Finite Group Databasebeta

← #34332152

Subgroups — #34332152

Order 20224.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766228C211yesmaximal, characteristic
5#23764945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764074C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22#19098723—24no—
23#19098648—24no—
24C2×#14579092C2211yescharacteristic
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098502—21no—
35#19098488—21no—
36#19098470C2211yescharacteristic
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098468C2211yescharacteristic
39#19098459C2211yescharacteristic
40#19098451—21no—
41#19098444—21no—
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098428C2211yescharacteristic
45#19098425—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#95×D79—21no—
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929614—22no—
74C2×#11929614—22no—
75C2×#11929614—41no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611D414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79—41no—
83#14579123—22no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86#14579123—41no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99#14579092—22no—
100Dic79⋊C8—41no—
101#14579086—22no—
102#14579086—41no—
103#14579084—22no—
104#14579083—22no—
105#14579083—22no—
106#14579081—22no—
107C22⋊(C79⋊C8)—22no—
108C8×Dic79—22no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C79—22no—
126C22⋊Q8×C79—41no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#107×C79—41no—
134#103×C79—22no—
135#103×C79—41no—
136C22⋊C8×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139#11929624—44no—
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158#4112yes—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316C2×D412yes—
153C2×D316#4112yes—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—24no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—81no—
173C2×C4×D79—81no—
174#11929614—44no—
175#11929611—28no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—42no—
187Dic79⋊C4—42no—
188C22⋊Dic79—22no—
189C22⋊Dic79—41no—
190C22⋊Dic79—42no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—42no—
198C24×C79C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79C2×D412yes—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2411yescharacteristic
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—42no—
230C22⋊C4×C79—42no—
231C22⋊C4×C79—81no—
232C23×C79—21no—
233C23×C79—21no—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79—21no—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79C22×D411yescharacteristic
240C22×D79—22no—
241C22×D79—22no—
242C22×D79—22no—
243C22×D79—41no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247Q8×C79—22no—
248Q8×C79—22no—
249Q8×C79—41no—
250Q8×C79—41no—
251C2×C4×C79—21no—
252C2×C4×C79—22no—
253C2×C4×C79—21no—
254C2×C4×C79—21no—
255C2×C4×C79—41no—
256C2×C4×C79—41no—
257C2×C4×C79—41no—
258C2×C4×C79—41no—
259C2×C4×C79—41no—
260C2×C4×C79—41no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C22⋊D79—48no—
277C2×Dic79—21no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—22no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—21no—
282C2×Dic79—21no—
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79#13512yes—
298D316—22no—
299D316—22no—
300D316—22no—
301D316#12314yes—
302C4×D79—48no—
303C4×D79—84no—
304C4×D79—84no—
305Dic158—22no—
306Dic158—22no—
307Dic158—41no—
308Dic158—41no—
309C8×C79—41no—
310C8×C79—41no—
311C79⋊C8—22no—
312C79⋊C8—41no—
313C22×C79—41no—
314C22×C79—41no—
315C22×C79—41no—
316C22×C79—41no—
317C22×C79—41no—
318C22×C79—41no—
319C22×C79—41no—
320C22×C79#52511yescharacteristic
321C22×C79D4211yescharacteristic
322C22×C79#54611yescharacteristic
323C22×C79C2×#13511yescharacteristic
324C22×C79#57511yescharacteristic
325C22×C79#57711yescharacteristic
