Subgroups — #34332193

Order 20224.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
23	#19098714	—	2	4	no	—
24	#19098654	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098504	—	2	1	no	—
35	#19098491	—	2	1	no	—
36	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098456	—	2	1	no	—
41	#19098446	—	2	1	no	—
42	#19098443	—	2	1	no	—
43	#19098443	—	2	1	no	—
44	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098419	—	2	1	no	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
65	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
66	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
69	C₂×#11929612	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14579140	—	2	2	no	—
73	#14579140	—	4	1	no	—
74	#14579126	—	2	2	no	—
75	#14579126	—	4	1	no	—
76	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
79	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579095	—	4	1	no	—
101	#14579092	—	2	2	no	—
102	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
103	#14579086	—	2	2	no	—
104	#14579086	—	4	1	no	—
105	#14579082	—	2	2	no	—
106	#14579082	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
108	C₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
110	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
111	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
112	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
113	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
114	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
115	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
134	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
136	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
138	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#11929612	—	2	8	no	—
160	#11929612	—	4	4	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
199	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
276	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
277	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
278	D₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
326	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
327	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
328	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
329	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
330	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
363	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
364	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉	—	4	2	no	—
370	Dic₇₉	—	4	1	no	—
371	Dic₇₉	—	4	1	no	—
372	Dic₇₉	—	4	1	no	—
373	Dic₇₉	—	8	1	no	—
374	Dic₇₉	—	8	1	no	—
375	Dic₇₉	—	8	1	no	—
376	#24905	—	79	1	no	maximal, Sylow
377	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
380	C₂×C₇₉	#2418	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#3105	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3265	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₉	#3282	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₉	#3296	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₉	#3324	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#450	—	79	1	no	—
388	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
389	#2421	—	79	1	no	—
390	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
391	#2092	—	79	1	no	—
392	#2077	—	79	1	no	—
393	#2055	—	79	1	no	—
394	#2036	—	79	1	no	—
395	#1934	—	79	1	no	—
396	#1923	—	79	1	no	—
397	#1880	—	79	1	no	—
398	#1877	—	79	1	no	—
399	#1862	—	79	1	no	—
400	#1804	—	79	1	no	—
401	#1786	D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₇₉	#24905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
405	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
411	#450	—	158	4	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	158	4	no	—
413	C₂×#107	—	79	1	no	—
414	C₂×#106	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
416	C₂×#103	—	79	1	no	—
417	C₂×#103	—	79	1	no	—
418	C₂×#102	—	79	1	no	—
419	C₂×#102	—	79	1	no	—
420	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
427	#400	—	158	1	no	—
428	#397	—	158	1	no	—
429	#391	—	79	1	no	—
430	#390	—	79	1	no	—
431	#390	—	79	1	no	—
432	#389	—	79	1	no	—
433	#388	—	158	1	no	—
434	#387	—	158	1	no	—
435	#386	—	158	1	no	—
436	#386	—	158	1	no	—
437	#382	—	79	1	no	—
438	#380	—	79	1	no	—
439	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	#379	—	158	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
442	#340	—	79	1	no	—
443	#340	—	79	1	no	—
444	#340	—	79	1	no	—
445	#340	—	79	1	no	—
446	#336	—	79	1	no	—
447	#336	—	79	1	no	—
448	C₂⁵	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
469	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
470	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	316	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
476	C₄×D₄	—	316	1	no	—
477	C₄×D₄	—	316	1	no	—
478	C₄×D₄	—	158	2	no	—
479	C₄×D₄	—	158	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
503	#107	—	316	1	no	—
504	#106	—	158	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
