Finite Group Databasebeta

← #34332134

Subgroups — #34332134

Order 20224.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic
5#23764932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098716—24no—
25C4×#11929613—24no—
26C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36#19098499—21no—
37#19098497—21no—
38#19098469C2211yescharacteristic, complemented
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098461C2211yescharacteristic, complemented
42#19098456—21no—
43#19098446—21no—
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098433C2211yescharacteristic, complemented
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098326C2211yescharacteristic, complemented
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929613D414yes—
80#14579140—22no—
81#14579140—41no—
82C4×Dic158—22no—
83C4×Dic158—41no—
84C4×D316—22no—
85C4×D316—22no—
86C4×D316—41no—
87C4×D316—41no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D79—44no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109#14579093—22no—
110#14579093—41no—
111#14579086—22no—
112#14579086—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083—41no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C79—41no—
134C22⋊C8×C79—22no—
135C22⋊C8×C79—41no—
136C4×C8×C79—22no—
137#95×C79D411yescharacteristic
138#95×C79D411yescharacteristic
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C2×D412yes—
154C2×D316—24no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×D316#4112yes—
171C2×D316#4112yes—
172C2×D316#4112yes—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79—81no—
185#11929613—28no—
186#11929613—44no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—42no—
198C4⋊Dic79—81no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—81no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204C22⋊Dic79—81no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—42no—
212C24×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C22⋊C4×C79—41no—
238C22⋊C4×C79SD1614yescomplemented
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79C2×SD1612yes—
250C23×C79C22×D411yescharacteristic
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—22no—
255C22×D79—48no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—48no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79—84no—
270C22×D79—84no—
271C22×D79—84no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79C2×SD1612yes—
290C2×C4×C79C2×SD1612yes—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—48no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316#12314yes—
324C4×D79—84no—
325C4×D79—84no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330C8×C79—22no—
331C8×C79—41no—
332C8×C79—41no—
333C8×C79—41no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79#52511yescharacteristic
342C22×C79D4211yescharacteristic
343C22×C79#54611yescharacteristic
344C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C22×C79#57611yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C2×D79—24no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—816no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C4×C79—22no—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79C2×#12311yescharacteristic
369C4×C79#53811yescharacteristic
370C4×C79#54611yescharacteristic
371C4×C79#55111yescharacteristic
372Dic79—42no—
373Dic79—81no—
374Dic79—81no—
375Dic79—81no—
376Dic79—81no—
377Dic79—81no—
378#24901—791nomaximal, Sylow
379C2×C79—42no—
380C2×C79#241811yescharacteristic
381C2×C79#310111yescharacteristic
382C2×C79#311811yescharacteristic
383C2×C79#326811yescharacteristic
384C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C79#329511yescharacteristic
386C2×C79#332311yescharacteristic
387D79—44no—
388D79—82no—
389C2×#450—791no—
390C2×C4×SD16—791no—
391#2423—791no—
392D4×C22⋊C4—791no—
393#2094—791no—
394#2077—791no—
395#2055—791no—
396#2035—791no—
397#1934—791no—
398#1923D7911yescharacteristic, complemented
399#1880—791no—
400#1877—791no—
401#1864—791no—
402#1802—791no—
403#1786—791no—
404C79#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—791no—
406C22×SD16—791no—
407C22×SD16—791no—
408C2×C22⋊Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×D4—791no—
411C2×C4×D4—791no—
412C22×C22⋊C4—1581no—
413#450—1584no—
414C4×SD16—1584no—
415C2×#106—791no—
416C2×#106—791no—
417C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
428C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
429#399—1581no—
430#398—1581no—
431#391—791no—
432#390—791no—
433#390—791no—
434#389—791no—
435#388—1581no—
436#387—1581no—
437#386—1581no—
438#386—1581no—
439#384—791no—
440#380—791no—
441#380—791no—
442#379—1581no—
443C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
449#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C25—1581no—
451C22×Q8—791no—
452C22×D4—3161no—
453C22×D4—3161no—
454C22×D4—791no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1582no—
457C22×D4—1582no—
458C22×D4—1582no—
