Subgroups — #34333414

Order 20224.

750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23768318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764805	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764021	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23763972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14579083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098485	—	2	2	no	—
20	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098462	—	2	1	no	—
22	#19098462	—	2	2	no	—
23	#19098461	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098433	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098420	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
43	#14579137	—	4	4	no	—
44	Q₈×Dic₇₉	—	4	4	no	—
45	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	#14579095	—	2	4	no	—
65	#14579083	—	2	2	no	—
66	#14579083	—	2	4	no	—
67	#14579083	—	2	2	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	D₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
142	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	D₃₁₆	—	2	2	no	—
186	D₃₁₆	—	2	2	no	—
187	D₃₁₆	—	4	1	no	—
188	D₃₁₆	—	4	1	no	—
189	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
190	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₉	#480	1	4	yes	—
211	C₄×C₇₉	#529	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#541	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	Dic₇₉	—	8	1	no	—
217	Dic₇₉	—	8	2	no	—
218	Dic₇₉	—	8	2	no	—
219	Dic₇₉	—	8	1	no	—
220	#24990	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₉	#2421	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	#3099	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3358	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3358	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3369	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#3372	1	1	yes	characteristic
228	D₇₉	—	8	2	no	—
229	#2538	—	79	1	no	—
230	Q₈×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
231	#2099	—	79	2	no	—
232	#2071	—	79	2	no	—
233	#1984	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1947	—	79	1	no	—
235	#1925	—	79	2	no	—
236	#1918	—	79	2	no	—
237	#1834	—	79	1	no	—
238	#1802	—	79	1	no	—
239	C₄×#102	—	79	1	no	—
240	C₇₉	#24990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
245	C₂×#107	—	79	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	—	79	2	no	—
248	C₂×#102	—	79	1	no	—
249	C₂×#102	—	79	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	#396	—	158	2	no	—
252	#390	—	79	2	no	—
253	#389	—	79	2	no	—
254	#389	—	158	1	no	—
255	#389	—	158	2	no	—
256	#384	—	79	1	no	—
257	#384	—	79	2	no	—
258	#384	—	79	1	no	—
259	#380	—	158	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
262	#340	—	79	2	no	—
263	#340	—	79	2	no	—
264	#340	—	79	2	no	—
265	#340	—	79	2	no	—
266	#340	—	79	1	no	—
267	#340	—	79	1	no	—
268	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
269	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	—	316	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
280	C₄×D₄	—	158	2	no	—
281	C₄×D₄	—	158	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	158	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	#102	—	158	2	no	—
306	#102	—	158	4	no	—
307	#102	—	158	2	no	—
308	C₄×C₈	—	2	2	no	—
309	#95	—	158	2	no	—
310	#95	—	158	1	no	—
311	#95	—	158	2	no	—
312	C₂⁴	—	158	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	D₆₃₂	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	—	79	2	no	—
317	C₂×D₄	—	158	1	no	—
318	C₂×D₄	—	158	1	no	—
319	C₂×D₄	—	158	1	no	—
320	C₂×D₄	—	158	1	no	—
321	C₂×D₄	—	158	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	632	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	316	4	no	—
369	C₄²	—	316	2	no	—
370	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
371	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
372	C₂³	—	316	1	no	—
373	C₂³	—	316	1	no	—
374	C₂³	—	316	1	no	—
375	C₂³	—	316	1	no	—
376	C₂³	—	316	1	no	—
377	C₂³	—	316	1	no	—
378	C₂³	—	158	2	no	—
379	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	D₄	—	316	1	no	—
382	D₄	—	316	1	no	—
383	D₄	—	158	2	no	—
384	D₄	—	158	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	316	1	no	—
393	C₂×C₄	—	316	1	no	—
394	C₂×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	2	no	—
396	C₂×C₄	—	316	1	no	—
397	C₂×C₄	—	316	1	no	—
398	C₂×C₄	—	316	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	1	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	1	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	316	1	no	—
406	C₂×C₄	—	632	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579194	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14579209	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	316	2	no	—
423	C₂²	—	316	2	no	—
424	C₂²	—	316	2	no	—
425	C₂²	—	632	1	no	—
426	C₂²	—	632	1	no	—
427	C₂²	—	632	1	no	—
428	C₂²	—	632	1	no	—
429	C₂²	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19099225	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19099225	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19099375	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19099375	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	316	2	no	—
440	C₄	—	632	2	no	—
441	C₄	—	632	2	no	—
442	C₄	—	632	1	no	—
443	C₄	—	632	1	no	—
444	C₄	#19098877	1	4	yes	—
445	C₄	#19099092	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#19099174	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#19099247	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#19099284	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	632	2	no	—
450	C₂	#23766901	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#19098877	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23773391	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23776036	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23776036	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23776142	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23776183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1984	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#1984	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24990
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₄⋊Dic₇₉	C₂	semidirect
3. #23764959	C₂	semidirect
5. #23764159	C₂	semidirect
7. #23763972	C₂	semidirect
8. #23763528	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1984	C₂	semidirect
233. #1984	D₇₉	semidirect
240. C₇₉	#24990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23768318	2
Q₈×C₄⋊Dic₇₉	2
#23764959	2
#23764805	2
#23764159	2
#23764021	2
#23763972	2
#23763528	2
#23763401	2
C₄×#14579083	2
C₇₉×#1984	2
#24990	79