Finite Group Databasebeta

← #34332246

Subgroups — #34332246

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D79—21no—
22#19098696—24no—
23#19098673—24no—
24C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098441—21no—
41#19098441—21no—
42#19098423C2211yescharacteristic
43#19098418—21no—
44#19098325C2211yescharacteristic, complemented
45#19098325C2211yescharacteristic, complemented
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098318C2211yescharacteristic, complemented
49#19098318C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C79C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
52#397×C79—21no—
53#394×C79—21no—
54#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#386×C79—21no—
57#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#381×C79—21no—
59#380×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609D414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D316—22no—
84C4×D316—22no—
85C4×D316—41no—
86C4×D316—41no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D79—44no—
97#14579094—41no—
98#14579092—22no—
99C4⋊(C79⋊C8)—41no—
100#14579082—22no—
101#14579082—41no—
102#14579081—22no—
103#14579081—22no—
104#14579081—22no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108C22⋊(C79⋊C8)—22no—
109C22⋊(C79⋊C8)—41no—
110#14579072—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C22×D4×C79—21no—
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C23×C4×C79—21no—
115C23×C4×C79C2311yescharacteristic
116#121×C79—22no—
117#121×C79—41no—
118C4×D4×C79—22no—
119C4×D4×C79—41no—
120C2×C4⋊C4×C79—21no—
121C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#95×C79—21no—
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79D411yescharacteristic
138#95×C79D411yescharacteristic
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C2×D316—24no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—44no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—44no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316#4112yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×D316#4112yes—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—81no—
174C2×C4×D79—81no—
175#11929609—28no—
176#11929609—44no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C22⋊Dic79—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—42no—
208C2×D4×C79—42no—
209C2×D4×C79—81no—
210C2×D4×C79C2×D412yes—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—81no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—81no—
236C22⋊C4×C79—22no—
237C22⋊C4×C79—41no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C22⋊C4×C79—81no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—22no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—84no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—84no—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—48no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316#12314yes—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79#52511yescharacteristic
359C22×C79D4211yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57511yescharacteristic
363C22×C79#57611yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C2×D79—24no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—816no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12311yescharacteristic
389C4×C79#53811yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#55111yescharacteristic
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79—82no—
397C2×C79#241811yescharacteristic
398C2×C79#311411yescharacteristic
399C2×C79#312211yescharacteristic
400C2×C79#326411yescharacteristic
401C2×C79#327311yescharacteristic
402C2×C79#331811yescharacteristic
403C2×C79#331911yescharacteristic
404D79—44no—
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420D7911yescharacteristic, complemented
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092—791no—
411#2077—791no—
412#2054—791no—
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#121C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×#97—791no—
446#397—21no—
447#394—21no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#386—21no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#381—21no—
457#380—791no—
458#380C2×D7911yescharacteristic
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—1581no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—3161no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—3161no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—3161no—
498C4×D4—3161no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—3164no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—3161no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1581no—
543#95C22⋊D7911yescharacteristic
544#95C22⋊D7911yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—6321no—
551C24—6321no—
552C24—1584no—
553C24—1581no—
554C24—1581no—
555C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3164no—
568C2×D4—3164no—
569C2×D4—3164no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4D4×D7912yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—3164no—
611D8—1588no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—6321no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3168no—
667C23—3168no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—1582no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23#1457918612yes—
688C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—3168no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—794no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7911yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—3162no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—63216no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—1584no—
779C22#1909907011yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
781C22#1909920111yescharacteristic
782C22C2×#1457918611yescharacteristic
783C22#1909936111yescharacteristic
784C22#1909936611yescharacteristic
785C22#1909936611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4#123×D7911yescharacteristic
797C4#1909914911yescharacteristic
798C4#1909920511yescharacteristic
799C4#1909924111yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—3164no—
803C2—6322no—
804C2#2376685911yescharacteristic
805C2#2377353411yescharacteristic
806C2#2377363811yescharacteristic
807C2#2377488111yescharacteristic
808C2#2377500711yescharacteristic
809C2#2377553511yescharacteristic
810C2#2377555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2420C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#2420D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098673C2semidirect
3. C22⋊C4×D316C2semidirect
4. #23764924C2semidirect
5. #23764837C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764096C2semidirect
9. #23764015C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763646C2semidirect
13. #23763407C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2420C2semidirect
24. C2×#14579094C22semidirect
25. C2×#14579092C22semidirect
26. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14579082C22semidirect
28. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×#14579072C22semidirect
44. #19098325C22semidirect
45. #19098325C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098318C22semidirect
49. #19098318C22semidirect
51. C2×C4×D4×C79C22semidirect
54. #390×C79C22semidirect
55. #389×C79C22semidirect
57. #382×C79C22semidirect
408. #2420D79semidirect
421. C79#24909semidirect
428. C2×C4×D4C2×D79semidirect
450. #390C2×D79semidirect
451. #389C2×D79semidirect
455. #382C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×#190986732
C22⋊C4×D3162
#237649242
#237648372
#237647102
#237645792
#237640962
#237640152
#237637512
#237637482
#237636462
#237634072
#237633302
C79×#24202
#2490979