Finite Group Databasebeta

← #34332253

Subgroups — #34332253

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic79—21no—
23#19098697—24no—
24#19098672—24no—
25C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
34#19098490—21no—
35#19098479—21no—
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098464C2211yescharacteristic, complemented
39#19098462C2211yescharacteristic, complemented
40#19098443—21no—
41#19098443—21no—
42#19098439—21no—
43#19098428C2211yescharacteristic, complemented
44#19098425—21no—
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098419—21no—
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098317C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C23×Dic79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C22×C4×D79—21no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—41no—
71C2×#11929609D414yes—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579135—22no—
75#14579135—41no—
76D4×Dic79—22no—
77D4×Dic79—22no—
78D4×Dic79—41no—
79D4×Dic79—41no—
80#14579123—22no—
81#14579123—41no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—44no—
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579095—41no—
103#14579092—22no—
104Dic79⋊C8—41no—
105#14579083—22no—
106#14579083—41no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109C22⋊(C79⋊C8)—22no—
110#14579071—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C25×C79—21no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79—22no—
121C22×D4×C79—22no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—41no—
124C22×D4×C79—41no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#102×C79—22no—
134#102×C79—22no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—41no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316C2×D412yes—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—81no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79—21no—
152C22×Dic79—42no—
153C22×Dic79—42no—
154C22×Dic79—42no—
155C22×Dic79—42no—
156C22×Dic79—81no—
157C22×Dic79—81no—
158C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—42no—
163C2×C4×D79—42no—
164C2×C4×D79—81no—
165#11929609—28no—
166#11929609—44no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8C2×D412yes—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—81no—
180C22⋊Dic79—22no—
181C22⋊Dic79—41no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—42no—
185C22⋊Dic79—42no—
186C22⋊Dic79—42no—
187C22⋊Dic79—81no—
188C22⋊Dic79—81no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—81no—
192(C2×D79)⋊C4—81no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C24×C79—21no—
198C24×C79—24no—
199C24×C79—21no—
200C24×C79—42no—
201C24×C79—42no—
202C24×C79—42no—
203C24×C79—42no—
204C24×C79—81no—
205C24×C79—81no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C79—24no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79—42no—
218C2×D4×C79—44no—
219C2×D4×C79—44no—
220C2×D4×C79—44no—
221C2×D4×C79—44no—
222C2×D4×C79C2×D412yes—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C2×D4×C79#4112yes—
225C2×D4×C79#4112yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C22⋊C4×C79—81no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—48no—
258C23×C79—48no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—84no—
270C23×C79—84no—
271C23×C79—84no—
272C23×C79—84no—
273C23×C79—84no—
274C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C79C22×D411yescharacteristic
276C22×D79—22no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—48no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291D4×C79#12314yes—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—84no—
334C2×Dic79—84no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339C4×D79—84no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—24no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—816no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79#52511yescharacteristic
367C22×C79D4211yescharacteristic
368C22×C79#54611yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57511yescharacteristic
371C22×C79#57611yescharacteristic
372C22×C79#57611yescharacteristic
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79C2×#12311yescharacteristic
384C4×C79#53811yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386C4×C79#55111yescharacteristic
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—81no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—42no—
396C2×C79—44no—
397C2×C79—82no—
398C2×C79#241811yescharacteristic
399C2×C79#311411yescharacteristic
400C2×C79#312211yescharacteristic
401C2×C79#326411yescharacteristic
402C2×C79#327311yescharacteristic
403C2×C79#331811yescharacteristic
404C2×C79#331911yescharacteristic
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092—791no—
411#2077—791no—
412#2054—791no—
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804—791no—
420#1786D7911yescharacteristic, complemented
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4C2×D7911yescharacteristic
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
445C2×#97—791no—
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#389—791no—
452#386—1581no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382—791no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380C2×D7911yescharacteristic
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464#340—791no—
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—791no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×D8—3161no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495C4×D4—3161no—
496C4×D4—3161no—
497C4×D4—3161no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—3164no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—791no—
524#107—3161no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—3161no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—3161no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—791no—
540#95—791no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1581no—
555C24D4×D7911yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4D4×D7912yes—
581C2×D4#1192962312yes—
582C2×D4#1192962312yes—
583C2×D4#1192962412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—3164no—
611D8—1588no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—792no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—6321no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3161no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—1582no—
687C23#1457918812yes—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—3161no—
698D4—3161no—
699D4—6324no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4#1457914314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920611yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22#1909906911yescharacteristic
780C22#1909919511yescharacteristic
781C22#1909920311yescharacteristic
782C22C2×#1457918811yescharacteristic
783C22#1909935911yescharacteristic
784C22#1909936411yescharacteristic
785C22#1909936711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—6321no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457914311yescharacteristic
797C4#1909914811yescharacteristic
798C4#1909920011yescharacteristic
799C4#1909923911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—6322no—
804C2#2376686611yescharacteristic
805C2#2377353911yescharacteristic
806C2#2377363711yescharacteristic
807C2#2377488411yescharacteristic
808C2#2377501111yescharacteristic
809C2#2377553711yescharacteristic
810C2#2377555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23766894C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic79C2semidirect
5. #23764919C2semidirect
6. #23764837C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764099C2semidirect
10. #23764016C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763649C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
21. C2×#14579123C22semidirect
25. C2×#14579095C22semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
28. C2×#14579083C22semidirect
29. C2×#14579083C22semidirect
33. C2×#14579071C22semidirect
38. #19098464C22semidirect
39. #19098462C22semidirect
43. #19098428C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098317C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
420. #1786D79semidirect
421. C79#24909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986972
C2×#190986722
#237668942
D4×C22⋊Dic792
#237649192
#237648372
#237647092
#237645832
#237640992
#237640162
#237637462
#237637452
#237636492
#237634082
C79×#17862
#2490979