yescharacteristic
698C2×C4#41×D7911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
700C2×C4#1457920711yescharacteristic
701C2×C4#1457920711yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3161no—
705C8—3161no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—3161no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3162no—
717C22—3162no—
718C22—3161no—
719C22—3162no—
720C22—3161no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22#1909907211yescharacteristic
728C22#1909919711yescharacteristic
729C22#1909920611yescharacteristic
730C22#135×D7911yescharacteristic
731C22C2×#1457918511yescharacteristic
732C22#1909936911yescharacteristic
733C22#1909937011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3161no—
740C4—3161no—
741C4—6321no—
742C4—6321no—
743C4—1582no—
744C4—1584no—
745C4#123×D7911yescharacteristic
746C4#1909915211yescharacteristic
747C4#1909920911yescharacteristic
748C4#1909923711yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—6321no—
751C2—6322no—
752C2#2376686911yescharacteristic
753C2#2377345611yescharacteristic
754C2#2377367311yescharacteristic
755C2#2377489211yescharacteristic
756C2#2377512711yescharacteristic
757C2#2377530111yescharacteristic
758C2#2377572611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1934C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098709C2
hypercenter#1934D79
hypocenterC79#24896
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929613C2semidirect
3. #23766915C2semidirect
4. #23766239C2semidirect
5. #23764931C2semidirect
6. #23764835C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764006C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763751C2semidirect
12. #23763667C2semidirect
13. #23763404C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1934C2semidirect
321. Dic158#123semidirect
388. #1934D79semidirect
395. C79#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987092
C2×C4×#119296132
#237669152
#237662392
#237649312
#237648352
#237647092
#237645922
#237640062
#237637562
#237637512
#237636672
#237634042
#237633372
C79×#19342
#2489679