Finite Group Databasebeta

← #34332243

Subgroups — #34332243

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2#23766886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
21#19098695—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579083C2211yescharacteristic
25C2×#14579083C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32#19098491—21no—
33#19098478—21no—
34#19098466C2211yescharacteristic, complemented
35#19098465C2211yescharacteristic
36#19098464C2211yescharacteristic
37#19098461C2211yescharacteristic, complemented
38#19098442—21no—
39#19098442—21no—
40#19098440—21no—
41#19098428C2211yescharacteristic, complemented
42#19098426—21no—
43#19098420C2211yescharacteristic
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#442×C79—24no—
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579132—22no—
79#14579132—41no—
80D4×Dic79—22no—
81D4×Dic79—41no—
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
97C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100#14579094—41no—
101Dic79⋊C8—41no—
102#14579083—22no—
103#14579083—22no—
104#14579082—22no—
105#14579082—22no—
106#14579082—41no—
107#14579081—41no—
108(C2×D79)⋊C8—22no—
109(C2×D79)⋊C8—41no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C79C2311yescharacteristic
118C22×D4×C79C2311yescharacteristic
119C23×C4×C79—21no—
120C23×C4×C79—21no—
121C2×D8×C79—22no—
122C2×D8×C79—22no—
123C2×D8×C79D414yes—
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C4×D4×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—41no—
129C4×D4×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#106×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#97×C79—22no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316#4112yes—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160D4×D79—44no—
161D4×D79—44no—
162D4×D79—44no—
163D4×D79—44no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179#11929609—44no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192Dic79⋊C4—81no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—81no—
196C22⋊Dic79—81no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—41no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C24×C79—21no—
208C24×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79C2×D412yes—
218C2×D4×C79C2×D412yes—
219C2×D4×C79#4112yes—
220C2×D4×C79#4112yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—42no—
225C22×C4×C79—42no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—81no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232D8×C79—28no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79C2×D412yes—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—48no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79#12314yes—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—84no—
304C2×C4×C79—84no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—48no—
312C22⋊D79—84no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—84no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—24no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79#52511yescharacteristic
359C22×C79D4211yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57511yescharacteristic
363C22×C79#57611yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—816no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C2×#12311yescharacteristic
385C4×C79#53811yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55111yescharacteristic
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—44no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#241811yescharacteristic
398C2×C79#311411yescharacteristic
399C2×C79#312211yescharacteristic
400C2×C79#326411yescharacteristic
401C2×C79#327311yescharacteristic
402C2×C79#331811yescharacteristic
403C2×C79#331911yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092—791no—
411#2077—791no—
412#2054—791no—
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8C2×D7911yescharacteristic
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—24no—
432C2×#107—791no—
433C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#389—791no—
452#386—1581no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382—791no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380—791no—
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—1581no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—791no—
482C23×C4—1581no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—3161no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8C22⋊D7914yes—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—3161no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3164no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—3161no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—3161no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—22no—
538#95—791no—
539#95—791no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—3162no—
551C24—791no—
552C24—6321no—
553C24—6321no—
554C24—1584no—
555C24—1581no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—3164no—
565C2×D4—3164no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
581C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
582C2×D4#1192962412yes—
583C2×D4#1192962412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—3164no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6321no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3161no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—3168no—
668C23—3168no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—792no—
676C23—6324no—
677C23—6324no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—1582no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3168no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4#1457914414yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—63216no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—1582no—
777C22—1582no—
778C22—1582no—
779C22#1909907211yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
781C22#1909920911yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
783C22#1909935911yescharacteristic
784C22#1909936711yescharacteristic
785C22#1909936711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457914411yescharacteristic
797C4#1909914611yescharacteristic
798C4#1909920111yescharacteristic
799C4#1909924211yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—3162no—
803C2—6322no—
804C2#2376685611yescharacteristic
805C2#2377353611yescharacteristic
806C2#2377364211yescharacteristic
807C2#2377487411yescharacteristic
808C2#2377500511yescharacteristic
809C2#2377554611yescharacteristic
810C2#2377556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23766886C2semidirect
3. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
4. #23764922C2semidirect
5. #23764834C2semidirect
6. #23764709C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764097C2semidirect
9. #23764013C2semidirect
10. #23763750C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763647C2semidirect
13. #23763408C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C2×#442×C79C2semidirect
22. C2×#14579094C22semidirect
23. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
28. C2×#14579082C22semidirect
34. #19098466C22semidirect
37. #19098461C22semidirect
41. #19098428C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
55. C2×C4×D4×C79C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×#97×C79C22semidirect
407. C2×#442D79semidirect
421. C79#24909semidirect
428. C2×C4×D4C2×D79semidirect
433. C2×#106C2×D79semidirect
442. C2×#102C2×D79semidirect
445. C2×#97C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
#237668862
D4×(C2×D79)⋊C42
#237649222
#237648342
#237647092
#237645802
#237640972
#237640132
#237637502
#237637482
#237636472
#237634082
#237633292
C2×#442×C792
#2490979