Finite Group Databasebeta

← #34332255

Subgroups — #34332255

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
23#19098698—24no—
24#19098672—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
36#19098492—21no—
37#19098481—21no—
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic, complemented
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098459C2211yescharacteristic, complemented
42#19098442—21no—
43#19098441—21no—
44#19098440—21no—
45#19098425—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#382×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79—41no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×D632—22no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609D414yes—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579136—22no—
84#14579136—41no—
85D4×Dic79—22no—
86D4×Dic79—41no—
87#14579123—22no—
88#14579123—41no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107#14579094—41no—
108#14579092—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579082—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114#14579081—41no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116(C2×D79)⋊C8—41no—
117#14579071—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C79—41no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—24no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—81no—
162C2×D316C2×D412yes—
163C2×D316#4112yes—
164C2×C22⋊D79—24no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167D4×D79—44no—
168D4×D79—44no—
169D4×D79—44no—
170D4×D79—44no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—81no—
188D632—44no—
189#11929609—28no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200Dic79⋊C4—81no—
201C22⋊Dic79—42no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—41no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C24×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79C2×D412yes—
221C2×D4×C79#4112yes—
222C2×D4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—42no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—21no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—22no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D411yescharacteristic
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—48no—
264C22×D79—48no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280C22×D79—84no—
281C22×D79—84no—
282C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79#12314yes—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—84no—
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D79—48no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—84no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—84no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—84no—
340C8×C79—41no—
341C8×C79—41no—
342C79⋊C8—22no—
343C79⋊C8—41no—
344C22×C79—24no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79#52511yescharacteristic
352C22×C79D4211yescharacteristic
353C22×C79#54611yescharacteristic
354C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C79#57511yescharacteristic
356C22×C79#57611yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—816no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79—81no—
384C4×C79—81no—
385C4×C79C2×#12311yescharacteristic
386C4×C79#53811yescharacteristic
387C4×C79#54611yescharacteristic
388C4×C79#55111yescharacteristic
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391Dic79—41no—
392Dic79—81no—
393Dic79—81no—
394#24909—791nomaximal, Sylow
395C2×C79—44no—
396C2×C79#241811yescharacteristic
397C2×C79#311411yescharacteristic
398C2×C79#312211yescharacteristic
399C2×C79#326411yescharacteristic
400C2×C79#327311yescharacteristic
401C2×C79#331811yescharacteristic
402C2×C79#331911yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—82no—
405D79—82no—
406C2×#447—791no—
407C2×#442—791no—
408#2420—791no—
409D4×C22⋊C4—791no—
410#2092—791no—
411#2077—791no—
412#2054—791no—
413#2033—791no—
414#1936—791no—
415#1924—791no—
416#1879—791no—
417#1879—791no—
418#1862—791no—
419#1804D7911yescharacteristic, complemented
420#1786—791no—
421C79#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—791no—
423C22×D8—791no—
424C22×D8—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—1581no—
430#447—1584no—
431#442—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×#97—791no—
446#397—1581no—
447#394—1581no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#389—791no—
452#386—1581no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#382C2×D7911yescharacteristic, complemented
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380—791no—
459#379—1581no—
460C4×C22⋊C4—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
464#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#336—791no—
466#336—791no—
467C25—1581no—
468C22×D4—3161no—
469C22×D4—3161no—
470C22×D4—791no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1582no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1582no—
478C22×D4C22×D7911yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—791no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C2×D8—3161no—
484C2×D8—794no—
485C2×D8—1582no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—3161no—
498C4×D4—3161no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—3164no—
509C2×C22⋊C4—791no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42C22×D7911yescharacteristic
524#107—3161no—
525#106—1582no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—3161no—
530#102—3161no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535C22⋊C8—3161no—
536C22⋊C8—1582no—
537#97—1582no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—791no—
541#95—791no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545C24—21no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—791no—
551C24—6321no—
552C24—6321no—
553C24—1584no—
554C24—1581no—
555C24—1581no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—3164no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1584no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4D4×D7912yes—
582C2×D4#1192962412yes—
583C2×D4#1192962512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4D4×D7911yescharacteristic
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4C23×D7911yescharacteristic
610D8—3164no—
611D8—1588no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—792no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—6321no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3161no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—6321no—
645C22⋊C4—6321no—
646C22⋊C4—6321no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—1582no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3168no—
661C23—3168no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—792no—
675C23—6324no—
676C23—6324no—
677C23—6324no—
678C23—6324no—
679C23—6324no—
680C23—1582no—
681C23—1582no—
682C23—1581no—
683C23—1581no—
684C23—1581no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23C2×D4×D7911yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—3168no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—6324no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4#1457914614yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3162no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—63216no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—1582no—
777C22—1582no—
778C22—1582no—
779C22#1909907611yescharacteristic
780C22#1909919711yescharacteristic
781C22#1909920311yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
783C22#1909936011yescharacteristic
784C22#1909936511yescharacteristic
785C22#1909936711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3161no—
792C4—3161no—
793C4—3161no—
794C4—6321no—
795C4—6321no—
796C4C2×#1457914611yescharacteristic
797C4#1909915311yescharacteristic
798C4#1909920211yescharacteristic
799C4#1909923711yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—3162no—
802C2—6322no—
803C2—6322no—
804C2#2376686811yescharacteristic
805C2#2377354311yescharacteristic
806C2#2377364511yescharacteristic
807C2#2377488611yescharacteristic
808C2#2377500611yescharacteristic
809C2#2377554211yescharacteristic
810C2#2377555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1804C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1804D79
hypocenterC79#24909
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23766895C2semidirect
4. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. #23764924C2semidirect
6. #23764839C2semidirect
7. #23764711C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764095C2semidirect
10. #23764012C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763645C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1804C2semidirect
21. C2×#14579123C22semidirect
25. C2×#14579094C22semidirect
26. C2×#14579092C22semidirect
28. C2×#14579083C22semidirect
32. C2×#14579081C22semidirect
35. C2×#14579071C22semidirect
39. #19098465C22semidirect
41. #19098459C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
58. #382×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
419. #1804D79semidirect
421. C79#24909semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
455. #382C2×D79semidirect
463. #340C2×D79semidirect
464. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#190986722
#237668952
D4×(C2×D79)⋊C42
#237649242
#237648392
#237647112
#237645852
#237640952
#237640122
#237637492
#237637482
#237636452
#237633292
C79×#18042
#2490979