Finite Group Databasebeta

← #34335626

Subgroups — #34335626

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22C2×M16×D79C2211yescharacteristic
23#19099070C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25#19098826—24no—
26#19098815—21no—
27#19098812—21no—
28#19098798—21no—
29#19098795—21no—
30#19098722—21no—
31#19098722—21no—
32#19098709—21no—
33#19098709—21no—
34#19098709—21no—
35#19098709—21no—
36#19098705—21no—
37#19098705—21no—
38#19098639—21no—
39#19098634—21no—
40#19098632—21no—
41C8×C22⋊D79—21no—
42C2×#14579097C2211yescharacteristic
43C2×#14579096C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098589C2211yescharacteristic
46#19098573C2211yescharacteristic
47#19098569C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49C2×#14579084C2211yescharacteristic
50#19098544—24no—
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098530C2211yescharacteristic
57#19098526C2211yescharacteristic
58C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098521C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×#131×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83#14579191—22no—
84#14579191—41no—
85#14579186—22no—
86#14579186—41no—
87C2×#11929614—21no—
88C2×#11929613—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—22no—
91C2×#11929613—41no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929611—21no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—41no—
99C2×#11929608C2311yescharacteristic
100C2×#11929608C2311yescharacteristic
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929607—21no—
103C2×#11929607—21no—
104M16×D79—22no—
105M16×D79—22no—
106M16×D79—41no—
107M16×D79—41no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D79—21no—
110C2×C8×D79—21no—
111#14579142—21no—
112#14579137D411yescharacteristic
113#14579137D411yescharacteristic
114#14579136—21no—
115#14579136—21no—
116#14579136—21no—
117#14579136—21no—
118#14579132D411yescharacteristic
119#14579132D411yescharacteristic
120#14579129—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123#14579120C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125#14579097—22no—
126#14579096—41no—
127#14579094—21no—
128#14579092—21no—
129Dic79⋊C8—21no—
130Dic79⋊C8—21no—
131#14579086—21no—
132#14579086—21no—
133#14579084—21no—
134#14579084—21no—
135#14579083—21no—
136#14579083—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579079—22no—
140#14579079D414yescomplemented
141#14579078—22no—
142#14579077—22no—
143#14579077—41no—
144C22⋊(C79⋊C8)—21no—
145C22⋊(C79⋊C8)—21no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
152#14579071—21no—
153C8×Dic79—21no—
154C2×#41×C79C2311yescharacteristic
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×D8×C79—21no—
160#131×C79—22no—
161#131×C79—41no—
162C2×M16×C79—21no—
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79—21no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#102×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#100×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79#4111yescharacteristic
176#11929623—42no—
177#11929623—42no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158C2×D412yes—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—41no—
197C2×D316—41no—
198C2×D316—82no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—42no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79—41no—
210C22×Dic79#4111yescharacteristic
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929614—42no—
220#11929613—42no—
221#11929613—42no—
222#11929612—42no—
223#11929611—42no—
224#11929609—42no—
225#11929609—42no—
226#11929609—42no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608C2×D412yes—
233#11929607—42no—
234#11929607—42no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
242C8×D79—42no—
243C8×D79—42no—
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—41no—
254(C2×D79)⋊C4—41no—
255C4×Dic79—21no—
256C24×C79—21no—
257#41×C79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79#4112yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273SD16×C79—42no—
274D8×C79—42no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—42no—
281M16×C79C2×D412yes—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—42no—
288C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—81no—
297C23×C79—81no—
298C23×C79C2×#4111yescharacteristic
299C22×D79—21no—
300C22×D79—21no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79#12111yescharacteristic
309C22×D79#12111yescharacteristic
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—81no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—44no—
333C22⋊D79—44no—
334C22⋊D79—81no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—44no—
341C2×Dic79—44no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79#12111yescharacteristic
345C2×Dic79#12111yescharacteristic
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—82no—
351D316—82no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—21no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—82no—
381C22×C79—82no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79C2×#12111yescharacteristic
385C22×C79#52511yescharacteristic
386C22×C79#53811yescharacteristic
387C2×D79—21no—
388C2×D79—21no—
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—81no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#306711yescharacteristic
418C2×C79#306811yescharacteristic
419D79—41no—
420D79—41no—
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907D7911yescharacteristic, complemented
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131C2×D7911yescharacteristic
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417C2×D7911yescharacteristic
474C2×#103—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100C2×D7911yescharacteristic
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343C2×D7911yescharacteristic
489#341—791no—
490#341C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3161no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3161no—
516C2×SD16—1582no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1582no—
527#131—22no—
528#131—41no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—3161no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—21no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—22no—
583#100—3161no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—791no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—1581no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—791no—
598C24—1581no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3161no—
625C2×D4—3161no—
626C2×D4—3161no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—6322no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4D4×D7911yescharacteristic
640C2×D4#1192962412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—42no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—42no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—42no—
674M16—3162no—
675M16—3162no—
676M16—792no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7911yescharacteristic
699C2×C8D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—791no—
726C23—791no—
727C23—6321no—
728C23—6321no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23#41×D7911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3164no—
747D4—3164no—
748D4—3162no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—6322no—
754D4—6322no—
755D4—6321no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—1581no—
812C22—1581no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#1909907211yescharacteristic
821C22#1909914911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4#1909919711yescharacteristic
831C4#1909920311yescharacteristic
832C4#1909920911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—3161no—
838C2—3161no—
839C2—12641no—
840C2#2376693511yescharacteristic
841C2#2377311511yescharacteristic
842C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1907C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1907D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098826C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. #23772639C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. #23772122C2semidirect
6. C2×#19098544C2semidirect
7. #23764758C2semidirect
8. #23764697C2semidirect
9. #23764664C2semidirect
10. #23764506C2semidirect
11. #23764307C2semidirect
12. #23764053C2semidirect
13. #23763862C2semidirect
14. #23763606C2semidirect
15. C79×#1907C2semidirect
140. #14579079D4semidirect
434. #1907D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988262
#237730222
#237726392
C2×#190987092
#237721222
C2×#190985442
#237647582
#237646972
#237646642
#237645062
#237643072
#237640532
#237638622
#237636062
C79×#19072
#2514779