Finite Group Databasebeta

← #34335622

Subgroups — #34335622

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23C2×M16×D79C2211yescharacteristic
24C2×M16×D79C2211yescharacteristic
25#19099075C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27#19098827—24no—
28#19098817—21no—
29#19098810—21no—
30#19098800—21no—
31#19098793—21no—
32#19098726—21no—
33#19098726—21no—
34#19098709—21no—
35#19098709—21no—
36#19098709—21no—
37#19098709—21no—
38#19098709—21no—
39#19098709—21no—
40#19098640—21no—
41#19098633—21no—
42#19098633—21no—
43#19098628—21no—
44C2×#14579096C2211yescharacteristic
45#19098571C2211yescharacteristic
46#19098567C2211yescharacteristic
47#19098562C2211yescharacteristic
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49#19098544—24no—
50C2×#14579079C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098531C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098519C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098328C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#108×C79C2211yescharacteristic
63#428×C79C2211yescharacteristic
64#424×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66C2×#102×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C23×Dic79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579194—22no—
85#14579194—41no—
86#14579189—22no—
87#14579189—41no—
88#14579187—22no—
89#14579187—41no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—22no—
95C2×#11929613—21no—
96C2×#11929613—41no—
97C2×#11929612—21no—
98C2×D632—21no—
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—21no—
102C2×#11929609—21no—
103C2×#11929609—41no—
104#14579167—22no—
105#14579167—41no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110C2×#11929607—21no—
111C2×#11929607—21no—
112M16×D79—22no—
113M16×D79—22no—
114M16×D79—41no—
115M16×D79—41no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119C2×C8×D79—21no—
120#14579145—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579131—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133#14579096—41no—
134#14579084—21no—
135#14579084—21no—
136#14579084—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579079—22no—
143#14579079D414yescomplemented
144#14579078—22no—
145#14579077—22no—
146#14579077—41no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
155#14579072—21no—
156C4×C79⋊C8—21no—
157C22×D4×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C22×C8×C79C2311yescharacteristic
162#117×C79C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
164#108×C79—22no—
165#107×C79—21no—
166#106×C79—21no—
167C4⋊C8×C79—21no—
168C4⋊C8×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#102×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#100×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187#11929623—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—41no—
204C2×D316—41no—
205C2×D316—82no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C22×Dic79—24no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—42no—
215C22×Dic79—41no—
216C22×Dic79—41no—
217C22×Dic79#4111yescharacteristic
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227Dic316—42no—
228#11929613—42no—
229#11929613—42no—
230#11929613—42no—
231#11929613—42no—
232#11929612—42no—
233D632—42no—
234#11929609—42no—
235#11929609—42no—
236#11929609—42no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608C2×D412yes—
243#11929607—42no—
244#11929607—42no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D79—42no—
254C8×D79—42no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264C24×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79#4112yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79C2×D412yes—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—81no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79C2×#4111yescharacteristic
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79#12111yescharacteristic
309C22×D79#12111yescharacteristic
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—81no—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—44no—
325C22⋊D79—44no—
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—41no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—44no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79#12111yescharacteristic
337C2×Dic79#12111yescharacteristic
338D316—21no—
339D316—21no—
340D316—42no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—81no—
346D316—82no—
347D316—82no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—21no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—21no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—21no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—82no—
378C22×C79—82no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79C2×#12111yescharacteristic
382C22×C79#52511yescharacteristic
383C22×C79#53811yescharacteristic
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—21no—
387C2×D79—21no—
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79D4211yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—82no—
415C2×C79#242411yescharacteristic
416C2×C79#306711yescharacteristic
417C2×C79#306811yescharacteristic
418D79—41no—
419D79—41no—
420D79—81no—
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063D7911yescharacteristic, complemented
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108C2×D7911yescharacteristic
468#428C2×D7911yescharacteristic
469#424C2×D7911yescharacteristic
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418C2×D7911yescharacteristic
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100C2×D7911yescharacteristic
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343C2×D7911yescharacteristic
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1582no—
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1581no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1582no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—1581no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—791no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—22no—
563#108—3161no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—21no—
567C4⋊C8—21no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—22no—
583#100—3161no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—791no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—1581no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—791no—
598C24—1581no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—791no—
629C2×D4—6322no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4#1192962512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3161no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675M16—3162no—
676M16—792no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7911yescharacteristic
699C2×C8D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—3161no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—791no—
725C23—791no—
726C23—6321no—
727C23—6321no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23#41×D7911yescharacteristic
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—1581no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737Q8—1581no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3162no—
743D4—3164no—
744D4—3164no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—6321no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—1581no—
812C22—1581no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#1909907611yescharacteristic
821C22#1909915211yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4#1909919711yescharacteristic
830C4#1909919711yescharacteristic
831C4#1909920411yescharacteristic
832C4#1909920411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—3161no—
837C2—3161no—
838C2—6321no—
839C2—12641no—
840C2#2376693111yescharacteristic
841C2#2377311511yescharacteristic
842C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2063C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2063D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098827C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. #23772644C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. #23772124C2semidirect
6. C2×#19098544C2semidirect
7. #23764702C2semidirect
8. #23764663C2semidirect
9. #23764508C2semidirect
10. #23764309C2semidirect
11. #23764054C2semidirect
12. #23763911C2semidirect
13. #23763862C2semidirect
14. #23763603C2semidirect
15. C79×#2063C2semidirect
143. #14579079D4semidirect
428. #2063D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988272
#237730202
#237726442
C2×#190987092
#237721242
C2×#190985442
#237647022
#237646632
#237645082
#237643092
#237640542
#237639112
#237638622
#237636032
C79×#20632
#2514779