Finite Group Databasebeta

← #34332182

Subgroups — #34332182

Order 20224.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766220C211yesmaximal, characteristic
5#23764918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23#19098713—24no—
24#19098648—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098502—21no—
36#19098488—21no—
37#19098470C2211yescharacteristic, complemented
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098459C2211yescharacteristic, complemented
41#19098451—21no—
42#19098444—21no—
43#19098441—21no—
44#19098441—21no—
45#19098428C2211yescharacteristic, complemented
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—41no—
78C2×#11929611D414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79—41no—
83#14579123—22no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86#14579123—41no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D79—44no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579092—22no—
105Dic79⋊C8—41no—
106#14579083—22no—
107#14579083—22no—
108#14579083—22no—
109#14579083—41no—
110#14579081—22no—
111#14579081—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C8×Dic79—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134#107×C79—41no—
135#103×C79—22no—
136#103×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—41no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×D316—24no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—44no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316#4112yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×D316#4112yes—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—81no—
178C2×C4×D79—81no—
179#11929611—28no—
180#11929611—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—22no—
195C22⋊Dic79—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—42no—
207C24×C79C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79C2×D412yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2411yescharacteristic
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79#13512yes—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—22no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—48no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—48no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—84no—
266C22×D79—84no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79—84no—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—41no—
273Q8×C79—41no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D316—22no—
318D316—22no—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—48no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316#12314yes—
326C4×D79—84no—
327C4×D79—84no—
328C8×C79—41no—
329C8×C79—41no—
330C79⋊C8—22no—
331C79⋊C8—41no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79#52511yescharacteristic
340C22×C79D4211yescharacteristic
341C22×C79#54611yescharacteristic
342C22×C79C2×#13511yescharacteristic
343C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C2×D79—24no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—816no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—81no—
364C4×C79—81no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C2×#12311yescharacteristic
367C4×C79#53811yescharacteristic
368C4×C79#54611yescharacteristic
369C4×C79#55111yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—41no—
374Dic79—81no—
375Dic79—81no—
376#24905—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—42no—
378C2×C79#241811yescharacteristic
379C2×C79#310511yescharacteristic
380C2×C79#312311yescharacteristic
381C2×C79#326511yescharacteristic
382C2×C79#328211yescharacteristic
383C2×C79#329611yescharacteristic
384C2×C79#332411yescharacteristic
385D79—44no—
386D79—82no—
387C2×#450—791no—
388C2×C4×SD16—791no—
389#2421—791no—
390D4×C22⋊C4—791no—
391#2092—791no—
392#2077—791no—
393#2055—791no—
394#2036D7911yescharacteristic, complemented
395#1934—791no—
396#1923—791no—
397#1880—791no—
398#1877—791no—
399#1862—791no—
400#1804—791no—
401#1786—791no—
402C79#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×SD16—791no—
406C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410C22×C22⋊C4—1581no—
411#450—1584no—
412C4×SD16—1584no—
413C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
414C2×#106—791no—
415C2×C4⋊C8—791no—
416C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
417C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×C22⋊C8—791no—
425C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×C8—791no—
427#400—1581no—
428#397—1581no—
429#391—791no—
430#390—791no—
431#390—791no—
432#389—791no—
433#388—1581no—
434#387—1581no—
435#386—1581no—
436#386—1581no—
437#382—791no—
438#380—791no—
439#380C2×D7911yescharacteristic
440#379—1581no—
441C4×C22⋊C4—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#336—791no—
447#336—791no—
448C25—1581no—
