Finite Group Databasebeta

← #34335623

Subgroups — #34335623

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579167C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22#19099074C2211yescharacteristic
23#19098823—24no—
24#19098814—21no—
25#19098807—21no—
26#19098797—21no—
27#19098790—21no—
28#19098725—21no—
29#19098725—21no—
30#19098708—21no—
31#19098708—21no—
32#19098638—21no—
33#19098637—21no—
34#19098631—21no—
35(C22⋊D79)⋊C8—21no—
36C2×#14579097C2211yescharacteristic
37C2×#14579097C2211yescharacteristic
38#19098603C2211yescharacteristic
39#19098589C2211yescharacteristic
40#19098572C2211yescharacteristic
41#19098568C2211yescharacteristic
42#19098568C2211yescharacteristic
43#19098562C2211yescharacteristic
44#19098547—24no—
45C2×#14579080C2211yescharacteristic
46C2×#14579080C2211yescharacteristic
47C2×#14579078C2211yescharacteristic
48C2×#14579078C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51#19098529C2211yescharacteristic
52#19098527C2211yescharacteristic
53#19098518C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098328C2211yescharacteristic
57#19098328C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62#449×C79—21no—
63#449×C79—21no—
64#449×C79—21no—
65#449×C79—21no—
66C2×#103×C79C2211yescharacteristic
67C2×#102×C79C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70#14579192—22no—
71#14579192—41no—
72#14579187—22no—
73#14579187—22no—
74#14579187—41no—
75#14579187—41no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82#14579167—22no—
83#14579167—41no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929608—21no—
86C2×#11929608—22no—
87C2×#11929608—22no—
88C2×#11929608—41no—
89C2×#11929608—41no—
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—21no—
97C22×C79⋊C8—21no—
98C22×C79⋊C8—21no—
99C2×C8×D79—21no—
100#14579144—21no—
101#14579140D411yescharacteristic
102#14579140D411yescharacteristic
103#14579135D411yescharacteristic
104#14579135D411yescharacteristic
105#14579130—21no—
106C4×C22⋊D79—21no—
107C4×C22⋊D79—21no—
108#14579120C2311yescharacteristic
109#14579097—22no—
110#14579097—41no—
111#14579094—21no—
112#14579092—21no—
113Dic79⋊C8—21no—
114Dic79⋊C8—21no—
115#14579085—21no—
116#14579085—21no—
117#14579084—21no—
118#14579082—21no—
119#14579082—21no—
120#14579082—21no—
121#14579082—21no—
122#14579081—21no—
123#14579080—22no—
124#14579080D414yescomplemented
125#14579078—22no—
126#14579078—22no—
127#14579078—22no—
128#14579078—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)—21no—
130C22⋊(C79⋊C8)—21no—
131(C2×D79)⋊C8—21no—
132(C2×D79)⋊C8—21no—
133#14579071—21no—
134C8×Dic79—21no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—21no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
144C22×D4×C79—21no—
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C79—22no—
151C2×SD16×C79—21no—
152C2×SD16×C79—21no—
153C2×SD16×C79—41no—
154C2×D8×C79—22no—
155C2×D8×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×D8×C79—41no—
158C22×C8×C79C2311yescharacteristic
159C22×C8×C79C2311yescharacteristic
160#121×C79—21no—
161#121×C79—21no—
162#121×C79—21no—
163#121×C79—21no—
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C79—21no—
166#103×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
174#11929624—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
179C2×D316C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D79—21no—
181C2×C22⋊D79—21no—
182C2×C22⋊D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184#11929614—42no—
185#11929612—42no—
186#11929612—42no—
187#11929611—42no—
188#11929609—42no—
189#11929609—42no—
190#11929608—21no—
191#11929608—21no—
192#11929608—21no—
193#11929608—21no—
194#11929608—21no—
195#11929608—21no—
196#11929608—21no—
197#11929608—21no—
198#11929608—21no—
199#11929608—21no—
200#11929608—42no—
201#11929608—42no—
202#11929608C2×D412yes—
203#11929608C2×D412yes—
204#11929607—42no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—42no—
212C2×C79⋊C8—42no—
213C8×D79—42no—
214C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
216Dic79⋊C4—21no—
217Dic79⋊C4—21no—
218C22⋊Dic79—21no—
219C22⋊Dic79—21no—
220C22⋊Dic79—21no—
221(C2×D79)⋊C4—21no—
222(C2×D79)⋊C4—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C24×C79—21no—
225C24×C79—21no—
226C24×C79#4111yescharacteristic
227#41×C79—42no—
228#41×C79—42no—
229#41×C79—42no—
230#41×C79—42no—
231#41×C79—42no—
232#41×C79—42no—
233#41×C79—42no—
234#41×C79—42no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79—24no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—42no—
254C2×D4×C79—41no—
255C2×D4×C79—41no—
256C2×D4×C79—41no—
257C2×D4×C79—41no—
258C2×D4×C79—82no—
259C2×D4×C79#4112yes—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—24no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79—41no—
269C22×C4×C79—41no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79#4111yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276SD16×C79—42no—
277SD16×C79—42no—
278D8×C79—42no—
