Finite Group Databasebeta

← #34332111

Subgroups — #34332111

Order 20224.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
21#19098706—24no—
22C4×#11929612—24no—
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579084C2211yescharacteristic
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098463—21no—
41#19098423C2211yescharacteristic
42#19098422—21no—
43#19098410—21no—
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
52#397×C79—21no—
53#394×C79—21no—
54#390×C79C2211yescharacteristic
55#389×C79C2211yescharacteristic
56#386×C79—21no—
57#382×C79C2211yescharacteristic
58#381×C79—21no—
59#380×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612D414yes—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic158—22no—
82C4×Dic158—22no—
83C4×Dic158—41no—
84C4×Dic158—41no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic79—21no—
95C2×C4×Dic79—21no—
96#14579094—41no—
97#14579092—22no—
98C4⋊(C79⋊C8)—41no—
99#14579084—22no—
100#14579084—22no—
101#14579084—22no—
102#14579082—22no—
103#14579082—41no—
104#14579081—22no—
105#14579081—22no—
106#14579081—41no—
107C22⋊(C79⋊C8)—22no—
108C22⋊(C79⋊C8)—41no—
109C4×C79⋊C8—22no—
110C79⋊#95—21no—
111C22×D4×C79—21no—
112C22×D4×C79C2311yescharacteristic
113C23×C4×C79—21no—
114C23×C4×C79C2311yescharacteristic
115#121×C79—22no—
116#121×C79—41no—
117C4×D4×C79—22no—
118C4×D4×C79—41no—
119C2×C4⋊C4×C79—21no—
120C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C79—21no—
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132#95×C79—21no—
133#95×C79—21no—
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79D411yescharacteristic
137#95×C79D411yescharacteristic
138C23×D79—21no—
139#11929624—44no—
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158C2×D412yes—
147C2×Dic158#4112yes—
148C2×Dic158#4112yes—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C2×C4×D79—24no—
162C2×C4×D79—42no—
163C2×C4×D79—42no—
164#11929612—28no—
165#11929609—44no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182Dic79⋊C4—42no—
183Dic79⋊C4—42no—
184C22⋊Dic79—81no—
185(C2×D79)⋊C4—42no—
186(C2×D79)⋊C4—42no—
187(C2×D79)⋊C4—81no—
188(C2×D79)⋊C4—81no—
189C4×Dic79—42no—
190C4×Dic79—42no—
191C24×C79—21no—
192C24×C79C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—42no—
199C2×D4×C79—42no—
200C2×D4×C79—81no—
201C2×D4×C79C2×D412yes—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—42no—
212C22×C4×C79—42no—
213C22×C4×C79—81no—
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—81no—
227C22⋊C4×C79—22no—
228C22⋊C4×C79—41no—
229C22⋊C4×C79—42no—
230C22⋊C4×C79—42no—
231C22⋊C4×C79—81no—
232C22⋊C4×C79—81no—
233C22⋊C4×C79—81no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—22no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79C22×D411yescharacteristic
253C22×D79—22no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—41no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—84no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—84no—
293C2×C4×C79#13512yes—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D79—48no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314C4×D79—48no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158#12314yes—
319C79⋊C8—22no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79#52511yescharacteristic
338C22×C79D4211yescharacteristic
339C22×C79#54611yescharacteristic
340C22×C79C2×#13511yescharacteristic
341C22×C79#57511yescharacteristic
342C22×C79#57611yescharacteristic
343C22×C79#57711yescharacteristic
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79C2×#12311yescharacteristic
360C4×C79#53811yescharacteristic
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#55111yescharacteristic
363Dic79—24no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24900—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—81no—
368C2×C79—82no—
369C2×C79#241811yescharacteristic
370C2×C79#310211yescharacteristic
371C2×C79#311911yescharacteristic
372C2×C79#326811yescharacteristic
373C2×C79#328211yescharacteristic
374C2×C79#330511yescharacteristic
375C2×C79#332611yescharacteristic
376D79—82no—
377C2×#449—791no—
378C2×C4×SD16—791no—
379#2420D7911yescharacteristic, complemented
380#2341—791no—
381#2092—791no—
382#2077—791no—
383#2054—791no—
384#2033—791no—
385#1934—791no—
386#1923—791no—
387#1880—791no—
388#1879—791no—
389#1863—791no—
390#1805—791no—
391#1788—791no—
392C79#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—791no—
394C22×SD16—791no—
395C22×D8—791no—
396C2×#121C2×D7911yescharacteristic
397C2×C4×Q8—791no—
398C2×C4×Q8—791no—
399C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
400#449—1584no—
401C4×SD16—1584no—
402C2×#107—791no—
403C2×#106—791no—
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×C4×C8—791no—
416#397—21no—
417#394—21no—
418#390—791no—
419#390—791no—
420#390—1581no—
421#390—1581no—
422#390C2×D7911yescharacteristic
423#389C2×D7911yescharacteristic
424#386—21no—
425#382C2×D7911yescharacteristic
426#381—21no—
427#380—791no—
428#380—1581no—
429#380C2×D7911yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1581no—
431C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
432#340—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#336—791no—
437#336—791no—
438C2×#41—3161no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—1582no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C22×Q8—791no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4C22×D7911yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4C22×D7911yescharacteristic
452C2×SD16—794no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×D8—3161no—
456C2×D8—1582no—
457C2×D8—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8—791no—
461C22×C8—791no—
462#121—22no—
463#121—41no—
464C4×Q8—3161no—
465C4×Q8—3161no—
466C4×Q8—1582no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#107—3161no—
495#106—1582no—
496C4⋊C8—3161no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—3161no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—1582no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1581no—
513#95C22⋊D7911yescharacteristic
514#95C22⋊D7911yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1581no—
517C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
518#41—3164no—
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522C2×Q8—792no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—792no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—792no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4D4×D7912yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—1584no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—1588no—
571D8—3164no—
572C2×C8—792no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—3162no—
614C42—3162no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—1582no—
636C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
637Q8—794no—
638Q8—1582no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—84no—
646D4—3168no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—1582no—
650D4—1582no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—3168no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4#1457918112yes—
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4#41×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C8—3161no—
697C8—3161no—
698C8—3161no—
699C8—1582no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3162no—
715C22—3162no—
716C22—3162no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22#1909907011yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
723C22#1909920111yescharacteristic
724C22C2×#1457918111yescharacteristic
725C22#1909936111yescharacteristic
726C22#1909936611yescharacteristic
727C22#1909937411yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—6321no—
737C4—6321no—
738C4—1584no—
739C4#123×D7911yescharacteristic
740C4#1909914911yescharacteristic
741C4#1909920511yescharacteristic
742C4#1909924111yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—6322no—
746C2#2376685911yescharacteristic
747C2#2377341211yescharacteristic
748C2#2377359311yescharacteristic
749C2#2377493611yescharacteristic
750C2#2377510311yescharacteristic
751C2#2377534411yescharacteristic
752C2#2377564711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2420C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
hypercenter#2420D79
hypocenterC79#24900
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929612C2semidirect
3. #23766240C2semidirect
4. #23764924C2semidirect
5. #23764836C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764082C2semidirect
9. #23764008C2semidirect
10. #23763758C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763653C2semidirect
13. #23763412C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2420C2semidirect
379. #2420D79semidirect
392. C79#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987062
C2×C4×#119296122
#237662402
#237649242
#237648362
#237647102
#237645792
#237640822
#237640082
#237637582
#237637482
#237636532
#237634122
#237633382
C79×#24202
#2490079