Finite Group Databasebeta

← #34335627

Subgroups — #34335627

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#413×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22#19099074C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24#19098829—24no—
25#19098816—21no—
26#19098809—21no—
27#19098799—21no—
28#19098792—21no—
29#19098725—21no—
30#19098725—21no—
31#19098708—21no—
32#19098708—21no—
33#19098708—21no—
34#19098708—21no—
35#19098708—21no—
36#19098708—21no—
37#19098639—21no—
38#19098634—21no—
39#19098632—21no—
40C8×C22⋊D79—21no—
41C2×#14579096C2211yescharacteristic
42C2×#14579096C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098591C2211yescharacteristic
45#19098572C2211yescharacteristic
46#19098569C2211yescharacteristic
47#19098568C2211yescharacteristic
48#19098565C2211yescharacteristic
49C2×#14579085C2211yescharacteristic
50C2×#14579082C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53#19098531C2211yescharacteristic
54#19098527C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
56#19098521C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098327C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61C22×#41×C79C2211yescharacteristic
62C22×M16×C79C2211yescharacteristic
63C22×M16×C79C2211yescharacteristic
64#413×C79—24no—
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72#14579192—22no—
73#14579192—41no—
74#14579189—22no—
75#14579189—41no—
76#14579187—22no—
77#14579187—41no—
78C2×#11929614—21no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—41no—
86C2×D632—21no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—21no—
89C2×#11929609—21no—
90C2×#11929609—21no—
91C2×#11929609—41no—
92#14579169—22no—
93#14579169—41no—
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—21no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—21no—
100#14579144—21no—
101#14579140D411yescharacteristic
102#14579140D411yescharacteristic
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105#14579135—21no—
106#14579135—21no—
107#14579135D411yescharacteristic
108#14579135D411yescharacteristic
109#14579130—21no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111C4×C22⋊D79—21no—
112#14579120C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115#14579096—22no—
116#14579096—41no—
117#14579095—21no—
118#14579093—21no—
119Dic79⋊C8—21no—
120Dic79⋊C8—21no—
121#14579086—21no—
122#14579085—21no—
123#14579085—21no—
124#14579085—21no—
125#14579085—21no—
126#14579083—21no—
127#14579083—21no—
128#14579083—21no—
129#14579082—21no—
130#14579082—21no—
131#14579082—21no—
132#14579082—21no—
133#14579077—22no—
134#14579077—41no—
135C22⋊(C79⋊C8)—21no—
136C22⋊(C79⋊C8)—21no—
137C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
138C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
139C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
141(C2×D79)⋊C8—21no—
142(C2×D79)⋊C8—21no—
143#14579071—21no—
144C8×Dic79—21no—
145C2×#41×C79—22no—
146C2×#41×C79—22no—
147C2×#41×C79—21no—
148C2×#41×C79—21no—
149C2×#41×C79—21no—
150C2×#41×C79—21no—
151C2×#41×C79—41no—
152C2×#41×C79—41no—
153C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
154C22×D4×C79—21no—
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C23×C4×C79—21no—
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79—21no—
159C2×M16×C79—21no—
160C2×M16×C79—22no—
161C2×M16×C79—22no—
162C2×M16×C79—41no—
163C2×M16×C79—41no—
164C2×M16×C79C2311yescharacteristic
165C2×M16×C79C2311yescharacteristic
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79—21no—
169C22×C8×C79—21no—
170#101×C79—22no—
171#101×C79D414yescomplemented
172#100×C79—22no—
173#100×C79—22no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—21no—
185C2×D316—21no—
186C2×D316C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D79—21no—
188C2×C22⋊D79—21no—
189C2×C22⋊D79—21no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—82no—
193C22×Dic79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195#11929614—42no—
196#11929613—42no—
197#11929612—42no—
198#11929611—42no—
199#11929611—42no—
200#11929611—42no—
201D632—42no—
202#11929609—42no—
203#11929609—42no—
204#11929609—42no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929607—42no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C8×D79—42no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225Dic79⋊C4—21no—
226Dic79⋊C4—21no—
227C22⋊Dic79—21no—
228C22⋊Dic79—21no—
229C22⋊Dic79—21no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231(C2×D79)⋊C4—21no—
232(C2×D79)⋊C4—41no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234C4×Dic79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79#4111yescharacteristic
237#41×C79—42no—
238#41×C79—42no—
239#41×C79—42no—
240#41×C79—42no—
241#41×C79—42no—
242#41×C79—42no—
243#41×C79—42no—
244#41×C79—42no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79C2×D412yes—
251C2×D4×C79—24no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—42no—
258C2×D4×C79—41no—
259C2×D4×C79—41no—
260C2×D4×C79#4112yes—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—24no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—42no—
268C22×C4×C79—41no—
269C22×C4×C79—41no—
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79#4111yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—42no—
283M16×C79—42no—
284M16×C79C2×D412yes—
285M16×C79C2×D412yes—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—42no—