326C22×C79#57811yescharacteristic
327C2×D79—24no—
328C2×D79—42no—
329C2×D79—42no—
330C2×D79—42no—
331C2×D79—42no—
332C2×D79—42no—
333C2×D79—42no—
334C4×C79—41no—
335C4×C79—42no—
336C4×C79—81no—
337C4×C79—81no—
338C4×C79—81no—
339C4×C79C2×#12311yescharacteristic
340C4×C79#53811yescharacteristic
341C4×C79#54611yescharacteristic
342C4×C79#55111yescharacteristic
343Dic79—22no—
344Dic79—42no—
345Dic79—41no—
346Dic79—41no—
347Dic79—41no—
348Dic79—81no—
349Dic79—81no—
350#24903—791nomaximal, Sylow
351C2×C79—81no—
352C2×C79#241811yescharacteristic
353C2×C79#310211yescharacteristic
354C2×C79#312011yescharacteristic
355C2×C79#326911yescharacteristic
356C2×C79#328211yescharacteristic
357C2×C79#330211yescharacteristic
358C2×C79#332311yescharacteristic
359D79—44no—
360C2×#452—791no—
361C2×C4×SD16—791no—
362#2421—791no—
363#2339—791no—
364#2097—791no—
365#2077—791no—
366#2056—791no—
367#2036D7911yescharacteristic, complemented
368#1933—791no—
369#1923—791no—
370#1878—791no—
371#1877—791no—
372#1862—791no—
373#1804—791no—
374#1788—791no—
375C79#2490311yescharacteristic, complemented, Sylow
376C22×#41—791no—
377C22×Q16—791no—
378C22×SD16—791no—
379C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
380C2×C4×Q8—791no—
381C2×C4×D4—791no—
382C2×C4×D4—791no—
383#452—1584no—
384C4×SD16—1584no—
385C2×#107C2×D7911yescharacteristic
386C2×#106—791no—
387C2×C4⋊C8—791no—
388C2×#103—791no—
389C2×#103—791no—
390C2×#103—791no—
391C2×#103C2×D7911yescharacteristic
392C2×#103C2×D7911yescharacteristic
393C2×#102—791no—
394C2×#102—791no—
395C2×#102—791no—
396C2×C22⋊C8—791no—
397C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
398C2×C4×C8—791no—
399#400—1581no—
400#397—1581no—
401#391—791no—
402#391—791no—
403#391—791no—
404#389—791no—
405#388—1581no—
406#387—1581no—
407#386—1581no—
408#386—1581no—
409#382—791no—
410#381—1581no—
411#380—791no—
412#380C2×D7911yescharacteristic
413C4×C22⋊C4—791no—
414C2×#95—1581no—
415#340—791no—
416#340—791no—
417#340—791no—
418#340C2×D7911yescharacteristic
419#336—791no—
420#336—791no—
421C2×#41—3161no—
422C2×#41—3161no—
423C2×#41—1582no—
424C2×#41—1582no—
425C2×#41—1582no—
426C2×#41—1582no—
427C22×Q8—791no—
428C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
429C22×D4—791no—
430C22×D4—1581no—
431C23×C4—1581no—
432C23×C4—1581no—
433C23×C4—1581no—
434C23×C4C22×D7911yescharacteristic
435C2×Q16—3161no—
436C2×Q16—1582no—
437C2×Q16—1582no—
438C2×SD16—794no—
439C2×SD16—1582no—
440C2×SD16—1582no—
441C22×C8—791no—
442C22×C8—791no—
443C22×C8C22×D7911yescharacteristic
444C22×C8C22×D7911yescharacteristic
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—41no—
447C4×Q8—3161no—
448C4×Q8—1582no—
449C4×D4—3161no—
450C4×D4—3161no—
451C4×D4—1582no—
452C4×D4—1582no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—791no—
455C2×C4⋊C4—791no—
456C2×C4⋊C4—1581no—
457C2×C4⋊C4—1581no—
458C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—791no—
464C2×C22⋊C4—791no—
465C2×C22⋊C4—1581no—
466C2×C22⋊C4—1581no—
467C2×C22⋊C4—1581no—
468C2×C42—791no—
469C2×C42—791no—
470C2×C42—1581no—
471#107—41no—
472#106—1582no—
473C4⋊C8—3161no—
474#103—22no—
475#103—41no—
476#103—3161no—
477#103—1582no—
478#103—1582no—
479#102—1582no—
480#102—1582no—
481#102—1582no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—1582no—
484C4×C8—1582no—
485#95—21no—
486#95—791no—
487#95—791no—
488#95—1581no—
489#95—1581no—
490#95—1581no—
491#95—1581no—
492#95—1581no—
493#95—1581no—
494#95—1581no—
495#95—1581no—
496#95—1581no—
497#95—1581no—
498C24—1581no—
499C24D4×D7911yescharacteristic
500#41—3164no—
501#41—3164no—
502#41—3164no—
503#41—3164no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—792no—
510C2×Q8—1581no—
511C2×Q8—1581no—
512C2×Q8—1581no—
513C2×Q8—1581no—
514C2×Q8—1581no—
515C2×Q8D4×D7912yes—
516C2×D4—3162no—
517C2×D4—3162no—
518C2×D4—792no—
519C2×D4—792no—
