Finite Group Databasebeta

← #34332102

Subgroups — #34332102

Order 20224.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2095C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579146—21no—
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24#19098711—24no—
25#19098645—24no—
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098489—21no—
37#19098480—21no—
38#19098470C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098459C2211yescharacteristic
41#19098441—21no—
42#19098441—21no—
43#19098434—21no—
44#19098425—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#95×D79—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#384×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929625—22no—
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—41no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632D414yes—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579146—44no—
85#14579136—22no—
86#14579136—41no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—41no—
89#14579123—22no—
90#14579123—22no—
91#14579123—41no—
92#14579123—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C4⋊(C79⋊C8)—41no—
108#14579085—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—41no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#107×C79—22no—
134#107×C79—41no—
135#103×C79—22no—
136#103×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142#11929625—44no—
143#11929625—44no—
144#11929625—44no—
145#11929625—44no—
146C2×D316—24no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—81no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×D316C2×D412yes—
162C2×D316#4112yes—
163C2×D316#4112yes—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D79—24no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187#11929611—44no—
188D632—28no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199Dic79⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79#4112yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79C2×D412yes—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C4⋊C4×C79—81no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79C22×D411yescharacteristic
242C22×D79—22no—
243C22×D79—22no—
244C22×D79—22no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79#13512yes—
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—22no—
311D316—48no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314D316—84no—
315D316#12314yescomplemented
316C4×D79—48no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—84no—
322C4×D79—84no—
323C4×D79—84no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79#52511yescharacteristic
329C22×C79D4211yescharacteristic
330C22×C79#54611yescharacteristic
331C22×C79C2×#13511yescharacteristic
332C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C2×D79—24no—
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C2×#12311yescharacteristic
363C4×C79#53811yescharacteristic
364C4×C79#54611yescharacteristic
365C4×C79#55111yescharacteristic
366Dic79—22no—
367Dic79—41no—
368Dic79—41no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24899—791nomaximal, Sylow
372C2×C79#241811yescharacteristic
373C2×C79#310611yescharacteristic
374C2×C79#312411yescharacteristic
375C2×C79#326411yescharacteristic
376C2×C79#328311yescharacteristic
377C2×C79#329711yescharacteristic
378C2×C79#333011yescharacteristic
379D79—44no—
380D79—81no—
381D79—82no—
382C2×#449—791no—
383C2×C4×D8—791no—
384#2422—791no—
385#2339—791no—
386#2095D7911yescharacteristic, complemented
387#2076—791no—
388#2055—791no—
389#2033—791no—
390#1933—791no—
391#1923—791no—
392#1879—791no—
393#1877—791no—
394#1862—791no—
395#1802—791no—
396#1788—791no—
397C79#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—791no—
399C22×SD16—791no—
400C22×D8—791no—
401C2×#123—1581no—
402C2×#121—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×C4×D4—791no—
406#449—1584no—
407C4×D8—1584no—
408C2×#107C2×D7911yescharacteristic
409C2×#107C2×D7911yescharacteristic
410C2×C4⋊C8—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103C2×D7911yescharacteristic
413C2×#103C2×D7911yescharacteristic
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421C2×C4×C8—791no—
422#397—1581no—
423#394—1581no—
424#391—791no—
425#391C2×D7911yescharacteristic
426#390—791no—
427#389—791no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#385—1581no—
431#384C2×D7911yescharacteristic
432#381—1581no—
433#380—791no—
434#380—791no—
435C4×C22⋊C4—791no—
436C2×#95—1581no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#336—791no—
442#336C2×D7911yescharacteristic
443C2×#41—3161no—
444C2×#41—3161no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C2×#41—1582no—
448C2×#41—1582no—
449C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
450C22×D4—791no—
451C22×D4—791no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4—1581no—
454C23×C4—791no—
455C23×C4—1581no—
456C23×C4—1581no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4—1581no—
459C2×SD16—3161no—
460C2×SD16—1582no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×D8—794no—
463C2×D8—1582no—
464C2×D8—1582no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469#123—3164no—
470#121—3161no—
471#121—1582no—
472C4×D4—3161no—
473C4×D4—3161no—
474C4×D4—3161no—
475C4×D4—1582no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—791no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42C22×D7911yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—41no—
500C4⋊C8—3161no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—1582no—
504#102—3161no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—3161no—
510C22⋊C8—1582no—
511C4×C8—1582no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—791no—
515#95—791no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521C24—791no—
522C24—1581no—
523C24—1581no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526#41—3164no—
527#41—3164no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1192962512yes—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—792no—
540C2×D4—792no—
541C2×D4—792no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4—1581no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—3162no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—6321no—
569C22×C4—6321no—
570C22×C4—1584no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4C23×D7911yescharacteristic
582SD16—3164no—
583D8—1588no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8D4×D7912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—3162no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C22⋊C4—3162no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—6321no—
617C22⋊C4—1582no—
618C22⋊C4—1582no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—1582no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1582no—
642C23—1582no—
643C23—1582no—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—3168no—
650D4—3161no—
651D4—3161no—
652D4—794no—
653D4—6324no—
654D4—1582no—
655D4—1582no—
656D4—1582no—
657D4—1582no—
658D4—1582no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3168no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—6324no—
690C2×C4—6324no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4#1457918412yes—
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4#41×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—3161no—
710C22—3162no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3162no—
720C22—3162no—
721C22—3161no—
722C22—3162no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—1584no—
731C22#1909907611yescharacteristic
732C22#1909919811yescharacteristic
733C22#1909920511yescharacteristic
734C22C2×#1457918411yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
736C22#1909936711yescharacteristic
737C22#1909937611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—3161no—
745C4—3161no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—1582no—
749C4#123×D7911yescharacteristic
750C4#1909914911yescharacteristic
751C4#1909920411yescharacteristic
752C4#1909924011yescharacteristic
753C2—3164no—
754C2—6321no—
755C2—6322no—
756C2#2376686511yescharacteristic
757C2#2377346311yescharacteristic
758C2#2377366911yescharacteristic
759C2#2377487911yescharacteristic
760C2#2377512011yescharacteristic
761C2#2377524811yescharacteristic
762C2#2377570311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2095C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
hypercenter#2095D79
hypocenterC79#24899
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098645C2semidirect
3. #23766917C2semidirect
4. #23766229C2semidirect
5. #23764829C2semidirect
6. #23764715C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764073C2semidirect
9. #23764007C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763397C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2095C2semidirect
315. D316#123semidirect
386. #2095D79semidirect
397. C79#24899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987112
C2×#190986452
#237669172
#237662292
#237648292
#237647152
#237645842
#237640732
#237640072
#237637472
#237637312
#237636442
#237633972
#237633392
C79×#20952
#2489979