Finite Group Databasebeta

← #34332192

Subgroups — #34332192

Order 20224.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic
5#23764834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098715—24no—
25#19098650—24no—
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098505—21no—
37#19098492—21no—
38#19098469C2211yescharacteristic, complemented
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098459C2211yescharacteristic, complemented
41#19098452—21no—
42#19098450—21no—
43#19098439—21no—
44#19098439—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613D414yes—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—41no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579141—22no—
83#14579141—41no—
84#14579126—22no—
85#14579126—41no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—41no—
88#14579123—22no—
89#14579123—41no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C22⋊C4×D79—44no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C4⋊(C79⋊C8)—41no—
108#14579086—41no—
109#14579084—22no—
110#14579083—22no—
111#14579082—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8—41no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#107×C79—41no—
134#106×C79—22no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C2×D412yes—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C2×D412yes—
158C2×D316#4112yes—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166D4×D79—44no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79—81no—
185#11929613—28no—
186#11929612—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—81no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—42no—
212C24×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79#4112yes—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79C2×D412yes—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—21no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—48no—
259C22×D79—48no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79—84no—
266C22×D79—84no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79#13512yes—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—22no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D79—48no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316#12314yes—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—84no—
323C4×D79—84no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—41no—
327Dic158—41no—
328C8×C79—22no—
329C8×C79—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C79⋊C8—41no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79#52511yescharacteristic
340C22×C79D4211yescharacteristic
341C22×C79#54611yescharacteristic
342C22×C79C2×#13511yescharacteristic
343C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C79#57711yescharacteristic
345C22×C79#57711yescharacteristic
346C2×D79—22no—
347C2×D79—24no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—816no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—41no—
363C4×C79—81no—
364C4×C79—81no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79C2×#12311yescharacteristic
367C4×C79#53811yescharacteristic
368C4×C79#54611yescharacteristic
369C4×C79#55111yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—41no—
372Dic79—42no—
373Dic79—41no—
374Dic79—81no—
375Dic79—81no—
376#24905—791nomaximal, Sylow
377C2×C79—82no—
378C2×C79#241811yescharacteristic
379C2×C79#310511yescharacteristic
380C2×C79#312311yescharacteristic
381C2×C79#326511yescharacteristic
382C2×C79#328211yescharacteristic
383C2×C79#329611yescharacteristic
384C2×C79#332411yescharacteristic
385D79—42no—
386D79—44no—
387C2×#450—791no—
388C2×C4×SD16—791no—
389#2421—791no—
390D4×C22⋊C4—791no—
391#2092D7911yescharacteristic, complemented
392#2077—791no—
393#2055—791no—
394#2036—791no—
395#1934—791no—
396#1923—791no—
397#1880—791no—
398#1877—791no—
399#1862—791no—
400#1804—791no—
401#1786—791no—
402C79#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—791no—
404C22×SD16—791no—
405C22×SD16—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×D4—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410C22×C22⋊C4—1581no—
411#450—1584no—
412C4×SD16—1584no—
413C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
414C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102C2×D7911yescharacteristic
423C2×#102C2×D7911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—791no—
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×C4×C8—791no—
427#400—1581no—
428#397—1581no—
429#391—791no—
430#390—791no—
431#390C2×D7911yescharacteristic
432#389—791no—
433#388—1581no—
434#387—1581no—
435#386—1581no—
436#386—1581no—
437#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
438#380—791no—
439#380—791no—
440#379—1581no—
441C4×C22⋊C4—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#336—791no—
447#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
448C25—1581no—
449C22×Q8—791no—
450C22×D4—3161no—
451C22×D4—3161no—
452C22×D4—791no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4—1582no—
455C22×D4—1582no—
456C22×D4—1582no—
457C22×D4—1582no—
458C22×D4C22×D7911yescharacteristic
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4—1581no—
462C2×SD16—3161no—
463C2×SD16—794no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×SD16—1582no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22⋊Q8—3161no—
