Finite Group Databasebeta

← #34335617

Subgroups — #34335617

Order 20224.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic
3#23772636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#101×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C2×#14579169C2211yescharacteristic
23C2×M16×D79C2211yescharacteristic
24C2×M16×D79C2211yescharacteristic
25#19099075C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27#19098829—24no—
28#19098817—21no—
29#19098810—21no—
30#19098800—21no—
31#19098793—21no—
32#19098720—21no—
33#19098720—21no—
34#19098703—21no—
35#19098703—21no—
36#19098703—21no—
37#19098703—21no—
38#19098703—21no—
39#19098703—21no—
40#19098642—21no—
41#19098636—21no—
42#19098636—21no—
43C8×D316—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46#19098590C2211yescharacteristic
47#19098571C2211yescharacteristic
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54#101×D79—24no—
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098526C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62#428×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66#405×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×Dic158—21no—
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—21no—
75C2×Q8×D79—21no—
76C2×Q8×D79—21no—
77C2×Q8×D79—21no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579194—22no—
85#14579194—41no—
86#14579192—22no—
87#14579192—41no—
88#14579189—22no—
89#14579189—41no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929614—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929613—41no—
98C2×#11929611—22no—
99C2×#11929611—21no—
100C2×#11929611—21no—
101C2×#11929611—21no—
102C2×#11929611—41no—
103C2×D632—21no—
104#14579169—22no—
105#14579169—41no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110C2×#11929607—21no—
111C2×#11929607—21no—
112M16×D79—22no—
113M16×D79—22no—
114M16×D79—41no—
115M16×D79—41no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119C2×C8×D79—21no—
120#14579145—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579131—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133#14579097—41no—
134#14579096—22no—
135C4⋊(C79⋊C8)—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579084—21no—
140#14579084—21no—
141#14579084—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579080—22no—
146#14579079—22no—
147#14579079—22no—
148#14579077—22no—
149#14579077—41no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165#107×C79—21no—
166#106×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#103×C79—21no—
171#101×C79D414yescomplemented
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180C2×Dic158—24no—
181C2×Dic158—21no—
182C2×Dic158—21no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—42no—
187C2×Dic158—41no—
188C2×Dic158—41no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158#4112yes—
191Q8×D79—42no—
192Q8×D79—42no—
193Q8×D79—42no—
194Q8×D79—42no—
195Q8×D79—42no—
196Q8×D79—42no—
197Q8×D79—42no—
198Q8×D79—42no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316—41no—
209C2×D316—82no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79#4111yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227Dic316—42no—
228#11929614—42no—
229#11929613—42no—
230#11929613—42no—
231#11929613—42no—
232#11929613—42no—
233#11929611—42no—
234#11929611—42no—
235#11929611—42no—
236D632—42no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929607—42no—
244#11929607—42no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D79—42no—
254C8×D79—42no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79C2×D412yes—
278M16×C79C2×D412yes—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79C2×#4111yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—81no—
302C22×D79—81no—
303C22×D79#12111yescharacteristic
304C22×D79#12111yescharacteristic
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—81no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—41no—
323C22⋊D79—41no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79#12111yescharacteristic
331C2×Dic79#12111yescharacteristic
332D316—21no—
333D316—21no—
334D316—42no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—81no—
340D316—82no—
341D316—82no—
342C4×D79—21no—
343C4×D79—21no—
344C4×D79—21no—
345C4×D79—21no—
