Finite Group Databasebeta

← #34332278

Subgroups — #34332278

Order 20224.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579144—21no—
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22#19098707—24no—
23#19098673—24no—
24C2×#14579093C2211yescharacteristic
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic
36#19098491—21no—
37#19098478—21no—
38#19098470C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098461C2211yescharacteristic
41#19098441—21no—
42#19098441—21no—
43#19098436—21no—
44#19098432C2211yescharacteristic
45#19098425—21no—
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#95×D79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929625—22no—
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609D414yes—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579144—44no—
80#14579132—22no—
81#14579132—41no—
82C4×D316—22no—
83C4×D316—41no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102#14579093—41no—
103#14579092—22no—
104Dic79⋊C8—41no—
105#14579085—22no—
106#14579085—22no—
107#14579083—22no—
108#14579083—22no—
109#14579082—22no—
110#14579081—22no—
111(C2×D79)⋊C8—22no—
112(C2×D79)⋊C8—41no—
113#14579072—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95D411yescharacteristic
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79—21no—
124C2×SD16×C79—22no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—41no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#103×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141#11929625—44no—
142#11929625—44no—
143#11929625—44no—
144#11929625—44no—
145C2×D316—24no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—42no—
150C2×D316—42no—
151C2×D316C2×D412yes—
152C2×D316#4112yes—
153C2×D316#4112yes—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D79—24no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C4×D79—81no—
178#11929609—28no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193Dic79⋊C4—81no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—41no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C24×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79#4112yes—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79C2×D412yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—42no—
223C22×C4×C79—81no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227SD16×C79—44no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—22no—
250C22×D79—22no—
251C22×D79—22no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—84no—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D79—84no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—48no—
316D316#12314yescomplemented
317C4×D79—48no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—84no—
323C4×D79—84no—
324C8×C79—41no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—22no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79#52511yescharacteristic
336C22×C79D4211yescharacteristic
337C22×C79#54611yescharacteristic
338C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C79#57511yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C2×D79—24no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—42no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C4×C79—42no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79C2×#12311yescharacteristic
362C4×C79#53811yescharacteristic
363C4×C79#54611yescharacteristic
364C4×C79#55111yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24911—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—82no—
373C2×C79#241811yescharacteristic
374C2×C79#311511yescharacteristic
375C2×C79#312511yescharacteristic
376C2×C79#326711yescharacteristic
377C2×C79#327211yescharacteristic
378C2×C79#330611yescharacteristic
379C2×C79#330711yescharacteristic
380D79—44no—
381D79—81no—
382C2×#449—791no—
383C2×#442—791no—
384#2422—791no—
385#2339—791no—
386#2096—791no—
387#2077—791no—
388#2055—791no—
389#2034—791no—
390#1935—791no—
391#1924—791no—
392#1879—791no—
393#1877D7911yescharacteristic, complemented
394#1864—791no—
395#1802—791no—
396#1788—791no—
397C79#2491111yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—791no—
399C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
400C22×D8—791no—
401C2×#123—1581no—
402C2×#121—791no—
403C2×C4×D4—791no—
404C2×C4×D4—791no—
405C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
406#449—1584no—
407#442—1584no—
408C2×#106—791no—
409C2×#106—791no—
410C2×C4⋊C8—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103C2×D7911yescharacteristic
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102C2×D7911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×C22⋊C8—791no—
421C2×#97—791no—
422#397—1581no—
423#394—1581no—
424#391—791no—
425#391C2×D7911yescharacteristic
426#390—791no—
427#389—791no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#385—1581no—
431#384—791no—
432#381—1581no—
433#380—791no—
434#380—791no—
435C4×C22⋊C4—791no—
436C2×#95—1581no—
437#340—791no—
438#340—791no—
439#340—791no—
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#336—791no—
442#336C2×D7911yescharacteristic
443C2×#41—3161no—
444C2×#41—3161no—
445C2×#41—1582no—
446C2×#41—1582no—
447C2×#41—1582no—
448C2×#41—1582no—
449C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
450C22×D4—791no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—791no—
456C23×C4—1581no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4—1581no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×D8—794no—
463C2×D8—1582no—
464C2×D8—1582no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469#123—3164no—
470#121—3161no—
471#121—1582no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—3161no—
475C4×D4—3161no—
476C4×D4—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—791no—
488C2×C22⋊C4—791no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42C22×D7911yescharacteristic
498#106—3161no—
499#106—1582no—
500C4⋊C8—3161no—
501#103—41no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#102—41no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—3161no—
510C22⋊C8—1582no—
511#97—1582no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—791no—
515#95—791no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521C24—21no—
522C24—791no—
523C24—1581no—
524#41—3164no—
525#41—3164no—
526#41—3164no—
527#41—3164no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#1192962412yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—792no—
544C2×D4—792no—
545C2×D4—792no—
546C2×D4—6321no—
547C2×D4—1584no—
548C2×D4—1581no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4D4×D7912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—3162no—
560C22×C4—3162no—
561C22×C4—3162no—
562C22×C4—3162no—
563C22×C4—3162no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—6321no—
568C22×C4—6321no—
569C22×C4—1584no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4C23×D7911yescharacteristic
582SD16—44no—
583D8—1588no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—6321no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3161no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—6321no—
618C22⋊C4—1582no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1581no—
622C42—1581no—
623C23—22no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23—1581no—
637C23—1581no—
638C23—1581no—
639C23—1581no—
640C23—1581no—
641C23—1582no—
642C23—1582no—
643C23—1582no—
644C23C2×D4×D7911yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—3168no—
654D4—794no—
655D4—6324no—
656D4—1582no—
657D4—1582no—
658D4—1582no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—3168no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—792no—
690C2×C4—6324no—
691C2×C4—6324no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4#41×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920611yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—1582no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—3162no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—3162no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3161no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—1584no—
731C22#1909907211yescharacteristic
732C22#1909919511yescharacteristic
733C22#1909921011yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
735C22#1909936211yescharacteristic
736C22#1909936911yescharacteristic
737C22#1909937011yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3161no—
744C4—3161no—
745C4—6321no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—1582no—
749C4#123×D7911yescharacteristic
750C4#1909914511yescharacteristic
751C4#1909920311yescharacteristic
752C4#1909924211yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—3164no—
755C2—6321no—
756C2#2376686111yescharacteristic
757C2#2377354911yescharacteristic
758C2#2377368311yescharacteristic
759C2#2377492811yescharacteristic
760C2#2377499811yescharacteristic
761C2#2377536811yescharacteristic
762C2#2377538311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#24911
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098673C2semidirect
3. #23766908C2semidirect
4. #23766229C2semidirect
5. #23764941C2semidirect
6. #23764839C2semidirect
7. #23764713C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764093C2semidirect
10. #23764011C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763664C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
316. D316#123semidirect
393. #1877D79semidirect
397. C79#24911semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987072
C2×#190986732
#237669082
#237662292
#237649412
#237648392
#237647132
#237645882
#237640932
#237640112
#237637452
#237636642
#237633992
#237633392
C79×#18772
#2491179