449C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
450C22×D4—3161no—
451C22×D4—3161no—
452C22×D4—791no—
453C22×D4—791no—
454C22×D4—1582no—
455C22×D4—1582no—
456C22×D4—1582no—
457C22×D4—1582no—
458C22×D4—1581no—
459C23×C4—1581no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4C22×D7911yescharacteristic
462C2×SD16—3161no—
463C2×SD16—794no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×SD16—1582no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C4×Q8—3161no—
475C4×Q8—1582no—
476C4×D4—3161no—
477C4×D4—3161no—
478C4×D4—1582no—
479C4×D4—1582no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—3164no—
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—791no—
502C2×C42—1581no—
503#107—41no—
504#106—1582no—
505C4⋊C8—3161no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#102—3161no—
509#102—1582no—
510#102—1582no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—1582no—
516C4×C8—1582no—
517#95—21no—
518#95—791no—
519#95—791no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526C24—3162no—
527C24—3162no—
528C24—3162no—
529C24—3162no—
530C24—6321no—
531C24—6321no—
532C24—1584no—
533C24—1581no—
534C24—1581no—
535C24D4×D7911yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8D4×D7912yes—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3164no—
545C2×D4—3164no—
546C2×D4—3164no—
547C2×D4—3164no—
548C2×D4—792no—
549C2×D4—792no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—792no—
552C2×D4—1584no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4—1581no—
555C2×D4—1581no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4D4×D7911yescharacteristic
584C22×C4C23×D7911yescharacteristic
585SD16—3164no—
586SD16—1588no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—792no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—3162no—
607C4⋊C4—3162no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1582no—
623C42—3162no—
624C42—1581no—
625C42—1581no—
626C42—1581no—
627C42—1581no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—3168no—
635C23—3168no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—6324no—
647C23—6324no—
648C23—6324no—
649C23—6324no—
650C23—6324no—
651C23—1582no—
652C23—1582no—
653C23—1582no—
654C23—1582no—
655C23#1457918412yes—
656C23C2×D4×D7911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—3168no—
662D4—3161no—
663D4—3161no—
664D4—794no—
665D4—1582no—
666D4—1582no—
667D4—1582no—
668D4—1582no—
669D4—1582no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—792no—
696C2×C4—6324no—
697C2×C4—6324no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
710C2×C4#41×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7911yescharacteristic
712C2×C4#41×D7911yescharacteristic
713C2×C4#1457920611yescharacteristic
714C2×C4#1457920611yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—3161no—
718C8—1582no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—63216no—
736C22—6321no—
737C22—6321no—
738C22—6321no—
739C22—6321no—
740C22—1584no—
741C22#1909907111yescharacteristic
742C22#1909919511yescharacteristic
743C22#1909920211yescharacteristic
744C22C2×#1457918411yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
746C22#1909937011yescharacteristic
747C22#1909937211yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3161no—
754C4—3161no—
755C4—3161no—
756C4—6321no—
757C4—6321no—
758C4—1582no—
759C4#123×D7911yescharacteristic
760C4#1909914511yescharacteristic
761C4#1909920211yescharacteristic
762C4#1909924311yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—3164no—
765C2—6322no—
766C2#2376685511yescharacteristic
767C2#2377345011yescharacteristic
768C2#2377364811yescharacteristic
769C2#2377489811yescharacteristic
770C2#2377510011yescharacteristic
771C2#2377524111yescharacteristic
772C2#2377562611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#24905
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098648C2semidirect
3. #23766899C2semidirect
5. #23764918C2semidirect
6. #23764837C2semidirect
7. #23764714C2semidirect
8. #23764081C2semidirect
9. #23764009C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763409C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
19. C2×Q8×Dic79C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×C8×Dic79C22semidirect
37. #19098470C22semidirect
40. #19098459C22semidirect
45. #19098428C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#103×C79C22semidirect
57. C2×#103×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
394. #2036D79semidirect
402. C79#24905semidirect
413. C2×#107C2×D79semidirect
416. C2×#103C2×D79semidirect
417. C2×#103C2×D79semidirect
445. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987132
C2×#190986482
#237668992
#237662202
#237649182
#237648372
#237647142
#237640812
#237640092
#237637532
#237637312
#237636442
#237634092
#237633322
C79×#20362
#2490579