346C4×D79—21no—
347C4×D79—21no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—44no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354Dic158—21no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158—21no—
358Dic158—44no—
359Dic158—44no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—41no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—21no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C22×C79—21no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79C2×#12111yescharacteristic
375C22×C79#52511yescharacteristic
376C22×C79#53811yescharacteristic
377C2×D79—21no—
378C2×D79—21no—
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—161no—
391C2×D79—161no—
392C2×D79#47112yescomplemented
393C4×C79—42no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79D4211yescharacteristic
398C4×C79D4211yescharacteristic
399C4×C79#54611yescharacteristic
400C4×C79#54611yescharacteristic
401Dic79—21no—
402Dic79—21no—
403Dic79—41no—
404Dic79—42no—
405#25146—791nomaximal, Sylow
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79#242411yescharacteristic
409C2×C79C2×#47111yescharacteristic
410C2×C79#306911yescharacteristic
411D79—22no—
412D79—41no—
413D79—81no—
414D79—161no—
415C2×#471—791no—
416#3055—791no—
417#3004—791no—
418C2×#448—791no—
419#2933—791no—
420C22×#101—791no—
421#2064—791no—
422#2052—791no—
423#2046—791no—
424#2019—791no—
425#1977—791no—
426#1930D7911yescharacteristic, complemented
427#1908—791no—
428#1900—791no—
429#1855—791no—
430C79#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—791no—
432C2×#137—791no—
433C2×#137—791no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
435C22×SD16—791no—
436C22×SD16—791no—
437C2×#131—791no—
438C22×M16—791no—
439C22×M16—791no—
440#525—791no—
441C2×#121—791no—
442#471—1584no—
443#469—1581no—
444#468—1581no—
445#466—1581no—
446#465—1581no—
447#451—1581no—
448#451—1581no—
449#448—1581no—
450#448—1581no—
451#448—1581no—
452#448—1581no—
453#448—1581no—
454#448—1581no—
455#436—1581no—
456#435—1581no—
457#435—1581no—
458C8×D4—1581no—
459C2×#108—791no—
460C2×#108—791no—
461#428C2×D7911yescharacteristic
462#424—791no—
463#419—791no—
464#419C2×D7911yescharacteristic
465#418—791no—
466#417—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#101—791no—
470C2×#101—791no—
471C2×#101—791no—
472C2×#101—1584no—
473C2×#101C2×D7911yescharacteristic
474C2×#100—791no—
475C2×#100—791no—
476#408—791no—
477#407—791no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479#405C2×D7911yescharacteristic
480#343—791no—
481#343C2×D7911yescharacteristic
482#341—791no—
483#341C2×D7911yescharacteristic
484C2×#41—791no—
485C22×Q8—3161no—
486C22×Q8—3161no—
487C22×Q8—791no—
488C22×Q8—1581no—
489C22×Q8—1581no—
490C22×Q8—1581no—
491C22×Q8—1581no—
492C22×Q8—1581no—
493C22×Q8—1582no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C23×C4—791no—
499C23×C4—1581no—
500#137—3161no—
501#137—3161no—
502#137—1582no—
503#137—1582no—
504AGL(1,ℤ/8)—3161no—
505AGL(1,ℤ/8)—1582no—
506C2×Q16—1581no—
507C2×Q16—1581no—
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1581no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×D8—1581no—
520#131—3161no—
521#131—1582no—
522C2×M16—3161no—
523C2×M16—3161no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C2×M16—1581no—
528C2×M16—1581no—
529C2×M16—1581no—
530C2×M16—1582no—
531C2×M16—1582no—
532C2×M16C22×D7911yescharacteristic
533C2×M16C22×D7911yescharacteristic
534C2×M16C22×D7911yescharacteristic
535C22×C8—791no—
536C22×C8—1581no—
537C22×C8—1581no—
538C22×C8—1581no—
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540#123—1581no—
541C22⋊Q8—791no—
542C22⋊Q8—791no—
543#121—791no—
544#121—791no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#120—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552#117C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—1581no—
555#108—3161no—
556#108—1582no—
557#107—21no—
558#106—21no—
559C4⋊C8—1581no—
560C4⋊C8—1581no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1581no—
566#103—1581no—
567#103—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#102—1581no—
571#102—1581no—
572#102—1581no—
573#101—1582no—
574#101—1582no—
575#101—1582no—
576#101D31614yescomplemented
577#100—3161no—
578#100—1582no—
579C22⋊C8—791no—