459C22×D4—1582no—
460C22×D4—1581no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4C22×D7911yescharacteristic
464C2×SD16—3161no—
465C2×SD16—794no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22⋊Q8—3161no—
475C22⋊Q8—1582no—
476C4×Q8—3161no—
477C4×Q8—1582no—
478C4×D4—3161no—
479C4×D4—3161no—
480C4×D4—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—3164no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
504C2×C42—1581no—
505C2×C42C22×D7911yescharacteristic
506C2×C42C22×D7911yescharacteristic
507#106—3161no—
508#106—1582no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—3161no—
511#103—1582no—
512#102—3161no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516#102—1582no—
517#102—1582no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95D31611yescharacteristic
527#95D31611yescharacteristic
528C24—3162no—
529C24—3162no—
530C24—3162no—
531C24—3162no—
532C24—6321no—
533C24—6321no—
534C24—1584no—
535C24—1581no—
536C24—1581no—
537C24C2×D31611yescharacteristic
538C2×Q8—792no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3164no—
547C2×D4—3164no—
548C2×D4—3164no—
549C2×D4—3164no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—792no—
552C2×D4—792no—
553C2×D4—792no—
554C2×D4—1584no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—6321no—
574C22×C4—6321no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4C2×D31611yescharacteristic
582C22×C4C2×D31611yescharacteristic
583C22×C4C2×D31611yescharacteristic
584C22×C4C2×D31611yescharacteristic
585C22×C4C2×D31611yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587SD16—3164no—
588SD16—1588no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D7912yes—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—3162no—
603C4⋊C4—3162no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—6321no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—3162no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4#1192961314yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3162no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—3168no—
639C23—3168no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—6324no—
651C23—6324no—
652C23—6324no—
653C23—6324no—
654C23—6324no—
655C23—1582no—
656C23—1582no—
657C23—1582no—
658C23—1582no—
659C23C2×#1192961312yes—
660C23C22×D31611yescharacteristic
661Q8—3161no—
662Q8—3161no—
663Q8—1582no—
664Q8—1582no—
665D4—3168no—
666D4—3161no—
667D4—3161no—
668D4—794no—
669D4—1582no—
670D4—1582no—
671D4—1582no—
672D4—1582no—
673D4—1582no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4C2×#1192961312yes—
712C2×C4C2×#1192961312yes—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4#41×D7911yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920711yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—63216no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—1584no—
745C22#1909907511yescharacteristic
746C22D4×D31611yescharacteristic
747C22#1909920811yescharacteristic
748C22C22×#1192961311yescharacteristic
749C22#1909936311yescharacteristic
750C22#1909936811yescharacteristic
751C22#1909937511yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—3162no—
758C4—6321no—
759C4—6321no—
760C4—6321no—
761C4—6321no—
762C4—6321no—
763C4#123×D7911yescharacteristic
764C4#1909914711yescharacteristic
765C4#1909921011yescharacteristic
766C4#1909923811yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—3164no—
769C2—6322no—
770C2#2376686711yescharacteristic
771C2#2377340911yescharacteristic
772C2#2377358611yescharacteristic
773C2#2377494511yescharacteristic
774C2D4×#1192961311yescharacteristic
775C2#2377522511yescharacteristic
776C2#2377561811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#24901
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11929613C2semidirect
3. #23766925C2semidirect
5. #23764932C2semidirect
6. #23764833C2semidirect
7. #23764718C2semidirect
8. #23764597C2semidirect
9. #23764083C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763664C2semidirect
13. #23763401C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic158C22semidirect
26. C2×#14579093C22semidirect
27. C2×#14579093C22semidirect
28. C2×#14579086C22semidirect
29. C2×#14579086C22semidirect
38. #19098469C22semidirect
41. #19098461C22semidirect
46. #19098433C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098326C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
57. C2×C4×C8×C79C22semidirect
59. #336×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
238. C22⋊C4×C79SD16semidirect
398. #1923D79semidirect
404. C79#24901semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
428. C2×C4×C8C2×D79semidirect
448. #336C2×D79semidirect
449. #336C2×D79semidirect
626. C22⋊C4#11929613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987162
C2×C4×#119296132
#237669252
C22⋊C4×D3162
#237649322
#237648332
#237647182
#237645972
#237640832
#237637542
#237637332
#237636642
#237634012
#237633322
C79×#19232
#2490179