Finite Group Databasebeta

← #34332242

Subgroups — #34332242

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23#19098696—24no—
24#19098672—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
35#19098491—21no—
36#19098477—21no—
37#19098466C2211yescharacteristic, complemented
38#19098464C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098459C2211yescharacteristic, complemented
41#19098443—21no—
42#19098441—21no—
43#19098441—21no—
44#19098428C2211yescharacteristic, complemented
45#19098424—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—41no—
79C2×#11929609D414yes—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82D4×Dic79—22no—
83D4×Dic79—41no—
84#14579123—22no—
85#14579123—22no—
86#14579123—41no—
87#14579123—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D79—44no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579092—22no—
107Dic79⋊C8—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579071—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127#121×C79—22no—
128#121×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134#107×C79—41no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—41no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×D316—24no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—44no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316#4112yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×D316#4112yes—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—81no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929609—28no—
183#11929609—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194Dic79⋊C4—81no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—41no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—81no—
199C22⋊Dic79—81no—
200C22⋊Dic79—81no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—81no—
221C2×D4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—22no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—84no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—84no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—48no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316#12314yes—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79#52511yescharacteristic
359C22×C79D4211yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57511yescharacteristic
363C22×C79#57611yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C2×D79—24no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—816no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C2×#12311yescharacteristic
385C4×C79#53811yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55111yescharacteristic
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#241811yescharacteristic
398C2×C79#311411yescharacteristic
399C2×C79#312211yescharacteristic
400C2×C79#326411yescharacteristic
401C2×C79#327311yescharacteristic
402C2×C79#331811yescharacteristic
403C2×C79#331911yescharacteristic
404D79—44no—
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092—791no—
411#2077—791no—
412#2054—791no—
413#2033D7911yescharacteristic, complemented
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#121C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
445C2×#97—791no—
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#389—791no—
452#386—1581no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382—791no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380C2×D7911yescharacteristic
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—1581no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—3161no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—3161no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—3161no—
496C4×D4—3161no—
497C4×D4—3161no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3164no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—791no—
524#107—41no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—3161no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—3161no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—791no—
540#95—791no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—6321no—
551C24—6321no—
552C24—1584no—
553C24—1581no—
554C24—1581no—
555C24D4×D7911yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3164no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4D4×D7912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—3164no—
611D8—1588no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—792no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—6321no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3161no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3168no—
667C23—3168no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—1582no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23#1457918512yes—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—3168no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—794no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7911yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—63216no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—1584no—
779C22#1909907111yescharacteristic
780C22#1909919511yescharacteristic
781C22#1909920211yescharacteristic
782C22C2×#1457918511yescharacteristic
783C22#1909936211yescharacteristic
784C22#1909936511yescharacteristic
785C22#1909936711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4#123×D7911yescharacteristic
797C4#1909914511yescharacteristic
798C4#1909920211yescharacteristic
799C4#1909924311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—3164no—
803C2—6322no—
804C2#2376685511yescharacteristic
805C2#2377353511yescharacteristic
806C2#2377363911yescharacteristic
807C2#2377487311yescharacteristic
808C2#2377500411yescharacteristic
809C2#2377554711yescharacteristic
810C2#2377555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23766888C2semidirect
4. #23766220C2semidirect
5. #23764918C2semidirect
6. #23764836C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764095C2semidirect
9. #23764016C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763409C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
19. C2×D4×Dic79C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579071C22semidirect
37. #19098466C22semidirect
40. #19098459C22semidirect
44. #19098428C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#102×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
413. #2033D79semidirect
421. C79#24909semidirect
432. C2×#107C2×D79semidirect
441. C2×#102C2×D79semidirect
442. C2×#102C2×D79semidirect
464. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×#190986722
#237668882
#237662202
#237649182
#237648362
#237647092
#237640952
#237640162
#237637462
#237637452
#237636442
#237634092
#237633322
C79×#20332
#2490979