580C22⋊C8—791no—
581C22⋊C8—791no—
582C22⋊C8—791no—
583C22⋊C8—1581no—
584C22⋊C8—1581no—
585C22⋊C8—1581no—
586C22⋊C8—1581no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C24—791no—
590C24—1581no—
591#41—1581no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594#41—1581no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3161no—
601C2×Q8—3161no—
602C2×Q8—3162no—
603C2×Q8—3162no—
604C2×Q8—3162no—
605C2×Q8—3162no—
606C2×Q8—3162no—
607C2×Q8—3162no—
608C2×Q8—3162no—
609C2×Q8—3162no—
610C2×Q8—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1584no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8C2×D31612yes—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—791no—
623C2×D4—6322no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3161no—
636C22×C4—3161no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651Q16—3162no—
652Q16—3162no—
653SD16—3162no—
654SD16—3162no—
655SD16—3162no—
656SD16—3162no—
657SD16—3162no—
658SD16—3162no—
659SD16—3162no—
660D8—3162no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—3162no—
666M16—3162no—
667M16—3162no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672M16—1581no—
673M16—1581no—
674M16C2×D31612yes—
675M16C2×D31612yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—3162no—
682C2×C8—3162no—
683C2×C8—3162no—
684C2×C8—791no—
685C2×C8—791no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8D4×D7911yescharacteristic
692C2×C8D4×D7911yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—3161no—
701C22⋊C4—3161no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C42—21no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—791no—
712C23—791no—
713C23—6321no—
714C23—6321no—
715C23—1582no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23#41×D7911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—3164no—
725Q8—3164no—
726Q8—3161no—
727Q8—3161no—
728Q8—1581no—
729Q8—1582no—
730Q8—1582no—
731Q8—1581no—
732D4—3162no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—6321no—
740D4—6322no—
741D4—6322no—
742D4—1581no—
743D4—1581no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—81no—
751C2×C4—3164no—
752C2×C4—3164no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—791no—
758C2×C4—791no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1581no—
762C2×C4—1581no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
773C2×C4C22×D31611yescharacteristic
774C2×C4#41×D7911yescharacteristic
775C2×C4#1457920711yescharacteristic
776C2×C4#1457920711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—41no—
782C8—3161no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C8—1581no—
786C8—1581no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—792no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22—6321no—
798C22—1581no—
799C22—1581no—
800C22—1581no—
801C22—1581no—
802C22—1581no—
803C22—12641no—
804C22—12641no—
805C22#121×D7911yescharacteristic
806C22#1909907511yescharacteristic
807C22#1909915211yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—3162no—
813C4—3161no—
814C4—1581no—
815C4—1581no—
816C4D4×D31611yescharacteristic
817C4D4×D31611yescharacteristic
818C4#1909920511yescharacteristic
819C4#1909920611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—3161no—
823C2—6321no—
824C2—1582no—
825C2—12641no—
826C2#2376694111yescharacteristic
827C2#471×D7911yescharacteristic
828C2#2377313511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1930C2
socleC22×C79C2×#121
prime radical#23773020C2
hypercenter#1930D79
hypocenterC79#25146
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098829C2semidirect
3. #23772636C2semidirect
4. C2×#19098703C2semidirect
5. #23772128C2semidirect
6. C2×#101×D79C2semidirect
7. #23764764C2semidirect
8. #23764700C2semidirect
9. #23764660C2semidirect
10. #23764517C2semidirect
11. #23764303C2semidirect
12. #23763916C2semidirect
13. #23763862C2semidirect
14. #23763606C2semidirect
15. C79×#1930C2semidirect
171. #101×C79D4semidirect
392. C2×D79#471semidirect
426. #1930D79semidirect
430. C79#25146semidirect
576. #101D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988292
#237730202
#237726362
C2×#190987032
#237721282
C2×#101×D792
#237647642
#237647002
#237646602
#237645172
#237643032
#237639162
#237638622
#237636062
C79×#19302
#2514679