506	#103	—	316	1	no	—
507	#103	—	158	2	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	2	2	no	—
511	#102	—	4	1	no	—
512	#102	—	158	2	no	—
513	#102	—	158	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
516	C₄×C₈	—	158	2	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	79	1	no	—
519	#95	—	79	1	no	—
520	#95	—	158	1	no	—
521	#95	—	158	1	no	—
522	#95	—	158	1	no	—
523	#95	—	158	1	no	—
524	#95	—	158	1	no	—
525	#95	—	158	1	no	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	4	no	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	2	no	—
531	C₂⁴	—	4	2	no	—
532	C₂⁴	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	8	1	no	—
534	C₂⁴	—	8	1	no	—
535	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	4	no	—
557	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
583	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	SD₁₆	—	316	4	no	—
586	SD₁₆	—	158	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	79	2	no	—
594	C₂×C₈	—	158	1	no	—
595	C₂×C₈	—	158	1	no	—
596	C₂×C₈	—	158	1	no	—
597	C₂×C₈	—	158	1	no	—
598	C₂×C₈	—	158	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
623	C₄²	—	316	2	no	—
624	C₄²	—	158	1	no	—
625	C₄²	—	158	1	no	—
626	C₄²	—	158	1	no	—
627	C₄²	—	158	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	1	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	8	4	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	#14579180	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	Q₈	—	316	1	no	—
658	Q₈	—	316	1	no	—
659	Q₈	—	158	2	no	—
660	Q₈	—	158	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	4	1	no	—
668	D₄	—	4	1	no	—
669	D₄	#14579143	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₄	—	316	1	no	—
684	C₂×C₄	—	316	1	no	—
685	C₂×C₄	—	316	1	no	—
686	C₂×C₄	—	316	1	no	—
687	C₂×C₄	—	316	1	no	—
688	C₂×C₄	—	316	1	no	—
689	C₂×C₄	—	316	1	no	—
690	C₂×C₄	—	316	1	no	—
691	C₂×C₄	—	316	1	no	—
692	C₂×C₄	—	316	1	no	—
693	C₂×C₄	—	316	1	no	—
694	C₂×C₄	—	79	2	no	—
695	C₂×C₄	—	632	4	no	—
696	C₂×C₄	—	632	4	no	—
697	C₂×C₄	—	158	2	no	—
698	C₂×C₄	—	158	1	no	—
699	C₂×C₄	—	158	1	no	—
700	C₂×C₄	—	158	1	no	—
701	C₂×C₄	—	158	1	no	—
702	C₂×C₄	—	158	1	no	—
703	C₂×C₄	—	158	1	no	—
704	C₂×C₄	—	158	1	no	—
705	C₂×C₄	—	158	1	no	—
706	C₂×C₄	—	158	1	no	—
707	C₂×C₄	—	158	1	no	—
708	C₂×C₄	—	158	1	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
715	C₈	—	4	1	no	—
716	C₈	—	4	1	no	—
717	C₈	—	316	1	no	—
718	C₈	—	158	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	1	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	8	16	no	—
737	C₂²	—	8	1	no	—
738	C₂²	—	8	1	no	—
739	C₂²	—	8	1	no	—
740	C₂²	—	8	1	no	—
741	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#19099195	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	#19099203	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×#14579180	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#19099369	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19099373	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	8	1	no	—
750	C₄	—	8	1	no	—
751	C₄	—	316	2	no	—
752	C₄	—	316	1	no	—
753	C₄	—	316	1	no	—
754	C₄	—	316	1	no	—
755	C₄	—	632	1	no	—
756	C₄	—	632	1	no	—
757	C₄	—	632	1	no	—
758	C₄	—	158	2	no	—
759	C₄	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#19099148	1	1	yes	characteristic
761	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
762	C₄	#19099239	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	4	4	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	#23766866	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23773442	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#23773646	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#23774893	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#23775111	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#23775231	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#23775627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
hypercenter	#1786	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24905
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098654	C₂	semidirect
3. #23766905	C₂	semidirect
5. #23764919	C₂	semidirect
6. #23764836	C₂	semidirect
7. #23764716	C₂	semidirect
8. #23764604	C₂	semidirect
9. #23764085	C₂	semidirect
10. #23764009	C₂	semidirect
11. #23763752	C₂	semidirect
12. #23763732	C₂	semidirect
13. #23763649	C₂	semidirect
14. #23763408	C₂	semidirect
19. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
36. #19098468	C₂²	semidirect
39. #19098462	C₂²	semidirect
44. #19098428	C₂²	semidirect
48. #19098326	C₂²	semidirect
49. #19098325	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
52. #19098317	C₂²	semidirect
53. #19098317	C₂²	semidirect
402. C₇₉	#24905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098714	2
C₂×#19098654	2
#23766905	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₉	2
#23764919	2
#23764836	2
#23764716	2
#23764604	2
#23764085	2
#23764009	2
#23763752	2
#23763732	2
#23763649	2
#23763408	2
C₇₉×#1786	2
#24905	79