291C2×C8×C79—42no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—81no—
300C23×C79—81no—
301C23×C79#12111yescharacteristic
302C23×C79#12111yescharacteristic
303C23×C79C2×#4111yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—81no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—44no—
317D4×C79—44no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—44no—
332C2×C4×C79—44no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79#12111yescharacteristic
336C2×C4×C79#12111yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—81no—
347C22⋊D79—82no—
348C22⋊D79—82no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—81no—
354D316—21no—
355D316—21no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362Dic158—21no—
363Dic158—21no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—21no—
369C79⋊C8—21no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—82no—
386C22×C79—82no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12111yescharacteristic
390C22×C79#52511yescharacteristic
391C22×C79#53811yescharacteristic
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79D4211yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79#242411yescharacteristic
418C2×C79#306711yescharacteristic
419C2×C79#306811yescharacteristic
420D79—81no—
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413D7911yescharacteristic, complemented
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7911yescharacteristic
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16C2×D7911yescharacteristic
446C22×M16C2×D7911yescharacteristic
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—24no—
477C2×#101C2×D7911yescharacteristic
478C2×#101C2×D7911yescharacteristic
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100C2×D7911yescharacteristic
482C2×#100C2×D7911yescharacteristic
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—791no—
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1581no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1582no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—791no—
536C2×M16—791no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16C22×D7911yescharacteristic
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—791no—
545C22×C8—791no—
546C22×C8—1581no—
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—22no—
581#101C22⋊D7914yescomplemented
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—3161no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—791no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—1581no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—1581no—
598C24#1192962411yescharacteristic
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—791no—
617C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—3161no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—791no—
630C2×D4—6322no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4#1192962412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4#1192962411yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—42no—
675M16—42no—
676M16—3162no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16C2×C22⋊D7912yes—
682M16C2×C22⋊D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—42no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—791no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—791no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—6321no—
727C23—6321no—
728C23—1581no—
729C23#1457913411yescharacteristic
730C23#1457913411yescharacteristic
731C23C2×#1192962411yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1581no—
737Q8—1581no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—3162no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—6321no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4#1457913411yescharacteristic
779C2×C4#1457913411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3161no—
791C8—3161no—
792C8—1581no—
793C8—1581no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22C2×#1457913411yescharacteristic
820C22#1909907411yescharacteristic
821C22#1909915111yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—6321no—
829C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
831C4#1909920311yescharacteristic
832C4#1909920311yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—6321no—
839C2—12641no—
840C2#2376693611yescharacteristic
841C2#2377311911yescharacteristic
842C2#2377313111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579134
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#413×C79C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenterC2×#413D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098829C2semidirect
2. #23773019C2semidirect
3. #23772642C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. #23772125C2semidirect
6. #23764756C2semidirect
7. #23764699C2semidirect
8. #23764659C2semidirect
9. #23764508C2semidirect
10. #23764307C2semidirect
11. #23764057C2semidirect
12. #23763905C2semidirect
13. #23763863C2semidirect
14. #23763605C2semidirect
15. C2×#413×C79C2semidirect
171. #101×C79D4semidirect
427. C2×#413D79semidirect
437. C79#25147semidirect
581. #101C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988292
#237730192
#237726422
C2×#190987082
#237721252
#237647562
#237646992
#237646592
#237645082
#237643072
#237640572
#237639052
#237638632
#237636052
C2×#413×C792
#2514779