Subgroups — #34332125

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23766921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#450×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	SD₁₆×Dic₇₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098499	—	2	1	no	—
33	#19098493	—	2	1	no	—
34	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098451	—	2	1	no	—
39	#19098444	—	2	1	no	—
40	#19098443	—	2	1	no	—
41	#19098443	—	2	1	no	—
42	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098419	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#450×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₇₉	—	4	1	no	—
67	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
70	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579093	—	2	2	no	—
94	#14579092	—	4	1	no	—
95	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	#14579085	—	2	2	no	—
97	#14579085	—	4	1	no	—
98	#14579082	—	2	2	no	—
99	#14579082	—	2	2	no	—
100	#14579082	—	2	2	no	—
101	#14579082	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
103	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
168	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
169	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
232	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
270	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
273	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
275	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
276	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
282	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	D₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
330	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
333	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
366	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₉	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	Dic₇₉	—	4	1	no	—
374	Dic₇₉	—	8	1	no	—
375	Dic₇₉	—	8	1	no	—
376	Dic₇₉	—	8	1	no	—
377	Dic₇₉	—	8	1	no	—
378	#24901	—	79	1	no	maximal, Sylow
379	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
382	C₂×C₇₉	#2418	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3101	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	#3118	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3268	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₉	#3295	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₉	#3323	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#450	D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
391	#2423	—	79	1	no	—
392	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
393	#2094	—	79	1	no	—
394	#2077	—	79	1	no	—
395	#2055	—	79	1	no	—
396	#2035	—	79	1	no	—
397	#1934	—	79	1	no	—
398	#1923	—	79	1	no	—
399	#1880	—	79	1	no	—
400	#1877	—	79	1	no	—
401	#1864	—	79	1	no	—
402	#1802	—	79	1	no	—
403	#1786	—	79	1	no	—
404	C₇₉	#24901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
413	#450	—	2	4	no	—
414	C₄×SD₁₆	—	158	4	no	—
415	C₂×#106	—	79	1	no	—
416	C₂×#106	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
418	C₂×#103	—	79	1	no	—
419	C₂×#103	—	79	1	no	—
420	C₂×#102	—	79	1	no	—
421	C₂×#102	—	79	1	no	—
422	C₂×#102	—	79	1	no	—
423	C₂×#102	—	79	1	no	—
424	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
429	#399	—	158	1	no	—
430	#398	—	158	1	no	—
431	#391	—	79	1	no	—
432	#390	—	79	1	no	—
433	#390	—	79	1	no	—
434	#389	—	79	1	no	—
435	#388	—	158	1	no	—
436	#387	—	158	1	no	—
437	#386	—	158	1	no	—
438	#386	—	158	1	no	—
439	#384	—	79	1	no	—
440	#380	—	79	1	no	—
441	#380	—	79	1	no	—
442	#379	—	158	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
444	#340	—	79	1	no	—
445	#340	—	79	1	no	—
446	#340	—	79	1	no	—
447	#340	—	79	1	no	—
448	#336	—	79	1	no	—
449	#336	—	79	1	no	—
450	C₂⁵	—	2	1	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
469	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
470	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
472	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
478	C₄×D₄	—	316	1	no	—
479	C₄×D₄	—	316	1	no	—
480	C₄×D₄	—	158	2	no	—
481	C₄×D₄	—	158	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
507	#106	—	316	1	no	—
508	#106	—	158	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
510	#103	—	316	1	no	—
511	#103	—	158	2	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	2	2	no	—
