Finite Group Databasebeta

← #34335621

Subgroups — #34335621

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764759C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C2×#14579186C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929608C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24#19098826—24no—
25#19098814—21no—
26#19098811—21no—
27#19098797—21no—
28#19098794—21no—
29#19098723—21no—
30#19098723—21no—
31#19098710—21no—
32#19098710—21no—
33#19098710—21no—
34#19098710—21no—
35#19098706—21no—
36#19098706—21no—
37C2×#14579097C2211yescharacteristic
38C2×#14579097C2211yescharacteristic
39#19098606C2211yescharacteristic
40#19098571C2211yescharacteristic
41#19098567C2211yescharacteristic
42#19098567C2211yescharacteristic
43#19098564C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46#19098545—24no—
47C2×#14579079C2211yescharacteristic
48C2×#14579079C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53#19098527C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58C2×#131×C79C2211yescharacteristic
59C22×M16×C79C2211yescharacteristic
60#525×C79C2211yescharacteristic
61#436×C79—21no—
62#435×C79—21no—
63#435×C79—21no—
64C8×D4×C79—21no—
65#424×C79C2211yescharacteristic
66#408×C79C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
68#405×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83#14579191—22no—
84#14579191—41no—
85#14579186—22no—
86#14579186—22no—
87#14579186—41no—
88#14579186—41no—
89C2×#11929614—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—22no—
93C2×#11929613—41no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×D632—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632—22no—
100C2×D632—41no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929608—21no—
104C2×#11929608—22no—
105C2×#11929608—41no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117#14579097—22no—
118#14579097—41no—
119#14579094—21no—
120#14579092—21no—
121#14579086—21no—
122#14579086—21no—
123#14579085—21no—
124#14579084—21no—
125#14579084—21no—
126#14579083—21no—
127#14579083—21no—
128#14579082—21no—
129#14579081—21no—
130#14579081—21no—
131#14579081—21no—
132#14579081—21no—
133#14579079—22no—
134#14579079D414yescomplemented
135#14579077—22no—
136#14579077—22no—
137#14579077—22no—
138#14579077—41no—
139C22⋊(C79⋊C8)—21no—
140C22⋊(C79⋊C8)—21no—
141C2×#41×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143#131×C79—22no—
144#131×C79—41no—
145C2×M16×C79—21no—
146C2×M16×C79—21no—
147C2×M16×C79—22no—
148C2×M16×C79—41no—
149C2×M16×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79—21no—
152C22×C8×C79—21no—
153C22×C8×C79C2311yescharacteristic
154C22×C8×C79C2311yescharacteristic
155#123×C79—21no—
156C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
158#121×C79D411yescharacteristic
159#121×C79D411yescharacteristic
160#120×C79—21no—
161C4×D4×C79—21no—
162C4×D4×C79—21no—
163#117×C79C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C79—21no—
165C4⋊C8×C79—21no—
166C22⋊C8×C79—21no—
167C22⋊C8×C79—21no—
168C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176#11929624—42no—
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316#4112yes—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—82no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—41no—
214C2×C4×D79—41no—
215#11929614—42no—
216#11929613—42no—
217#11929613—42no—
218#11929612—42no—
219#11929611—42no—
220#11929611—42no—
221D632—42no—
222D632—42no—
223#11929609—42no—
224#11929609—42no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—42no—
233#11929608C2×D412yes—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—42no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241(C2×D79)⋊C4—41no—
242(C2×D79)⋊C4—41no—
243C24×C79#4111yescharacteristic
244#41×C79—21no—
245#41×C79—21no—
246#41×C79—21no—
247#41×C79—21no—
248C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79#4111yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264M16×C79—21no—
265M16×C79—21no—
266M16×C79—21no—
267M16×C79—42no—
268M16×C79—42no—
269M16×C79C2×D412yes—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C2×C8×C79—21no—
274C2×C8×C79—21no—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—42no—
277C2×C8×C79—42no—
278C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79#12111yescharacteristic
298C23×C79#12111yescharacteristic
299C23×C79C2×#4111yescharacteristic
300C22×D79—22no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—81no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—81no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79#12111yescharacteristic
334C2×C4×C79#12111yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D79—44no—
342C22⋊D79—44no—
343C22⋊D79—82no—
344C22⋊D79—82no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—81no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—44no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—22no—
367C8×C79—21no—
368C8×C79—21no—
369C8×C79—41no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12111yescharacteristic
388C22×C79#52511yescharacteristic
389C22×C79#53811yescharacteristic
390C2×D79—42no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79D4211yescharacteristic
406C4×C79D4211yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409Dic79—42no—
410Dic79—81no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79—81no—
417C2×C79#242411yescharacteristic
418C2×C79#306711yescharacteristic
419C2×C79#306811yescharacteristic
420D79—82no—
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933D7911yescharacteristic, complemented
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131C2×D7911yescharacteristic
445C22×M16—791no—
446C22×M16C2×D7911yescharacteristic
447#525C2×D7911yescharacteristic
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—21no—
463#435—21no—
464#435—21no—
465C8×D4—21no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428—791no—
469#424C2×D7911yescharacteristic
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100—791no—
483#408C2×D7911yescharacteristic
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#405C2×D7911yescharacteristic
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1582no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—3161no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—791no—
536C2×M16—791no—
537C2×M16—791no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8C22×D7911yescharacteristic
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—21no—
548C22⋊Q8D31611yescharacteristic
549C22⋊Q8D31611yescharacteristic
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121D31611yescharacteristic
555#121D31611yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—1581no—
597C24—1581no—
598C24#1192962411yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—6322no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4C2×D31611yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×D31611yescharacteristic
655C22×C4C2×D31611yescharacteristic
656C22×C4#1192962411yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—42no—
673M16—3162no—
674M16—792no—
675M16—1581no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—42no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—3162no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3161no—
712C22⋊C4—3161no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—6321no—
725C23—6321no—
726C23—6321no—
727C23—6321no—
728C23—1582no—
729C23#1457913511yescharacteristic
730C23#1457913511yescharacteristic
731C23C2×#1192962411yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—3164no—
745D4—3164no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3164no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—6321no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4#1457913511yescharacteristic
779C2×C4#1457913511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×D31611yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—3162no—
810C22—6322no—
811C22—6322no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22C2×#1457913511yescharacteristic
820C22#1909907211yescharacteristic
821C22#1909914611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3162no—
828C4—6321no—
829C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
830C4D4×D31611yescharacteristic
831C4#1909920111yescharacteristic
832C4#1909920811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—6322no—
839C2—12641no—
840C2#2376693011yescharacteristic
841C2#2377312011yescharacteristic
842C2#2377312811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579135
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2933C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2933D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098826C2semidirect
2. #23773021C2semidirect
3. #23772640C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. C2×#19098545C2semidirect
6. #23764759C2semidirect
7. #23764698C2semidirect
8. #23764663C2semidirect
9. #23764509C2semidirect
10. #23764310C2semidirect
11. #23764055C2semidirect
12. #23763908C2semidirect
13. #23763863C2semidirect
14. #23763607C2semidirect
15. C79×#2933C2semidirect
134. #14579079D4semidirect
426. #2933D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988262
#237730212
#237726402
C2×#190987102
C2×#190985452
#237647592
#237646982
#237646632
#237645092
#237643102
#237640552
#237639082
#237638632
#237636072
C79×#29332
#2514779