279D8×C79—42no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—41no—
291C22⋊C4×C79—41no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—41no—
301C23×C79—41no—
302C23×C79—81no—
303C23×C79—81no—
304C23×C79—81no—
305C23×C79—81no—
306C23×C79#12111yescharacteristic
307C23×C79#12111yescharacteristic
308C23×C79C2×#4111yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—44no—
317D4×C79—44no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—82no—
325D4×C79—82no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—44no—
338C2×C4×C79—44no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79#12111yescharacteristic
344C2×C4×C79#12111yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—81no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362Dic158—21no—
363Dic158—21no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—21no—
367C8×C79—21no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—82no—
386C22×C79—82no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—161no—
393C22×C79—161no—
394C22×C79C2×#12111yescharacteristic
395C22×C79#52511yescharacteristic
396C22×C79#53811yescharacteristic
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79D4211yescharacteristic
405C4×C79D4211yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79—161no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#306711yescharacteristic
420C2×C79#306811yescharacteristic
421D79—81no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7911yescharacteristic
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
443C22×D8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121C2×D7911yescharacteristic
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—21no—
459#449—21no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100—791no—
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—791no—
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—791no—
536C2×M16—791no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16—1581no—
541C2×M16—1581no—
542C22×C8—1581no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8C22×D7911yescharacteristic
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—791no—
555#121—791no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—1581no—
587C22⋊C8—1581no—
588C22⋊C8—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
591C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
592C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
593C22⋊C8C22⋊D7911yescharacteristic
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24#1192962311yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—791no—
617C2×Q8D4×D7912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—791no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4#1192962312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4#1192962311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—3162no—
669M16—3162no—
670M16—3162no—
671M16—792no—
672M16—792no—
673M16—1581no—
674M16—1581no—
675M16—1581no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16—1581no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—3162no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
697C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—1581no—
729C23#1457913211yescharacteristic
730C23#1457913211yescharacteristic
731C23C2×#1192962311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1581no—
737Q8—1581no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—3162no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—6321no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4#1457913211yescharacteristic
779C2×C4#1457913211yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—3161no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—1582no—
795C8—1582no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—161no—
815C22—161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22C2×#1457913211yescharacteristic
820C22#1909906911yescharacteristic
821C22#1909914811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
831C4#1909920011yescharacteristic
832C4#1909920711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—6321no—
840C2#2376693211yescharacteristic
841C2#2377311611yescharacteristic
842C2#2377312411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579132
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098823C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. #23772642C2semidirect
4. #23772121C2semidirect
5. C2×#19098547C2semidirect
6. #23764758C2semidirect
7. #23764700C2semidirect
8. #23764658C2semidirect
9. #23764507C2semidirect
10. #23764311C2semidirect
11. #23764052C2semidirect
12. #23763911C2semidirect
13. #23763864C2semidirect
14. #23763607C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
124. #14579080D4semidirect
425. C2×#449D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988232
#237730152
#237726422
#237721212
C2×#190985472
#237647582
#237647002
#237646582
#237645072
#237643112
#237640522
#237639112
#237638642
#237636072
C2×#449×C792
#2514779