Finite Group Databasebeta

← #34335624

Subgroups — #34335624

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764658C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21#19099070C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23#19098813—21no—
24#19098806—21no—
25#19098796—21no—
26#19098789—21no—
27#19098724—21no—
28#19098724—21no—
29#19098707—21no—
30#19098707—21no—
31#19098707—21no—
32#19098707—21no—
33#19098707—21no—
34#19098707—21no—
35#19098639—21no—
36#19098634—21no—
37#19098632—21no—
38C8×C22⋊D79—21no—
39C2×#14579096C2211yescharacteristic
40#19098605C2211yescharacteristic
41#19098589C2211yescharacteristic
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098569C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098564C2211yescharacteristic
46C2×#14579085C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48#19098546—24no—
49C2×#14579080C2211yescharacteristic
50C2×#14579078C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53#19098530C2211yescharacteristic
54#19098526C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19098521C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098328C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61C2×#137×C79C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
64C2×#131×C79C2211yescharacteristic
65#471×C79—24no—
66C2×#108×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82#14579186—22no—
83#14579186—41no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—41no—
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929607—21no—
94C2×#11929607—21no—
95M16×D79—22no—
96M16×D79—22no—
97M16×D79—41no—
98M16×D79—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—21no—
101C2×C8×D79—21no—
102#14579142—21no—
103#14579137D411yescharacteristic
104#14579137D411yescharacteristic
105#14579132—21no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579132D411yescharacteristic
110#14579132D411yescharacteristic
111#14579129—21no—
112C4×C22⋊D79—21no—
113C4×C22⋊D79—21no—
114#14579120C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117#14579096—41no—
118#14579095—21no—
119#14579093—21no—
120Dic79⋊C8—21no—
121Dic79⋊C8—21no—
122#14579085—21no—
123#14579085—21no—
124#14579085—21no—
125#14579085—21no—
126#14579085—21no—
127#14579083—21no—
128#14579083—21no—
129#14579083—21no—
130#14579083—21no—
131#14579082—21no—
132#14579082—21no—
133#14579082—21no—
134#14579080—22no—
135#14579078—41no—
136#14579077—22no—
137#14579077—22no—
138C22⋊(C79⋊C8)—21no—
139C22⋊(C79⋊C8)—21no—
140(C2×D79)⋊C8—21no—
141(C2×D79)⋊C8—21no—
142(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
146#14579071—21no—
147C8×Dic79—21no—
148C2×#41×C79C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
150C22×D4×C79C2311yescharacteristic
151#137×C79—22no—
152#137×C79—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
155C2×Q16×C79—21no—
156C2×SD16×C79—22no—
157C2×SD16×C79—21no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×SD16×C79—41no—
162C2×D8×C79—21no—
163#131×C79—22no—
164#131×C79—41no—
165C2×M16×C79—21no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79—21no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#108×C79—22no—
172#101×C79D414yescomplemented
173#100×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929625—42no—
177#11929625—42no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184C2×D316—24no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—42no—
191C2×D316—41no—
192C2×D316—41no—
193C2×D316#4112yes—
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—21no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—82no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79#4111yescharacteristic
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79—41no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929611—42no—
214#11929609—42no—
215#11929609—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929607—42no—
224#11929607—42no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
231C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
232C8×D79—42no—
233C8×D79—42no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—41no—
244C22⋊Dic79—41no—
245(C2×D79)⋊C4—21no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C24×C79—21no—
249#41×C79—21no—
250#41×C79—21no—
251#41×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C79C2×D412yes—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271Q16×C79—42no—
272SD16×C79—42no—
273SD16×C79—42no—
274SD16×C79—42no—
275SD16×C79—42no—
276D8×C79—42no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—42no—
282M16×C79C2×D412yes—
283M16×C79C2×D412yes—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—42no—
290C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
292C23×C79—21no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79—81no—
298C23×C79C2×#4111yescharacteristic
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79#12111yescharacteristic
309C22×D79#12111yescharacteristic
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—81no—
338C22⋊D79—82no—
339C22⋊D79—82no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—81no—
346C2×Dic79#12111yescharacteristic
347C2×Dic79#12111yescharacteristic
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—44no—
351D316—44no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—44no—
363C4×D79—44no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—21no—
367C8×C79—21no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—21no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—161no—
383C22×C79—161no—
384C22×C79C2×#12111yescharacteristic
385C22×C79#52511yescharacteristic
386C22×C79#53811yescharacteristic
387C2×D79—21no—
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—82no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—82no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—81no—
415C2×C79—161no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#306711yescharacteristic
418C2×C79#306811yescharacteristic
419D79—41no—
420D79—41no—
421D79—82no—
422C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137C2×D7911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
443C22×D8—791no—
444C2×#131C2×D7911yescharacteristic
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—24no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108C2×D7911yescharacteristic
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101C2×D7911yescharacteristic
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100C2×D7911yescharacteristic
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3161no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1581no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—22no—
563#108—3161no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—1582no—
581#101C22⋊D7914yescomplemented
582#100—22no—
583#100—3161no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—791no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—1581no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—791no—
598C24—1581no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
617C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—6322no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—3162no—
664D8—42no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—42no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675M16—1581no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16C2×C22⋊D7912yes—
682M16C2×C22⋊D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7911yescharacteristic
699C2×C8D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—791no—
725C23—791no—
726C23—6321no—
727C23—6321no—
728C23—1582no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23#41×D7911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—3162no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—6321no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—3162no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6322no—
810C22—6322no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—1581no—
818C22—1581no—
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#1909907011yescharacteristic
821C22#1909914511yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—6321no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
831C4#1909920211yescharacteristic
832C4#1909921011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—3161no—
838C2—3161no—
839C2—6322no—
840C2#2376693311yescharacteristic
841C2#2377311511yescharacteristic
842C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773013C2semidirect
2. #23772641C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. #23772122C2semidirect
5. C2×#19098546C2semidirect
6. #23764755C2semidirect
7. #23764696C2semidirect
8. #23764658C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764057C2semidirect
12. #23763908C2semidirect
13. #23763860C2semidirect
14. #23763603C2semidirect
15. C2×#471×C79C2semidirect
172. #101×C79D4semidirect
422. C2×#471D79semidirect
437. C79#25147semidirect
581. #101C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237730132
#237726412
C2×#190987072
#237721222
C2×#190985462
#237647552
#237646962
#237646582
#237645062
#237643072
#237640572
#237639082
#237638602
#237636032
C2×#471×C792
#2514779