Finite Group Databasebeta

← #34332244

Subgroups — #34332244

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23#19098695—24no—
24#19098672—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
36#19098488—21no—
37#19098479—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098462C2211yescharacteristic, complemented
40#19098440—21no—
41#19098439—21no—
42#19098439—21no—
43#19098429C2211yescharacteristic, complemented
44#19098424—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C23×Dic79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609D414yes—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579132—22no—
81#14579132—41no—
82C4×D316—22no—
83C4×D316—41no—
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—41no—
86#14579123—22no—
87#14579123—41no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C22⋊C4×D79—44no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—41no—
105#14579092—22no—
106#14579083—22no—
107#14579083—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—41no—
110#14579082—41no—
111#14579081—22no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113(C2×D79)⋊C8—41no—
114#14579071—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79—41no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C79—41no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316C2×D412yes—
152C2×D316#4112yes—
153C2×D316#4112yes—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160D4×D79—44no—
161D4×D79—44no—
162D4×D79—44no—
163D4×D79—44no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79—81no—
185#11929609—28no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—81no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—81no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—41no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79C2×D412yes—
224C2×D4×C79#4112yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230D8×C79—44no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C22⋊C4×C79—81no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—48no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D79—48no—
310C22⋊D79—84no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—84no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316#12314yes—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79#52511yescharacteristic
359C22×C79D4211yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57511yescharacteristic
363C22×C79#57611yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—24no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—816no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79C2×#12311yescharacteristic
385C4×C79#53811yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387C4×C79#55111yescharacteristic
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—82no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#241811yescharacteristic
398C2×C79#311411yescharacteristic
399C2×C79#312211yescharacteristic
400C2×C79#326411yescharacteristic
401C2×C79#327311yescharacteristic
402C2×C79#331811yescharacteristic
403C2×C79#331911yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—44no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092—791no—
411#2077—791no—
412#2054D7911yescharacteristic, complemented
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8C2×D7911yescharacteristic
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×#97—791no—
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390C2×D7911yescharacteristic
450#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#389—791no—
452#386—1581no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382—791no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380—791no—
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—1581no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1582no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—794no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495C4×D4—3161no—
496C4×D4—3161no—
497C4×D4—3161no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—3164no—
512C2×C22⋊C4—791no—
513C2×C22⋊C4—791no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—3161no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—791no—
539#95—791no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—3162no—
551C24—791no—
552C24—6321no—
553C24—6321no—
554C24—1584no—
555C24—1581no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3164no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4D4×D7912yes—
583C2×D4#1192962312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—6321no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—1588no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—792no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6321no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3161no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—3168no—
668C23—3168no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—792no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—6324no—
678C23—6324no—
679C23—1582no—
680C23—1581no—
681C23—1582no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1582no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3168no—
698D4—794no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3162no—
765C22—3161no—
766C22—3162no—
767C22—3161no—
768C22—3162no—
769C22—3161no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3161no—
774C22—63216no—
775C22—1582no—
776C22—1584no—
777C22—1582no—
778C22—1582no—
779C22#1909907311yescharacteristic
780C22#1909919711yescharacteristic
781C22#1909920211yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
783C22#1909936011yescharacteristic
784C22#1909936411yescharacteristic
785C22#1909936711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4#123×D7911yescharacteristic
797C4#1909914711yescharacteristic
798C4#1909920011yescharacteristic
799C4#1909923611yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—3164no—
803C2—3162no—
804C2#2376685711yescharacteristic
805C2#2377353711yescharacteristic
806C2#2377364111yescharacteristic
807C2#2377487511yescharacteristic
808C2#2377500611yescharacteristic
809C2#2377553611yescharacteristic
810C2#2377556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23766890C2semidirect
4. #23766221C2semidirect
5. #23764921C2semidirect
6. #23764838C2semidirect
7. #23764580C2semidirect
8. #23764099C2semidirect
9. #23764012C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763750C2semidirect
12. #23763648C2semidirect
13. #23763411C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
20. C2×D4×Dic79C22semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
31. C2×#14579082C22semidirect
35. C2×#14579071C22semidirect
39. #19098462C22semidirect
43. #19098429C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
412. #2054D79semidirect
421. C79#24909semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
442. C2×#102C2×D79semidirect
450. #390C2×D79semidirect
464. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#190986722
#237668902
#237662212
#237649212
#237648382
#237645802
#237640992
#237640122
#237637512
#237637502
#237636482
#237634112
#237633292
C79×#20542
#2490979