Finite Group Databasebeta

← #34335628

Subgroups — #34335628

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C2×M16×D79C2211yescharacteristic
23C2×M16×D79C2211yescharacteristic
24#19099070C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26#19098828—24no—
27#19098815—21no—
28#19098812—21no—
29#19098798—21no—
30#19098795—21no—
31#19098724—21no—
32#19098724—21no—
33#19098711—21no—
34#19098711—21no—
35#19098711—21no—
36#19098711—21no—
37#19098707—21no—
38#19098707—21no—
39#19098638—21no—
40#19098637—21no—
41#19098631—21no—
42(C22⋊D79)⋊C8—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098591C2211yescharacteristic
46#19098572C2211yescharacteristic
47#19098569C2211yescharacteristic
48#19098569C2211yescharacteristic
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50#19098546—24no—
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098518C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098328C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×#137×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#417×C79C2211yescharacteristic
65C2×#103×C79C2211yescharacteristic
66C2×#101×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83#14579186—22no—
84#14579186—22no—
85#14579186—41no—
86#14579186—41no—
87C2×#11929611—21no—
88C2×#11929611—21no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—21no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929611—41no—
93C2×D632—21no—
94C2×D632—21no—
95C2×D632—22no—
96C2×D632—41no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99#14579168—22no—
100#14579168—41no—
101C2×#11929608—21no—
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929607—21no—
106C2×#11929607—21no—
107M16×D79—22no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—41no—
110M16×D79—41no—
111C22×C79⋊C8—21no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—21no—
114C2×C8×D79—21no—
115#14579142—21no—
116#14579137D411yescharacteristic
117#14579137D411yescharacteristic
118#14579136—21no—
119#14579136—21no—
120#14579136—21no—
121#14579136—21no—
122#14579132D411yescharacteristic
123#14579132D411yescharacteristic
124#14579129—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
129#14579096—22no—
130#14579094—21no—
131#14579092—21no—
132Dic79⋊C8—21no—
133Dic79⋊C8—21no—
134#14579085—21no—
135#14579085—21no—
136#14579083—21no—
137#14579083—21no—
138#14579083—21no—
139#14579083—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579080D414yescomplemented
143#14579077—22no—
144#14579077—22no—
145#14579077—22no—
146#14579077—41no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
153#14579071—21no—
154C8×Dic79—21no—
155C2×#41×C79C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
157#137×C79—22no—
158#137×C79—41no—
159C2×Q16×C79—21no—
160C2×SD16×C79—21no—
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C2×M16×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
166#108×C79—41no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#101×C79—22no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79#4111yescharacteristic
177#11929625—42no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185C2×D316—24no—
186C2×D316—21no—
187C2×D316—21no—
188C2×D316—21no—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—42no—
198C2×D316—41no—
199C2×D316—41no—
200C2×D316—41no—
201C2×D316—41no—
202C2×D316—82no—
203C2×D316#4112yes—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C22×Dic79#4111yescharacteristic
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—21no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—41no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219#11929611—42no—
220#11929611—42no—
221#11929611—42no—
222#11929611—42no—
223D632—42no—
224D632—42no—
225#11929609—42no—
226#11929609—42no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—42no—
232#11929608C2×D412yes—
233#11929608C2×D412yes—
234#11929607—42no—
235#11929607—42no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—42no—
242C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
243C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C8×D79—42no—
245C8×D79—42no—
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257C4×Dic79—21no—
258#41×C79—21no—
259#41×C79—21no—
260#41×C79—21no—
261#41×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D412yes—
268C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2411yescharacteristic
275Q16×C79—42no—
276SD16×C79—42no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79C2×#4111yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—81no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79#12111yescharacteristic
309C22×D79#12111yescharacteristic
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—81no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—81no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79#12111yescharacteristic
341C2×Dic79#12111yescharacteristic
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—44no—
345D316—44no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—82no—
353D316—82no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360C4×D79—21no—
361C4×D79—21no—
362C4×D79—44no—
363C4×D79—44no—
364C8×C79—21no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—21no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79C2×#12111yescharacteristic
380C22×C79#52511yescharacteristic
381C22×C79#53811yescharacteristic
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—21no—
386C2×D79—21no—
387C2×D79—21no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79D4211yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—81no—
415C2×C79#242411yescharacteristic
416C2×C79#306711yescharacteristic
417C2×C79#306811yescharacteristic
418D79—41no—
419D79—41no—
420D79—82no—
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052D7911yescharacteristic, complemented
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137C2×D7911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108C2×D7911yescharacteristic
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417C2×D7911yescharacteristic
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101C2×D7911yescharacteristic
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100—791no—
483#408C2×D7911yescharacteristic
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343C2×D7911yescharacteristic
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3161no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—1581no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—791no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—41no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—22no—
581#101—794no—
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—791no—
597C24—1581no—
598C24—1581no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7912yes—
617C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3161no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—3161no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3161no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—1584no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—3162no—
675M16—3162no—
676M16—3162no—
677M16—792no—
678M16—792no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16—1581no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7911yescharacteristic
699C2×C8D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—791no—
723C23—791no—
724C23—6321no—
725C23—6321no—
726C23—6321no—
727C23—6321no—
728C23—1582no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23#41×D7911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3164no—
743D4—3164no—
744D4—3162no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—6322no—
752D4—6322no—
753D4—6321no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3164no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—1582no—
793C8—1581no—
794C8—1582no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3162no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6322no—
805C22—6322no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—1581no—
812C22—1581no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#1909907111yescharacteristic
821C22#1909914711yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4#1909919711yescharacteristic
831C4#1909920211yescharacteristic
832C4#1909920511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—3161no—
837C2—3161no—
838C2—6322no—
839C2—12641no—
840C2#2376693711yescharacteristic
841C2#2377312211yescharacteristic
842C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2052C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2052D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098828C2semidirect
2. #23773022C2semidirect
3. #23772641C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. #23772130C2semidirect
6. C2×#19098546C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764659C2semidirect
9. #23764509C2semidirect
10. #23764308C2semidirect
11. #23764052C2semidirect
12. #23763906C2semidirect
13. #23763862C2semidirect
14. #23763603C2semidirect
15. C79×#2052C2semidirect
142. #14579080D4semidirect
429. #2052D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988282
#237730222
#237726412
C2×#190987112
#237721302
C2×#190985462
#237647612
#237646592
#237645092
#237643082
#237640522
#237639062
#237638622
#237636032
C79×#20522
#2514779