520C2×D4—792no—
521C2×D4—1584no—
522C2×D4—1581no—
523C2×D4—1581no—
524C2×D4—1581no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—3162no—
536C22×C4—3162no—
537C22×C4—3162no—
538C22×C4—3162no—
539C22×C4—3162no—
540C22×C4—3162no—
541C22×C4—791no—
542C22×C4—791no—
543C22×C4—791no—
544C22×C4—791no—
545C22×C4—6321no—
546C22×C4—6321no—
547C22×C4—1584no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4D4×D7911yescharacteristic
552C22×C4C23×D7911yescharacteristic
553Q16—3164no—
554SD16—1588no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—792no—
562C2×C8—1581no—
563C2×C8—1581no—
564C2×C8—1581no—
565C2×C8—1581no—
566C2×C8—1581no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—3162no—
575C4⋊C4—3162no—
576C4⋊C4—1581no—
577C4⋊C4—1581no—
578C4⋊C4—1581no—
579C4⋊C4—1581no—
580C22⋊C4—42no—
581C22⋊C4—81no—
582C22⋊C4—3162no—
583C22⋊C4—3162no—
584C22⋊C4—3162no—
585C22⋊C4—3161no—
586C22⋊C4—1582no—
587C42—3162no—
588C42—1581no—
589C42—1581no—
590C42—1581no—
591C42—1581no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—3161no—
600C23—3161no—
601C23—3161no—
602C23—3161no—
603C23—1582no—
604C23—1582no—
605C23—1582no—
606C23C2×D4×D7911yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—3161no—
612Q8—3161no—
613Q8—1582no—
614Q8—1582no—
615D4—3168no—
616D4—794no—
617D4—1582no—
618D4—1582no—
619D4—1582no—
620C2×C4—22no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—3168no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3161no—
642C2×C4—3161no—
643C2×C4—3161no—
644C2×C4—3161no—
645C2×C4—3161no—
646C2×C4—3161no—
647C2×C4—3161no—
648C2×C4—792no—
649C2×C4—6324no—
650C2×C4—6324no—
651C2×C4—1581no—
652C2×C4—1581no—
653C2×C4—1581no—
654C2×C4—1582no—
655C2×C4—1581no—
656C2×C4—1581no—
657C2×C4—1581no—
658C2×C4—1581no—
659C2×C4—1581no—
660C2×C4—1581no—
661C2×C4—1581no—
662C2×C4—1581no—
663C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
664C2×C4#41×D7911yescharacteristic
665C2×C4#41×D7911yescharacteristic
666C2×C4#41×D7911yescharacteristic
667C2×C4#1457920611yescharacteristic
668C2×C4#1457920611yescharacteristic
669C8—41no—
670C8—41no—
671C8—3161no—
672C8—1582no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—41no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—3162no—
681C22—3162no—
682C22—3162no—
683C22—3162no—
684C22—3162no—
685C22—3162no—
686C22—1584no—
687C22#1909907111yescharacteristic
688C22#1909919511yescharacteristic
689C22#1909920211yescharacteristic
690C22#135×D7911yescharacteristic
691C22#1909936211yescharacteristic
692C22#1909937311yescharacteristic
693C22#1909937611yescharacteristic
694C4—41no—
695C4—42no—
696C4—81no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—3162no—
700C4—3161no—
701C4—3161no—
702C4—3161no—
703C4—6321no—
704C4—6321no—
705C4—1582no—
706C4#123×D7911yescharacteristic
707C4#1909914511yescharacteristic
708C4#1909920211yescharacteristic
709C4#1909924311yescharacteristic
710C2—81no—
711C2—3164no—
712C2#2376685511yescharacteristic
713C2#2377342111yescharacteristic
714C2#2377360911yescharacteristic
715C2#2377495811yescharacteristic
716C2#2377511011yescharacteristic
717C2#2377531211yescharacteristic
718C2#2377561111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24903
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098648C2semidirect
3. #23766899C2semidirect
5. #23764945C2semidirect
6. #23764836C2semidirect
7. #23764721C2semidirect
8. #23764074C2semidirect
9. #23764009C2semidirect
10. #23763739C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763409C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
367. #2036D79semidirect
375. C79#24903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987232
C2×#190986482
#237668992
#237662282
#237649452
#237648362
#237647212
#237640742
#237640092
#237637392
#237637312
#237636442
#237634092
#237633412
C79×#20362
#2490379