514	#102	—	316	1	no	—
515	#102	—	158	2	no	—
516	#102	—	158	2	no	—
517	#102	—	158	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
520	C₄×C₈	—	158	2	no	—
521	#95	—	79	1	no	—
522	#95	—	79	1	no	—
523	#95	—	158	1	no	—
524	#95	—	158	1	no	—
525	#95	—	158	1	no	—
526	#95	—	158	1	no	—
527	#95	—	158	1	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	1	no	—
531	C₂⁴	—	4	2	no	—
532	C₂⁴	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	8	1	no	—
536	C₂⁴	—	8	1	no	—
537	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	1	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
562	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
585	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	SD₁₆	—	2	8	no	—
588	SD₁₆	—	4	4	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	158	1	no	—
595	C₂×C₈	—	158	1	no	—
596	C₂×C₈	—	158	1	no	—
597	C₂×C₈	—	158	1	no	—
598	C₂×C₈	—	158	1	no	—
599	C₂×C₈	—	158	1	no	—
600	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
627	C₄²	—	316	2	no	—
628	C₄²	—	158	1	no	—
629	C₄²	—	158	1	no	—
630	C₄²	—	158	1	no	—
631	C₄²	—	158	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	8	4	no	—
656	C₂³	—	8	4	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	8	4	no	—
659	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	4	1	no	—
664	Q₈	—	4	1	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	4	1	no	—
672	D₄	—	4	1	no	—
673	D₄	#14579142	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	316	1	no	—
688	C₂×C₄	—	316	1	no	—
689	C₂×C₄	—	316	1	no	—
690	C₂×C₄	—	316	1	no	—
691	C₂×C₄	—	316	1	no	—
692	C₂×C₄	—	316	1	no	—
693	C₂×C₄	—	316	1	no	—
694	C₂×C₄	—	316	1	no	—
695	C₂×C₄	—	316	1	no	—
696	C₂×C₄	—	316	1	no	—
697	C₂×C₄	—	316	1	no	—
698	C₂×C₄	—	316	1	no	—
699	C₂×C₄	—	79	2	no	—
700	C₂×C₄	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄	—	632	4	no	—
702	C₂×C₄	—	632	4	no	—
703	C₂×C₄	—	158	1	no	—
704	C₂×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂×C₄	—	158	1	no	—
706	C₂×C₄	—	158	1	no	—
707	C₂×C₄	—	158	1	no	—
708	C₂×C₄	—	158	1	no	—
709	C₂×C₄	—	158	1	no	—
710	C₂×C₄	—	158	1	no	—
711	C₂×C₄	—	158	1	no	—
712	C₂×C₄	—	158	1	no	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	316	1	no	—
722	C₈	—	316	1	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	8	16	no	—
741	C₂²	—	8	1	no	—
742	C₂²	—	8	1	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	8	1	no	—
755	C₄	—	316	1	no	—
756	C₄	—	316	1	no	—
757	C₄	—	632	1	no	—
758	C₄	—	632	1	no	—
759	C₄	—	632	1	no	—
760	C₄	—	632	1	no	—
761	C₄	—	158	2	no	—
762	C₄	—	158	2	no	—
763	C₄	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
764	C₄	#19099148	1	1	yes	characteristic
765	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	8	2	no	—
770	C₂	#23766858	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#23773403	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#23773585	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#23774934	1	1	yes	characteristic
774	C₂	SD₁₆×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#23775217	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#23775620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#450×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	C₂×#450	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24901
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
2. #23766921	C₂	semidirect
4. #23764931	C₂	semidirect
5. #23764833	C₂	semidirect
6. #23764713	C₂	semidirect
7. #23764593	C₂	semidirect
8. #23764080	C₂	semidirect
9. #23764003	C₂	semidirect
10. #23763757	C₂	semidirect
11. #23763736	C₂	semidirect
12. #23763659	C₂	semidirect
13. #23763398	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. #19098470	C₂²	semidirect
37. #19098459	C₂²	semidirect
42. #19098432	C₂²	semidirect
47. #19098326	C₂²	semidirect
48. #19098326	C₂²	semidirect
49. #19098326	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098317	C₂²	semidirect
52. #19098317	C₂²	semidirect
180. C₂²⋊Dic₇₉	SD₁₆	semidirect
404. C₇₉	#24901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×Dic₇₉	2
#23766921	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₉	2
#23764931	2
#23764833	2
#23764713	2
#23764593	2
#23764080	2
#23764003	2
#23763757	2
#23763736	2
#23763659	2
#23763398	2
#23763331	2
C₂×#450×C₇₉	2
#24901	79