Finite Group Databasebeta

← #34332115

Subgroups — #34332115

Order 20224.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766237C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579126C2211yescharacteristic
21C2×#14579126C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23#19098710—24no—
24#19098650—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098490—21no—
38#19098479—21no—
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098463—21no—
43#19098463—21no—
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098439—21no—
46#19098428C2211yescharacteristic
47#19098425—21no—
48#19098422—21no—
49C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098410—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#106×C79C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56#380×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613D414yes—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579135—22no—
83#14579135—41no—
84#14579126—22no—
85#14579126—22no—
86#14579126—41no—
87#14579126—41no—
88#14579123—22no—
89#14579123—41no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579094—41no—
109Dic79⋊C8—41no—
110#14579086—22no—
111#14579084—22no—
112#14579084—22no—
113#14579083—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—41no—
117#14579081—41no—
118C22⋊(C79⋊C8)—41no—
119C8×Dic79—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C23×C4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134#106×C79—22no—
135C22⋊C8×C79—22no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143#11929624—44no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158C2×D412yes—
148C2×Dic158#4112yes—
149C2×Dic158#4112yes—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×D316#4112yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—81no—
180#11929613—28no—
181D632—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—81no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—41no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—42no—
208C4×Dic79—42no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79C2×D412yes—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C22⋊C4×C79—81no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—22no—
247C22×D79—22no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D79—48no—
286C22⋊D79—84no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—22no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79#13512yes—
305D316—22no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—22no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313C4×D79—48no—
314C4×D79—84no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158#12314yes—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79#52511yescharacteristic
331C22×C79D4211yescharacteristic
332C22×C79#54611yescharacteristic
333C22×C79C2×#13511yescharacteristic
334C22×C79#57511yescharacteristic
335C22×C79#57611yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79C2×#12311yescharacteristic
357C4×C79#53811yescharacteristic
358C4×C79#54611yescharacteristic
359C4×C79#55111yescharacteristic
360Dic79—24no—
361Dic79—22no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—81no—
366#24900—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—81no—
368C2×C79#241811yescharacteristic
369C2×C79#310211yescharacteristic
370C2×C79#311911yescharacteristic
371C2×C79#326811yescharacteristic
372C2×C79#328211yescharacteristic
373C2×C79#330511yescharacteristic
374C2×C79#332611yescharacteristic
375D79—82no—
376D79—82no—
377C2×#449—791no—
378C2×C4×SD16—791no—
379#2420—791no—
380#2341—791no—
381#2092—791no—
382#2077D7911yescharacteristic, complemented
383#2054—791no—
384#2033—791no—
385#1934—791no—
386#1923—791no—
387#1880—791no—
388#1879—791no—
389#1863—791no—
390#1805—791no—
391#1788—791no—
392C79#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—791no—
394C22×SD16—791no—
395C22×D8—791no—
396C2×#121—791no—
397C2×C4×Q8—791no—
398C2×C4×Q8—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400#449—1584no—
401C4×SD16—1584no—
402C2×#107—791no—
403C2×#106C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
415C2×C4×C8—791no—
416#397—1581no—
417#394—1581no—
418#390—791no—
419#390—791no—
420#390—791no—
421#390—1581no—
422#390—1581no—
423#389—791no—
424#386—1581no—
425#382—791no—
426#381—1581no—
427#380—1581no—
428#380C2×D7911yescharacteristic
429#380C2×D7911yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—791no—
431C4×C22⋊C4—1581no—
432#340—791no—
433#340C2×D7911yescharacteristic
434#340C2×D7911yescharacteristic
435#340C2×D7911yescharacteristic
436#336—791no—
437#336—791no—
438C2×#41—3161no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—1582no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C22×Q8—791no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C23×C4—1581no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4C22×D7911yescharacteristic
452C2×SD16—794no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×D8—3161no—
456C2×D8—1582no—
457C2×D8—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462#121—3161no—
463#121—1582no—
464C4×Q8—3161no—
465C4×Q8—3161no—
466C4×Q8—1582no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×D4—3161no—
469C4×D4—1582no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42—1581no—
494#107—3161no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—3161no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—3161no—
507C4×C8—1582no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—791no—
511#95—791no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515C24—1581no—
516C24—1581no—
517C24D4×D7911yescharacteristic
518#41—3164no—
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522C2×Q8—792no—
523C2×Q8—792no—
524C2×Q8—792no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×D4—3162no—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—792no—
533C2×D4—792no—
534C2×D4—6321no—
535C2×D4—1584no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—6321no—
565C22×C4—1584no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4D4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—1588no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8D4×D7912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—6321no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3161no—
604C22⋊C4—6321no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—1582no—
609C42—3162no—
610C42—3162no—
611C42—1581no—
612C42—1581no—
613C42—1581no—
614C42—1581no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—1582no—
635C23—1582no—
636C23C2×D4×D7911yescharacteristic
637Q8—794no—
638Q8—1582no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641D4—3168no—
642D4—3161no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—6324no—
647D4—1582no—
648D4—1582no—
649D4—1582no—
650D4—1582no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3168no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—6324no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4#41×D7911yescharacteristic
693C2×C4#41×D7911yescharacteristic
694C2×C4#1457920711yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—3161no—
699C8—3161no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—3162no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22#1909907111yescharacteristic
722C22#1909919711yescharacteristic
723C22#1909920511yescharacteristic
724C22#135×D7911yescharacteristic
725C22#1909936211yescharacteristic
726C22#1909936711yescharacteristic
727C22#1909936911yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3161no—
734C4—3161no—
735C4—3161no—
736C4—6321no—
737C4—1584no—
738C4—1582no—
739C4#123×D7911yescharacteristic
740C4#1909915211yescharacteristic
741C4#1909920611yescharacteristic
742C4#1909923811yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—6322no—
745C2—6322no—
746C2#2376686311yescharacteristic
747C2#2377342111yescharacteristic
748C2#2377359411yescharacteristic
749C2#2377494711yescharacteristic
750C2#2377511411yescharacteristic
751C2#2377534811yescharacteristic
752C2#2377565611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2077C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098710C2
hypercenter#2077D79
hypocenterC79#24900
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098650C2semidirect
3. #23766894C2semidirect
4. #23766237C2semidirect
5. #23764922C2semidirect
6. #23764712C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764084C2semidirect
9. #23764003C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763655C2semidirect
13. #23763414C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#2077C2semidirect
382. #2077D79semidirect
392. C79#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987102
C2×#190986502
#237668942
#237662372
#237649222
#237647122
#237645822
#237640842
#237640032
#237637562
#237637492
#237636552
#237634142
#237633382
C79×#20772
#2490079