473C22⋊Q8—1582no—
474C4×Q8—3161no—
475C4×Q8—1582no—
476C4×D4—3161no—
477C4×D4—3161no—
478C4×D4—1582no—
479C4×D4—1582no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—3164no—
491C2×C22⋊C4—791no—
492C2×C22⋊C4—791no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—1581no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C42—791no—
501C2×C42—1581no—
502C2×C42C22×D7911yescharacteristic
503#107—41no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—3161no—
506#103—3161no—
507#103—1582no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—1582no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514C22⋊C8—3161no—
515C22⋊C8—1582no—
516C4×C8—1582no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—791no—
520#95—791no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526C24—21no—
527C24—3162no—
528C24—3162no—
529C24—3162no—
530C24—3162no—
531C24—791no—
532C24—6321no—
533C24—6321no—
534C24—1584no—
535C24—1581no—
536C2×Q8—792no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—3164no—
548C2×D4—3164no—
549C2×D4—3164no—
550C2×D4—3164no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—792no—
554C2×D4—792no—
555C2×D4—792no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4#1192962512yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3162no—
565C22×C4—3162no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—791no—
569C22×C4—791no—
570C22×C4—791no—
571C22×C4—6321no—
572C22×C4—6321no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4D4×D7911yescharacteristic
583C22×C4D4×D7911yescharacteristic
584C22×C4C23×D7911yescharacteristic
585SD16—3164no—
586SD16—1588no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8D4×D7912yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—3162no—
606C4⋊C4—3162no—
607C4⋊C4—3162no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—3162no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1582no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—3162no—
626C42—1581no—
627C42—1581no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3168no—
636C23—3168no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—792no—
642C23—6324no—
643C23—6324no—
644C23—6324no—
645C23—6324no—
646C23—6324no—
647C23—1581no—
648C23—1582no—
649C23—1582no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1582no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23C2×D4×D7911yescharacteristic
657Q8—3161no—
658Q8—3161no—
659Q8—1582no—
660Q8—1582no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—3168no—
666D4—794no—
667D4—1582no—
668D4—1582no—
669D4—1582no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—6324no—
699C2×C4—6324no—
700C2×C4—1582no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
710C2×C4#41×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
713C2×C4#1457920611yescharacteristic
714C2×C4#1457920711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3161no—
718C8—3161no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3161no—
729C22—3162no—
730C22—3162no—
731C22—3161no—
732C22—3162no—
733C22—3161no—
734C22—3162no—
735C22—3161no—
736C22—63216no—
737C22—1582no—
738C22—1582no—
739C22—1584no—
740C22—1582no—
741C22#1909907611yescharacteristic
742C22#1909919811yescharacteristic
743C22#1909920511yescharacteristic
744C22#135×D7911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
746C22#1909937011yescharacteristic
747C22#1909937311yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—3161no—
754C4—3162no—
755C4—3161no—
756C4—6321no—
757C4—6321no—
758C4—1582no—
759C4#123×D7911yescharacteristic
760C4#1909914911yescharacteristic
761C4#1909920411yescharacteristic
762C4#1909924011yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—3164no—
765C2—3162no—
766C2#2376686511yescharacteristic
767C2#2377345211yescharacteristic
768C2#2377365411yescharacteristic
769C2#2377489411yescharacteristic
770C2#2377510611yescharacteristic
771C2#2377523811yescharacteristic
772C2#2377562911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2092C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2092D79
hypocenterC79#24905
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098650C2semidirect
3. #23766906C2semidirect
5. #23764834C2semidirect
6. #23764717C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764080C2semidirect
9. #23764007C2semidirect
10. #23763752C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763407C2semidirect
15. C79×#2092C2semidirect
20. C2×#14579126C22semidirect
26. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14579086C22semidirect
28. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×C8×Dic79C22semidirect
38. #19098469C22semidirect
40. #19098459C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
55. C2×#106×C79C22semidirect
59. #382×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
391. #2092D79semidirect
402. C79#24905semidirect
413. C2×#107C2×D79semidirect
414. C2×#106C2×D79semidirect
437. #382C2×D79semidirect
447. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987152
C2×#190986502
#237669062
#237662212
#237648342
#237647172
#237646052
#237640802
#237640072
#237637522
#237637332
#237636442
#237634072
#237633292
C79×#20922
#2490579