Finite Group Databasebeta

← #34332277

Subgroups — #34332277

Order 20224.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766225C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579145—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22#19098705—24no—
23#19098675—24no—
24C2×#14579093C2211yescharacteristic
25C2×#14579093C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579071C2211yescharacteristic
36#19098488—21no—
37#19098479—21no—
38#19098469C2211yescharacteristic
39#19098468C2211yescharacteristic
40#19098462C2211yescharacteristic
41#19098442—21no—
42#19098440—21no—
43#19098438—21no—
44#19098433C2211yescharacteristic
45#19098424—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929623—22no—
62C2×#11929623—22no—
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—41no—
66C2×#11929623—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C23×Dic79—21no—
71C23×Dic79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579145—44no—
80#14579132—22no—
81#14579132—41no—
82D4×Dic79—22no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—41no—
85D4×Dic79—41no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100#14579093—22no—
101#14579093—41no—
102C4⋊(C79⋊C8)—41no—
103#14579086—22no—
104#14579086—41no—
105#14579084—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109(C2×D79)⋊C8—22no—
110(C2×D79)⋊C8—41no—
111#14579071—22no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79D414yes—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#102×C79—22no—
138#102×C79—41no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140#11929623—44no—
141#11929623—44no—
142#11929623—44no—
143#11929623—44no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158#4112yes—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C22×Dic79—24no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79—81no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178#11929612—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—42no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79—81no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—41no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C24×C79—21no—
204C24×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79C2×D412yes—
214C2×D4×C79C2×D412yes—
215C2×D4×C79#4112yes—
216C2×D4×C79#4112yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—42no—
220C22×C4×C79—42no—
221C22×C4×C79—81no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225D8×C79—28no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79C2×D412yes—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—22no—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—22no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79#12314yescomplemented
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—84no—
283C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D79—48no—
291C22⋊D79—84no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—48no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—84no—
315C2×Dic79—84no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—24no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79#52511yescharacteristic
343C22×C79D4211yescharacteristic
344C22×C79#54611yescharacteristic
345C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C79#57511yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C22×C79#57711yescharacteristic
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79C2×#12311yescharacteristic
361C4×C79#53811yescharacteristic
362C4×C79#54611yescharacteristic
363C4×C79#55111yescharacteristic
364Dic79—42no—
365Dic79—41no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24911—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—44no—
373C2×C79—82no—
374C2×C79#241811yescharacteristic
375C2×C79#311511yescharacteristic
376C2×C79#312511yescharacteristic
377C2×C79#326711yescharacteristic
378C2×C79#327211yescharacteristic
379C2×C79#330611yescharacteristic
380C2×C79#330711yescharacteristic
381D79—81no—
382C2×#449—791no—
383C2×#442—791no—
384#2422—791no—
385#2339—791no—
386#2096—791no—
387#2077—791no—
388#2055—791no—
389#2034—791no—
390#1935—791no—
391#1924—791no—
392#1879D7911yescharacteristic, complemented
393#1877—791no—
394#1864—791no—
395#1802—791no—
396#1788—791no—
397C79#2491111yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—791no—
399C22×SD16—791no—
400C22×D8C2×D7911yescharacteristic
401C2×#123—1581no—
402C2×#121—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
406#449—1584no—
407#442—1584no—
408C2×#106—791no—
409C2×#106—791no—
410C2×C4⋊C8—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×#102C2×D7911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421C2×#97—791no—
422#397—1581no—
423#394—1581no—
424#391—791no—
425#391—791no—
426#390C2×D7911yescharacteristic
427#389—791no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#385—1581no—
431#384—791no—
432#381—1581no—
433#380—791no—
434#380—791no—
435C4×C22⋊C4—791no—
436C2×#95—1581no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#336—791no—
442#336C2×D7911yescharacteristic
443C2×#41—3161no—
444C2×#41—3161no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C2×#41—1582no—
448C2×#41—1582no—
449C22×Q8—791no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4C22×D7911yescharacteristic
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—791no—
456C23×C4—1581no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4—1581no—
459C2×SD16—3161no—
460C2×SD16—1582no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8D31614yes—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469#123—3164no—
470#121—3161no—
471#121—1582no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—3161no—
475C4×D4—3161no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—791no—
490C2×C22⋊C4—791no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42C22×D7911yescharacteristic
498#106—3161no—
499#106—1582no—
500C4⋊C8—3161no—
501#103—3161no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—3161no—
510C22⋊C8—1582no—
511#97—1582no—
512#95—791no—
513#95—791no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—791no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526#41—3164no—
527#41—3164no—
528C2×Q8—792no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—1584no—
548C2×D4C2×D31612yes—
549C2×D4C2×D31612yes—
550C2×D4#1192962312yes—
551C2×D4#1192962312yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—6321no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1584no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4C23×D7911yescharacteristic
582SD16—3164no—
583D8—28no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1581no—
590C2×C8—1581no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8C2×D31612yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—6321no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—3161no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—6321no—
618C22⋊C4—1582no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1581no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645Q8—3161no—
646Q8—3161no—
647Q8—1582no—
648Q8—1582no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3168no—
657D4—6324no—
658D4#1457914514yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—3168no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—6324no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1582no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4#1457918512yes—
700C2×C4C22×D31611yescharacteristic
701C2×C4#41×D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—3161no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22#1909907311yescharacteristic
732C22D4×D31611yescharacteristic
733C22#1909920011yescharacteristic
734C22C2×#1457918511yescharacteristic
735C22#1909935911yescharacteristic
736C22#1909937011yescharacteristic
737C22#1909937311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3161no—
743C4—3161no—
744C4—3162no—
745C4—3161no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—6321no—
749C4C2×#1457914511yescharacteristic
750C4#1909915011yescharacteristic
751C4#1909920811yescharacteristic
752C4#1909923611yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—82no—
755C2—6321no—
756C2#2376686011yescharacteristic
757C2#2377354811yescharacteristic
758C2#2377367411yescharacteristic
759C2#2377492711yescharacteristic
760C2#2377500111yescharacteristic
761C2#2377536511yescharacteristic
762C2#2377536911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#24911
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098675C2semidirect
3. #23766912C2semidirect
4. #23766225C2semidirect
5. #23764942C2semidirect
6. #23764835C2semidirect
7. #23764717C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764091C2semidirect
10. #23764014C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763663C2semidirect
13. #23763400C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
270. D4×C79#123semidirect
392. #1879D79semidirect
397. C79#24911semidirect
658. D4#14579145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987052
C2×#190986752
#237669122
#237662252
#237649422
#237648352
#237647172
#237645882
#237640912
#237640142
#237637322
#237636632
#237634002
#237633372
C79×#18792
#2491179