Finite Group Databasebeta

← #34332250

Subgroups — #34332250

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579123C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098699—24no—
25#19098674—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
38#19098490—21no—
39#19098479—21no—
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic, complemented
43#19098462C2211yescharacteristic, complemented
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098439—21no—
47#19098428C2211yescharacteristic, complemented
48#19098425—21no—
49#19098418—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56#380×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79C2211yescharacteristic
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×D632—22no—
80C2×D632—41no—
81C2×D632D414yes—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579135—22no—
85#14579135—41no—
86#14579123—22no—
87#14579123—22no—
88#14579123—22no—
89#14579123—41no—
90#14579123—41no—
91#14579123—41no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D79—44no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579094—41no—
110Dic79⋊C8—41no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119C22⋊(C79⋊C8)—41no—
120#14579071—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135#106×C79—22no—
136C22⋊C8×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C2×D316—24no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—44no—
168C2×D316—44no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316#4112yes—
172C2×D316#4112yes—
173C2×D316#4112yes—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191D632—28no—
192D632—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—81no—
202C22⋊Dic79—22no—
203C22⋊Dic79—41no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2411yescharacteristic
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—22no—
256C22×D79—22no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—48no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—48no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—84no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—48no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316#12314yes—
337C4×D79—84no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79D4211yescharacteristic
353C22×C79#54611yescharacteristic
354C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C79#57511yescharacteristic
356C22×C79#57611yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C2×D79—24no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—816no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#12311yescharacteristic
386C4×C79#53811yescharacteristic
387C4×C79#54611yescharacteristic
388C4×C79#55111yescharacteristic
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—41no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79#241811yescharacteristic
397C2×C79#311411yescharacteristic
398C2×C79#312211yescharacteristic
399C2×C79#326411yescharacteristic
400C2×C79#327311yescharacteristic
401C2×C79#331811yescharacteristic
402C2×C79#331911yescharacteristic
403D79—44no—
404D79—82no—
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092—791no—
411#2077D7911yescharacteristic, complemented
412#2054—791no—
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
445C2×#97—791no—
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#389—791no—
452#386—1581no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382—791no—
456#381—1581no—
457#380C2×D7911yescharacteristic
458#380C2×D7911yescharacteristic
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—1581no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—3161no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495C4×D4—3161no—
496C4×D4—3161no—
497C4×D4—3161no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3164no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—791no—
524#107—3161no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—3161no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—791no—
541#95—791no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—6321no—
550C24—6321no—
551C24—1584no—
552C24—1581no—
553C24—1581no—
554C24—1581no—
555C24D4×D7911yescharacteristic
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3164no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—3164no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—792no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—792no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1584no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—3164no—
611D8—1588no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8D4×D7912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—6321no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—3168no—
660C23—3168no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—6324no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—1582no—
683C23—1582no—
684C23—1582no—
685C23—1582no—
686C23—1582no—
687C23#1457918812yes—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689D4—3168no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—794no—
695D4—6324no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7911yescharacteristic
744C2×C4#1457920711yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—63216no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—1584no—
779C22#1909907111yescharacteristic
780C22#1909919711yescharacteristic
781C22#1909920511yescharacteristic
782C22C2×#1457918811yescharacteristic
783C22#1909936211yescharacteristic
784C22#1909936511yescharacteristic
785C22#1909936711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—3161no—
795C4—6321no—
796C4#123×D7911yescharacteristic
797C4#1909915211yescharacteristic
798C4#1909920611yescharacteristic
799C4#1909923811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—3164no—
802C2—6322no—
803C2—6322no—
804C2#2376686311yescharacteristic
805C2#2377354111yescharacteristic
806C2#2377363911yescharacteristic
807C2#2377487711yescharacteristic
808C2#2377500811yescharacteristic
809C2#2377553911yescharacteristic
810C2#2377555911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2077C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenter#2077D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098674C2semidirect
3. #23766894C2semidirect
4. #23766220C2semidirect
5. #23764922C2semidirect
6. #23764712C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764098C2semidirect
9. #23764010C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763648C2semidirect
13. #23763409C2semidirect
14. #23763330C2semidirect
15. C79×#2077C2semidirect
22. C2×#14579123C22semidirect
26. C2×#14579094C22semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
34. C2×#14579081C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
37. C2×#14579071C22semidirect
42. #19098464C22semidirect
43. #19098462C22semidirect
47. #19098428C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. C2×#106×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
411. #2077D79semidirect
421. C79#24909semidirect
433. C2×#106C2×D79semidirect
462. #340C2×D79semidirect
463. #340C2×D79semidirect
464. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986992
C2×#190986742
#237668942
#237662202
#237649222
#237647122
#237645822
#237640982
#237640102
#237637492
#237636482
#237634092
#237633302
C79×#20772
#2490979