Finite Group Databasebeta

← #34332131

Subgroups — #34332131

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
5#23764930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
23#19098715—24no—
24C4×#11929612—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#19098498—21no—
37#19098496—21no—
38#19098468C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098452—21no—
42#19098450—21no—
43#19098442—21no—
44#19098440—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic, complemented
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—41no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612D414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579141—22no—
82#14579141—41no—
83C4×Dic158—22no—
84C4×Dic158—41no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—41no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579092—22no—
107Dic79⋊C8—41no—
108#14579086—41no—
109#14579084—22no—
110#14579083—41no—
111#14579082—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#106×C79—41no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C2×D412yes—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166D4×D79—44no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182#11929613—44no—
183#11929612—28no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—42no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—81no—
198C22⋊Dic79—42no—
199(C2×D79)⋊C4—41no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—42no—
211C24×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79C2×D412yes—
216C2×D4×C79#4112yes—
217C2×D4×C79#4112yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—81no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—81no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C23×C79—22no—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79C22×D411yescharacteristic
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—48no—
259C22×D79—48no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—84no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79—84no—
270C22×D79—84no—
271C22×D79C2×SD1612yes—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—22no—
275D4×C79#12314yes—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—84no—
291C2×C4×C79C2×SD1612yes—
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D79—48no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—84no—
317C2×Dic79C2×SD1612yes—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330C8×C79—41no—
331C8×C79—41no—
332C79⋊C8—22no—
333C79⋊C8—41no—
334C22×C79—24no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79#52511yescharacteristic
342C22×C79D4211yescharacteristic
343C22×C79#54611yescharacteristic
344C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C22×C79#57611yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—816no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79C2×#12311yescharacteristic
369C4×C79#53811yescharacteristic
370C4×C79#54611yescharacteristic
371C4×C79#55111yescharacteristic
372Dic79—22no—
373Dic79—41no—
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—81no—
377Dic79—81no—
378#24901—791nomaximal, Sylow
379C2×C79—44no—
380C2×C79#241811yescharacteristic
381C2×C79#310111yescharacteristic
382C2×C79#311811yescharacteristic
383C2×C79#326811yescharacteristic
384C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C79#329511yescharacteristic
386C2×C79#332311yescharacteristic
387D79—42no—
388D79—82no—
389C2×#450—791no—
390C2×C4×SD16—791no—
391#2423—791no—
392D4×C22⋊C4—791no—
393#2094—791no—
394#2077—791no—
395#2055—791no—
396#2035—791no—
397#1934—791no—
398#1923—791no—
399#1880—791no—
400#1877—791no—
401#1864D7911yescharacteristic, complemented
402#1802—791no—
403#1786—791no—
404C79#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—791no—
406C22×SD16—791no—
407C22×SD16—791no—
408C2×C22⋊Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×D4—791no—
411C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—1581no—
413#450—1584no—
414C4×SD16—1584no—
415C2×#106—791no—
416C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
417C2×C4⋊C8—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102C2×D7911yescharacteristic
425C2×#102C2×D7911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C22⋊C8—791no—
428C2×C4×C8—791no—
429#399—1581no—
430#398—1581no—
431#391—791no—
432#390—791no—
433#390—791no—
434#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
435#388—1581no—
436#387—1581no—
437#386—1581no—
438#386—1581no—
439#384—791no—
440#380—791no—
441#380—791no—
442#379—1581no—
443C4×C22⋊C4—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#336—791no—
449#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C25—1581no—
451C22×Q8—791no—
452C22×D4—3161no—
453C22×D4—3161no—
454C22×D4—791no—
455C22×D4—1581no—
456C22×D4—1582no—
457C22×D4—1582no—
458C22×D4—1582no—
459C22×D4—1582no—
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—791no—
463C23×C4—1581no—
464C2×SD16—3161no—
465C2×SD16—794no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22⋊Q8—3161no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C4×Q8—3161no—
477C4×Q8—1582no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—41no—
480C4×D4—3161no—
481C4×D4—1582no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—3164no—
494C2×C22⋊C4—791no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42—1581no—
506C2×C42C22×D7911yescharacteristic
507#106—41no—
508#106—1582no—
509C4⋊C8—3161no—
510#103—3161no—
511#103—1582no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—3161no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—3161no—
519C22⋊C8—1582no—
520C4×C8—1582no—
521#95—21no—
522#95—791no—
523#95—791no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—21no—
529C24—3162no—
530C24—3162no—
531C24—3162no—
532C24—3162no—
533C24—791no—
534C24—6321no—
535C24—6321no—
536C24—1584no—
537C24—1581no—
538C2×Q8—792no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—3164no—
548C2×D4—3164no—
549C2×D4—3164no—
550C2×D4—3164no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—792no—
554C2×D4—1584no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4D4×D7912yes—
561C2×D4#1192962412yes—
562C2×D4#1192962512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4D4×D7911yescharacteristic
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587SD16—3164no—
588SD16—1588no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—792no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—3162no—
609C4⋊C4—3162no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—6321no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—3161no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—3162no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—794no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—3162no—
630C42—1581no—
631C42—1581no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—3168no—
640C23—3168no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—792no—
648C23—6324no—
649C23—6324no—
650C23—6324no—
651C23—6324no—
652C23—6324no—
653C23—1582no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661Q8—3161no—
662Q8—3161no—
663Q8—1582no—
664Q8—1582no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—3168no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—1582no—
672D4—1582no—
673D4#1457914614yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—6324no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4SD16×D7912yes—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920711yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—3161no—
722C8—1582no—
723C22—24no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—63216no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22#1909907211yescharacteristic
746C22#1909919511yescharacteristic
747C22#1909920411yescharacteristic
748C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
749C22#1909936011yescharacteristic
750C22#1909936711yescharacteristic
751C22#1909937311yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3161no—
758C4—3162no—
759C4—3161no—
760C4—6321no—
761C4—6321no—
762C4—1582no—
763C4C2×#1457914611yescharacteristic
764C4#1909914611yescharacteristic
765C4#1909920511yescharacteristic
766C4#1909924011yescharacteristic
767C2—44no—
768C2—3162no—
769C2—6322no—
770C2#2376686411yescharacteristic
771C2#2377340611yescharacteristic
772C2#2377358211yescharacteristic
773C2#2377494411yescharacteristic
774C2#2377509411yescharacteristic
775C2#2377522111yescharacteristic
776C2#2377561311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#24901
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929612C2semidirect
3. #23766926C2semidirect
5. #23764930C2semidirect
6. #23764838C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764598C2semidirect
9. #23764082C2semidirect
10. #23764004C2semidirect
11. #23763754C2semidirect
12. #23763732C2semidirect
13. #23763398C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
20. C2×C4×Dic158C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
27. C2×#14579086C22semidirect
28. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
38. #19098468C22semidirect
45. #19098432C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#106×C79C22semidirect
58. #389×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
207. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
401. #1864D79semidirect
404. C79#24901semidirect
416. C2×#106C2×D79semidirect
434. #389C2×D79semidirect
447. #340C2×D79semidirect
449. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987152
C2×C4×#119296122
#237669262
D4×(C2×D79)⋊C42
#237649302
#237648382
#237647192
#237645982
#237640822
#237640042
#237637542
#237637322
#237633982
#237633292
C79×#18642
#2490179