Finite Group Databasebeta

← #34332252

Subgroups — #34332252

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098698—24no—
25#19098674—24no—
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
36#19098492—21no—
37#19098481—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic, complemented
40#19098459C2211yescharacteristic, complemented
41#19098441—21no—
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098425—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632D414yes—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579136—22no—
85#14579136—41no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—41no—
88#14579123—22no—
89#14579123—22no—
90#14579123—41no—
91#14579123—41no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C22⋊C4×D79—44no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C4⋊(C79⋊C8)—41no—
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579082—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117(C2×D79)⋊C8—41no—
118#14579071—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#107×C79—41no—
134#106×C79—22no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—81no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×D316C2×D412yes—
162C2×D316#4112yes—
163C2×D316#4112yes—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191D632—28no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203Dic79⋊C4—81no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—81no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—41no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C24×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79#4112yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2411yescharacteristic
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79C2×D412yes—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—81no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—22no—
257C22×D79—22no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—22no—
265C22×D79—48no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—48no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—84no—
332D316#12314yes—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—84no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340C8×C79—22no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79D4211yescharacteristic
353C22×C79#54611yescharacteristic
354C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C79#57511yescharacteristic
356C22×C79#57611yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C2×D79—22no—
359C2×D79—24no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—816no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#12311yescharacteristic
386C4×C79#53811yescharacteristic
387C4×C79#54611yescharacteristic
388C4×C79#55111yescharacteristic
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—82no—
396C2×C79#241811yescharacteristic
397C2×C79#311411yescharacteristic
398C2×C79#312211yescharacteristic
399C2×C79#326411yescharacteristic
400C2×C79#327311yescharacteristic
401C2×C79#331811yescharacteristic
402C2×C79#331911yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—44no—
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092D7911yescharacteristic, complemented
411#2077—791no—
412#2054—791no—
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
433C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×#97—791no—
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390C2×D7911yescharacteristic
451#389—791no—
452#386—1581no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380—791no—
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#336—791no—
466#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
467C25—1581no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C2×D8—3161no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495C4×D4—3161no—
496C4×D4—3161no—
497C4×D4—3161no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—3164no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—41no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—3161no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—3161no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—791no—
541#95—791no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—791no—
551C24—6321no—
552C24—6321no—
553C24—1584no—
554C24—1581no—
555C24—1581no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—3164no—
565C2×D4—3164no—
566C2×D4—3164no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—792no—
571C2×D4—792no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1584no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4#1192962512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—3164no—
611D8—1588no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8D4×D7912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—6321no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3161no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3168no—
661C23—3168no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—792no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—6324no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1581no—
681C23—1582no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1582no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—3168no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—794no—
697D4—6324no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3161no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—63216no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—1582no—
776C22—1584no—
777C22—1582no—
778C22—1582no—
779C22#1909907611yescharacteristic
780C22#1909919811yescharacteristic
781C22#1909920511yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
783C22#1909936011yescharacteristic
784C22#1909936511yescharacteristic
785C22#1909936711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4#123×D7911yescharacteristic
797C4#1909914911yescharacteristic
798C4#1909920411yescharacteristic
799C4#1909924011yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—3164no—
802C2—3162no—
803C2—6322no—
804C2#2376686511yescharacteristic
805C2#2377354311yescharacteristic
806C2#2377364511yescharacteristic
807C2#2377487911yescharacteristic
808C2#2377500911yescharacteristic
809C2#2377554411yescharacteristic
810C2#2377555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2092C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2092D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098674C2semidirect
3. #23766895C2semidirect
4. #23766221C2semidirect
5. #23764834C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764094C2semidirect
9. #23764014C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763644C2semidirect
13. #23763407C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2092C2semidirect
22. C2×#14579123C22semidirect
26. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14579083C22semidirect
32. C2×#14579081C22semidirect
35. C2×#14579071C22semidirect
39. #19098465C22semidirect
40. #19098459C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. C2×#107×C79C22semidirect
55. C2×#106×C79C22semidirect
59. #382×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
410. #2092D79semidirect
421. C79#24909semidirect
432. C2×#107C2×D79semidirect
433. C2×#106C2×D79semidirect
455. #382C2×D79semidirect
466. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986742
#237668952
#237662212
#237648342
#237647102
#237645842
#237640942
#237640142
#237637472
#237637452
#237636442
#237634072
#237633292
C79×#20922
#2490979