Finite Group Databasebeta

← #34335625

Subgroups — #34335625

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C2×#14579167C2211yescharacteristic
23C22×#11929608C2211yescharacteristic
24#19099074C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26#19098827—24no—
27#19098816—21no—
28#19098809—21no—
29#19098799—21no—
30#19098792—21no—
31#19098727—21no—
32#19098727—21no—
33#19098710—21no—
34#19098710—21no—
35#19098710—21no—
36#19098710—21no—
37#19098710—21no—
38#19098710—21no—
39#19098638—21no—
40#19098637—21no—
41#19098631—21no—
42(C22⋊D79)⋊C8—21no—
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098589C2211yescharacteristic
45#19098573C2211yescharacteristic
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098569C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49C2×#14579086C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51#19098545—24no—
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098529C2211yescharacteristic
59#19098518C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62C22×M16×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64C2×#108×C79C2211yescharacteristic
65#407×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67#341×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C4×D79—21no—
84#14579194—22no—
85#14579194—41no—
86#14579189—22no—
87#14579189—22no—
88#14579189—41no—
89#14579189—41no—
90C2×Dic316—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929613—21no—
94C2×#11929613—21no—
95C2×#11929613—22no—
96C2×#11929613—21no—
97C2×#11929613—41no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632—21no—
100C2×D632—21no—
101C2×D632—21no—
102C2×D632—22no—
103C2×D632—41no—
104#14579167—22no—
105#14579167—41no—
106C2×#11929608—21no—
107C2×#11929608—22no—
108C2×#11929608—41no—
109C2×#11929608C2311yescharacteristic
110C2×#11929608C2311yescharacteristic
111C2×#11929607—21no—
112C22×C79⋊C8—21no—
113C2×C8×D79—21no—
114#14579144—21no—
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579135—21no—
118#14579135—21no—
119#14579135—21no—
120#14579135—21no—
121#14579135D411yescharacteristic
122#14579135D411yescharacteristic
123#14579130—21no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126#14579120C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129#14579095—21no—
130#14579093—21no—
131Dic79⋊C8—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133#14579086—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579086—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579083—21no—
141#14579083—21no—
142#14579083—21no—
143#14579083—21no—
144#14579083—21no—
145#14579079—22no—
146#14579079D414yescomplemented
147#14579077—22no—
148#14579077—22no—
149#14579077—22no—
150#14579077—41no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153#14579071—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79—21no—
157C2×M16×C79—22no—
158C2×M16×C79—41no—
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166#108×C79—22no—
167#108×C79—41no—
168C22⋊C8×C79—21no—
169C22⋊C8×C79—21no—
170C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C79D411yescharacteristic
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—21no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187#11929624—42no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158C2×D412yes—
194C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316#4112yes—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—82no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—42no—
223C2×C4×D79—41no—
224C2×C4×D79—41no—
225Dic316—42no—
226#11929613—42no—
227#11929613—42no—
228#11929613—42no—
229#11929613—42no—
230#11929613—42no—
231D632—42no—
232D632—42no—
233D632—42no—
234D632—42no—
235#11929608—21no—
236#11929608—21no—
237#11929608—21no—
238#11929608—42no—
239#11929608C2×D412yes—
240#11929607—42no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8—42no—
244C8×D79—42no—
245C4⋊Dic79—21no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257(C2×D79)⋊C4—41no—
258C4×Dic79—21no—
259C24×C79#4111yescharacteristic
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79#4111yescharacteristic
269C22×C4×C79C2411yescharacteristic
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—42no—
278M16×C79C2×D412yes—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—42no—
288C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79#12111yescharacteristic
297C23×C79#12111yescharacteristic
298C23×C79C2×#4111yescharacteristic
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—81no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79#12111yescharacteristic
321C2×C4×C79#12111yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—42no—
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—44no—
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—41no—
333C22⋊D79—81no—
334C22⋊D79—82no—
335C22⋊D79—82no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—81no—
344D316—21no—
345D316—22no—
346D316—21no—
347D316—22no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—21no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—21no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—22no—
367C8×C79—21no—
368C8×C79—21no—
369C8×C79—41no—
370C8×C79—41no—
371C8×C79—41no—
372C79⋊C8—22no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12111yescharacteristic
385C22×C79#52511yescharacteristic
386C22×C79#53811yescharacteristic
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—42no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#306711yescharacteristic
418C2×C79#306811yescharacteristic
419D79—81no—
420D79—82no—
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855D7911yescharacteristic, complemented
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16C2×D7911yescharacteristic
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108C2×D7911yescharacteristic
467C2×#108C2×D7911yescharacteristic
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100—791no—
483#408—791no—
484#407C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341C2×D7911yescharacteristic
490#341C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1581no—
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—1582no—
536C2×M16—1581no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16C22×D7911yescharacteristic
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8C22×D7911yescharacteristic
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—22no—
563#108—41no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—1581no—
589C22⋊C8—1581no—
590C22⋊C8D31611yescharacteristic
591C22⋊C8D31611yescharacteristic
592C22⋊C8D31611yescharacteristic
593C22⋊C8D31611yescharacteristic
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—1581no—
597C24—1581no—
598C24#1192962511yescharacteristic
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3161no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—1584no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×D31611yescharacteristic
655C22×C4C2×D31611yescharacteristic
656C22×C4#1192962511yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—3162no—
677M16—3162no—
678M16—792no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—3162no—
693C2×C8—3162no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8C2×D31611yescharacteristic
697C2×C8C2×D31611yescharacteristic
698C2×C8C2×D31611yescharacteristic
699C2×C8C2×D31611yescharacteristic
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—6321no—
724C23—6321no—
725C23—6321no—
726C23—6321no—
727C23—1581no—
728C23—1582no—
729C23#1457913611yescharacteristic
730C23#1457913611yescharacteristic
731C23C2×#1192962511yescharacteristic
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—1581no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737Q8—1581no—
738D4—3164no—
739D4—3164no—
740D4—3162no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—6321no—
750D4—6322no—
751D4—6322no—
752D4—1581no—
753D4—1581no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—3164no—
767C2×C4—3164no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4#1457913611yescharacteristic
779C2×C4#1457913611yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×D31611yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—41no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3162no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—6322no—
811C22—6322no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22C2×#1457913611yescharacteristic
820C22#1909907611yescharacteristic
821C22#1909915311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—6321no—
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4D4×D31611yescharacteristic
831C4#1909920511yescharacteristic
832C4#1909920811yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—6321no—
838C2—6322no—
839C2—12641no—
840C2#2376693411yescharacteristic
841C2#2377312111yescharacteristic
842C2#2377312911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579136
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1855C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1855D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098827C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. #23772645C2semidirect
4. C2×#19098710C2semidirect
5. #23772121C2semidirect
6. C2×#19098545C2semidirect
7. #23764755C2semidirect
8. #23764701C2semidirect
9. #23764664C2semidirect
10. #23764510C2semidirect
11. #23764308C2semidirect
12. #23764056C2semidirect
13. #23763907C2semidirect
14. #23763861C2semidirect
15. C79×#1855C2semidirect
146. #14579079D4semidirect
436. #1855D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988272
#237730192
#237726452
C2×#190987102
#237721212
C2×#190985452
#237647552
#237647012
#237646642
#237645102
#237643082
#237640562
#237639072
#237638612
C79×#18552
#2514779