Subgroups — #34332245

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23766888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#447×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
20	#19098675	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19098491	—	2	1	no	—
33	#19098477	—	2	1	no	—
34	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19098443	—	2	1	no	—
39	#19098443	—	2	1	no	—
40	#19098443	—	2	1	no	—
41	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19098424	—	2	1	no	—
43	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098419	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#447×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
70	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
71	D₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579094	—	4	1	no	—
94	#14579093	—	2	2	no	—
95	Dic₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	#14579082	—	2	2	no	—
97	#14579082	—	2	2	no	—
98	#14579082	—	2	2	no	—
99	#14579082	—	2	2	no	—
100	#14579082	—	4	1	no	—
101	#14579082	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
103	#14579071	—	2	2	no	—
104	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
105	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
108	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
109	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂×D₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
133	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
137	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	8	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	Dic₇₉⋊C₄	—	8	1	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
197	C₂⁴×C₇₉	—	8	1	no	—
198	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
225	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
237	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
281	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
290	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
291	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
293	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
294	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
295	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
296	D₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
340	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
343	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
373	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
381	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
382	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₉	#538	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₉	#551	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₉	—	4	1	no	—
387	Dic₇₉	—	4	1	no	—
388	Dic₇₉	—	4	1	no	—
389	Dic₇₉	—	4	1	no	—
390	Dic₇₉	—	8	1	no	—
391	Dic₇₉	—	8	1	no	—
392	Dic₇₉	—	8	1	no	—
393	Dic₇₉	—	8	1	no	—
394	#24909	—	79	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
397	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
399	C₂×C₇₉	#2418	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₉	#3114	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₉	#3122	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	#3264	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#3273	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#3318	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₉	#3319	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#447	D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#442	—	79	1	no	—
408	#2420	—	79	1	no	—
409	D₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
410	#2092	—	79	1	no	—
411	#2077	—	79	1	no	—
412	#2054	—	79	1	no	—
413	#2033	—	79	1	no	—
414	#1936	—	79	1	no	—
415	#1924	—	79	1	no	—
416	#1879	—	79	1	no	—
417	#1879	—	79	1	no	—
418	#1862	—	79	1	no	—
419	#1804	—	79	1	no	—
420	#1786	—	79	1	no	—
421	C₇₉	#24909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
430	#447	—	2	4	no	—
431	#442	—	158	4	no	—
432	C₂×#107	—	79	1	no	—
433	C₂×#106	—	79	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
435	C₂×#102	—	79	1	no	—
436	C₂×#102	—	79	1	no	—
437	C₂×#102	—	79	1	no	—
438	C₂×#102	—	79	1	no	—
439	C₂×#102	—	79	1	no	—
440	C₂×#102	—	79	1	no	—
441	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#97	—	79	1	no	—
446	#397	—	158	1	no	—
447	#394	—	158	1	no	—
448	#390	—	79	1	no	—
449	#390	—	79	1	no	—
450	#390	—	79	1	no	—
451	#389	—	79	1	no	—
452	#386	—	158	1	no	—
453	#386	—	158	1	no	—
454	#386	—	158	1	no	—
455	#382	—	79	1	no	—
456	#381	—	158	1	no	—
457	#380	—	79	1	no	—
458	#380	—	79	1	no	—
459	#379	—	158	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
461	#340	—	79	1	no	—
462	#340	—	79	1	no	—
463	#340	—	79	1	no	—
464	#340	—	79	1	no	—
465	#336	—	79	1	no	—
466	#336	—	79	1	no	—
467	C₂⁵	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₈	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
489	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
491	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	4	1	no	—
495	C₄×D₄	—	316	1	no	—
496	C₄×D₄	—	316	1	no	—
497	C₄×D₄	—	316	1	no	—
498	C₄×D₄	—	158	2	no	—
499	C₄×D₄	—	158	2	no	—
500	C₄×D₄	—	158	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
524	#107	—	316	1	no	—
