Finite Group Databasebeta

← #34332249

Subgroups — #34332249

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
20#19098697—24no—
21#19098673—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579082C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
36#19098492—21no—
37#19098478—21no—
38#19098465C2211yescharacteristic, complemented
39#19098461C2211yescharacteristic, complemented
40#19098439—21no—
41#19098429C2211yescharacteristic, complemented
42#19098425—21no—
43#19098423C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic, complemented
45#19098325C2211yescharacteristic, complemented
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098318C2211yescharacteristic, complemented
49#19098318C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C79C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79—21no—
54#390×C79C2211yescharacteristic
55#390×C79C2211yescharacteristic
56#386×C79—21no—
57#386×C79—21no—
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#379×C79—21no—
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C2×#11929609—22no—
65C2×#11929609—22no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—41no—
69C2×#11929609D414yes—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579135—22no—
75#14579135—41no—
76C4×D316—22no—
77C4×D316—41no—
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×Dic79⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic79—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87#14579094—41no—
88#14579092—22no—
89C4⋊(C79⋊C8)—41no—
90#14579082—22no—
91#14579082—22no—
92#14579082—22no—
93#14579082—22no—
94#14579082—22no—
95#14579082—41no—
96#14579081—22no—
97#14579081—41no—
98C22⋊(C79⋊C8)—22no—
99C22⋊(C79⋊C8)—41no—
100#14579072—22no—
101C79⋊#95—21no—
102C79⋊#95—21no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C25×C79—21no—
106C22×D4×C79—22no—
107C22×D4×C79—22no—
108C22×D4×C79—22no—
109C22×D4×C79—22no—
110C22×D4×C79—21no—
111C22×D4×C79—41no—
112C22×D4×C79—41no—
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C22×D4×C79C2311yescharacteristic
115C23×C4×C79—21no—
116C23×C4×C79—21no—
117C23×C4×C79C2311yescharacteristic
118C4×D4×C79—22no—
119C4×D4×C79—22no—
120C4×D4×C79—41no—
121C4×D4×C79—41no—
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—44no—
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#95×C79—21no—
137#95×C79D411yescharacteristic
138#95×C79D411yescharacteristic
139C23×D79—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316C2×D412yes—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—81no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C2×C4×D79—42no—
153C2×C4×D79—42no—
154C2×C4×D79—81no—
155#11929609—28no—
156#11929609—44no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175Dic79⋊C4—81no—
176C22⋊Dic79—81no—
177(C2×D79)⋊C4—42no—
178(C2×D79)⋊C4—42no—
179(C2×D79)⋊C4—81no—
180(C2×D79)⋊C4—81no—
181C24×C79—21no—
182C24×C79—24no—
183C24×C79—21no—
184C24×C79—42no—
185C24×C79—42no—
186C24×C79—42no—
187C24×C79—42no—
188C24×C79—81no—
189C24×C79—81no—
190C24×C79C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C79—24no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—42no—
201C2×D4×C79—42no—
202C2×D4×C79—44no—
203C2×D4×C79—44no—
204C2×D4×C79—44no—
205C2×D4×C79—44no—
206C2×D4×C79C2×D412yes—
207C2×D4×C79#4112yes—
208C2×D4×C79#4112yes—
209C2×D4×C79#4112yes—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—81no—
223C22×C4×C79—81no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C22⋊C4×C79—22no—
235C22⋊C4×C79—41no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—48no—
258C23×C79—48no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—84no—
270C23×C79—84no—
271C23×C79—84no—
272C23×C79—84no—
273C23×C79—84no—
274C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—48no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79#12314yes—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79—84no—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C4×D79—84no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—24no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—816no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79#52511yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79—41no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—81no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79C2×#12311yescharacteristic
388C4×C79#53811yescharacteristic
389C4×C79#54611yescharacteristic
390C4×C79#55111yescharacteristic
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79—44no—
397C2×C79—82no—
398C2×C79#241811yescharacteristic
399C2×C79#311411yescharacteristic
400C2×C79#312211yescharacteristic
401C2×C79#326411yescharacteristic
402C2×C79#327311yescharacteristic
403C2×C79#331811yescharacteristic
404C2×C79#331911yescharacteristic
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
410#2092—791no—
411#2077—791no—
412#2054—791no—
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D7911yescharacteristic
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
428C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—21no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×#97—791no—
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390C2×D7911yescharacteristic
450#390C2×D7911yescharacteristic
451#389—791no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—1581no—
455#382—791no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380C2×D7911yescharacteristic
459#379—21no—
460C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—3161no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8—791no—
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—3161no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
522C2×C42C22×D7911yescharacteristic
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—3161no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—1581no—
540#95—1581no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95C22⋊D7911yescharacteristic
544#95C22⋊D7911yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1581no—
555C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4D4×D7912yes—
581C2×D4#1192962312yes—
582C2×D4#1192962412yes—
583C2×D4#1192962412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—3164no—
611D8—1588no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6321no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—6321no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—1582no—
687C23#1457918712yes—
688C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4#1457914314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920611yescharacteristic
746C8—3161no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22#1909907411yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
781C22#1909920711yescharacteristic
782C22C2×#1457918711yescharacteristic
783C22#1909936111yescharacteristic
784C22#1909936611yescharacteristic
785C22#1909936611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457914311yescharacteristic
797C4#1909915111yescharacteristic
798C4#1909920311yescharacteristic
799C4#1909923911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—6322no—
804C2#2376686211yescharacteristic
805C2#2377353811yescharacteristic
806C2#2377364311yescharacteristic
807C2#2377487611yescharacteristic
808C2#2377500711yescharacteristic
809C2#2377554111yescharacteristic
810C2#2377555611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingD4×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenterD4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098673C2semidirect
3. #23766892C2semidirect
4. #23764921C2semidirect
5. #23764836C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764100C2semidirect
9. #23764015C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763647C2semidirect
13. #23763410C2semidirect
14. #23763331C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C79C2semidirect
19. C2×C4×D316C22semidirect
22. C2×#14579094C22semidirect
23. C2×#14579092C22semidirect
24. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579081C22semidirect
32. C2×#14579081C22semidirect
35. C2×#14579072C22semidirect
38. #19098465C22semidirect
39. #19098461C22semidirect
41. #19098429C22semidirect
44. #19098325C22semidirect
45. #19098325C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098318C22semidirect
49. #19098318C22semidirect
409. D4×C22⋊C4D79semidirect
421. C79#24909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986972
C2×#190986732
#237668922
#237649212
#237648362
#237647102
#237645822
#237641002
#237640152
#237637512
#237637482
#237636472
#237634102
#237633312
D4×C22⋊C4×C792
#2490979