525	#106	—	158	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	316	1	no	—
527	#102	—	2	2	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	316	1	no	—
530	#102	—	316	1	no	—
531	#102	—	158	2	no	—
532	#102	—	158	2	no	—
533	#102	—	158	2	no	—
534	#102	—	158	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
537	#97	—	158	2	no	—
538	#95	—	79	1	no	—
539	#95	—	79	1	no	—
540	#95	—	158	1	no	—
541	#95	—	158	1	no	—
542	#95	—	158	1	no	—
543	#95	—	158	1	no	—
544	#95	—	158	1	no	—
545	C₂⁴	—	2	1	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	4	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	8	1	no	—
554	C₂⁴	—	8	1	no	—
555	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	8	1	no	—
579	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	632	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
608	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	D₈	—	2	8	no	—
611	D₈	—	4	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	158	1	no	—
618	C₂×C₈	—	158	1	no	—
619	C₂×C₈	—	158	1	no	—
620	C₂×C₈	—	158	1	no	—
621	C₂×C₈	—	158	1	no	—
622	C₂×C₈	—	158	1	no	—
623	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
649	C₄²	—	158	1	no	—
650	C₄²	—	158	1	no	—
651	C₄²	—	158	1	no	—
652	C₄²	—	158	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	4	8	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	1	no	—
667	C₂³	—	4	1	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	4	1	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	4	1	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	8	4	no	—
683	C₂³	—	8	4	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	8	4	no	—
687	C₂³	#14579185	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	8	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	1	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	8	4	no	—
702	D₄	#14579142	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	316	1	no	—
714	C₂×C₄	—	316	1	no	—
715	C₂×C₄	—	316	1	no	—
716	C₂×C₄	—	316	1	no	—
717	C₂×C₄	—	316	1	no	—
718	C₂×C₄	—	316	1	no	—
719	C₂×C₄	—	316	1	no	—
720	C₂×C₄	—	316	1	no	—
721	C₂×C₄	—	316	1	no	—
722	C₂×C₄	—	316	1	no	—
723	C₂×C₄	—	316	1	no	—
724	C₂×C₄	—	316	1	no	—
725	C₂×C₄	—	632	4	no	—
726	C₂×C₄	—	632	4	no	—
727	C₂×C₄	—	632	4	no	—
728	C₂×C₄	—	158	1	no	—
729	C₂×C₄	—	158	1	no	—
730	C₂×C₄	—	158	1	no	—
731	C₂×C₄	—	158	1	no	—
732	C₂×C₄	—	158	1	no	—
733	C₂×C₄	—	158	1	no	—
734	C₂×C₄	—	158	1	no	—
735	C₂×C₄	—	158	1	no	—
736	C₂×C₄	—	158	1	no	—
737	C₂×C₄	—	158	1	no	—
738	C₂×C₄	—	158	1	no	—
739	C₂×C₄	—	158	1	no	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	4	1	no	—
748	C₈	—	316	1	no	—
749	C₈	—	316	1	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	1	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	8	16	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	1	no	—
774	C₂²	—	8	1	no	—
775	C₂²	—	8	1	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	1	no	—
778	C₂²	—	8	1	no	—
779	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#19099200	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#19099364	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19099367	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	8	1	no	—
788	C₄	—	316	1	no	—
789	C₄	—	316	1	no	—
790	C₄	—	316	1	no	—
791	C₄	—	316	1	no	—
792	C₄	—	632	1	no	—
793	C₄	—	632	1	no	—
794	C₄	—	632	1	no	—
795	C₄	—	632	1	no	—
796	C₄	C₂×#14579142	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#19099148	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#19099244	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	4	2	no	—
801	C₂	—	4	4	no	—
802	C₂	—	8	2	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	#23766858	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#23773533	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#23773637	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#23774880	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#23775005	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#23775545	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#23775549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#447×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24909
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098675	C₂	semidirect
2. #23766888	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
4. #23764923	C₂	semidirect
5. #23764833	C₂	semidirect
6. #23764708	C₂	semidirect
7. #23764579	C₂	semidirect
8. #23764094	C₂	semidirect
9. #23764010	C₂	semidirect
10. #23763750	C₂	semidirect
11. #23763750	C₂	semidirect
12. #23763645	C₂	semidirect
13. #23763408	C₂	semidirect
14. #23763331	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579071	C₂²	semidirect
36. #19098466	C₂²	semidirect
37. #19098459	C₂²	semidirect
41. #19098428	C₂²	semidirect
47. #19098326	C₂²	semidirect
48. #19098326	C₂²	semidirect
49. #19098326	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098317	C₂²	semidirect
52. #19098317	C₂²	semidirect
421. C₇₉	#24909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098675	2
#23766888	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₉	2
#23764923	2
#23764833	2
#23764708	2
#23764579	2
#23764094	2
#23764010	2
#23763750	2
#23763645	2
#23763408	2
#23763331	2
C₂×#447×C₇₉	2
#24909	79