Finite Group Databasebeta

← #34335629

Subgroups — #34335629

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C2×#14579169C2211yescharacteristic
23C22×#11929608C2211yescharacteristic
24#19099074C2211yescharacteristic
25#19098825—24no—
26#19098814—21no—
27#19098807—21no—
28#19098797—21no—
29#19098790—21no—
30#19098727—21no—
31#19098727—21no—
32#19098710—21no—
33#19098710—21no—
34#19098706—21no—
35#19098706—21no—
36#19098706—21no—
37#19098706—21no—
38#19098639—21no—
39#19098634—21no—
40#19098632—21no—
41C8×C22⋊D79—21no—
42C2×#14579096C2211yescharacteristic
43C2×#14579096C2211yescharacteristic
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098591C2211yescharacteristic
46#19098573C2211yescharacteristic
47#19098569C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52#19098545—24no—
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098531C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19098521C2211yescharacteristic
60#19098327C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C22×M16×C79C2211yescharacteristic
63C2×#121×C79C2211yescharacteristic
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic
66#407×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82#14579194—22no—
83#14579194—41no—
84#14579189—22no—
85#14579189—41no—
86#14579187—22no—
87#14579187—41no—
88C2×Dic316—21no—
89C2×#11929613—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929612—22no—
93C2×#11929612—21no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—41no—
96C2×D632—21no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—21no—
100C2×#11929609—21no—
101C2×#11929609—41no—
102#14579169—22no—
103#14579169—41no—
104C2×#11929608—21no—
105C2×#11929608—22no—
106C2×#11929608—41no—
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110C22×C79⋊C8—21no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—21no—
114#14579144—21no—
115#14579140D411yescharacteristic
116#14579140D411yescharacteristic
117#14579135D411yescharacteristic
118#14579135D411yescharacteristic
119#14579130—21no—
120C4×C22⋊D79—21no—
121C4×C22⋊D79—21no—
122#14579120C2311yescharacteristic
123#14579096—22no—
124#14579096—41no—
125#14579094—21no—
126#14579092—21no—
127Dic79⋊C8—21no—
128Dic79⋊C8—21no—
129#14579086—21no—
130#14579086—21no—
131#14579084—21no—
132#14579084—21no—
133#14579084—21no—
134#14579083—21no—
135#14579083—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579079—22no—
142#14579079D414yescomplemented
143#14579077—22no—
144#14579077—22no—
145C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
146C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
147C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
148C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151#14579071—21no—
152C8×Dic79—21no—
153C22×D4×C79—21no—
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C23×C4×C79C2311yescharacteristic
156C2×M16×C79—21no—
157C2×M16×C79—22no—
158C2×M16×C79—41no—
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—21no—
164#121×C79—21no—
165#121×C79—21no—
166#121×C79—21no—
167#121×C79—21no—
168C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C79—21no—
170#100×C79—22no—
171#100×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183#11929624—42no—
184#11929624—42no—
185#11929624—42no—
186#11929624—42no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316#4112yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C22×Dic79—21no—
209C2×C4×D79—24no—
210C2×C4×D79—21no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—41no—
213C2×C4×D79—41no—
214Dic316—42no—
215#11929613—42no—
216#11929613—42no—
217#11929612—42no—
218#11929612—42no—
219#11929612—42no—
220D632—42no—
221#11929609—42no—
222#11929609—42no—
223#11929609—42no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—42no—
228#11929608C2×D412yes—
229#11929607—42no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—42no—
237C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
238C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
239C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
240C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
241C8×D79—42no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C24×C79—21no—
253C24×C79#4111yescharacteristic
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79—21no—
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—41no—
261C2×D4×C79—41no—
262C2×D4×C79—82no—
263C22×C4×C79—21no—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79#4111yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—42no—
282M16×C79C2×D412yes—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—42no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—41no—
291C22⋊C4×C79—41no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—81no—
300C23×C79—81no—
301C23×C79#12111yescharacteristic
302C23×C79#12111yescharacteristic
303C23×C79C2×#4111yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—81no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—82no—
315D4×C79—82no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—81no—
328C2×C4×C79#12111yescharacteristic
329C2×C4×C79#12111yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—44no—
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—81no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348D316—21no—
349D316—22no—
350D316—21no—
351D316—22no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354C4×D79—44no—
355C4×D79—44no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—21no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—21no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C8×C79—41no—
367C8×C79—41no—
368C79⋊C8—21no—
369C79⋊C8—21no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—21no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—161no—
388C22×C79—161no—
389C22×C79C2×#12111yescharacteristic
390C22×C79#52511yescharacteristic
391C22×C79#53811yescharacteristic
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—82no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—82no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79D4211yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79—161no—
417C2×C79#242411yescharacteristic
418C2×C79#306711yescharacteristic
419C2×C79#306811yescharacteristic
420D79—81no—
421D79—82no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900D7911yescharacteristic, complemented
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16C2×D7911yescharacteristic
447#525—791no—
448C2×#121C2×D7911yescharacteristic
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100C2×D7911yescharacteristic
482C2×#100C2×D7911yescharacteristic
483#408—791no—
484#407C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343C2×D7911yescharacteristic
488#343C2×D7911yescharacteristic
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1582no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41—1581no—
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1581no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1581no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16C22×D7911yescharacteristic
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—791no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8—1581no—
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—791no—
555#121—791no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—1581no—
598C24#1192962411yescharacteristic
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3161no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—791no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4#1192962411yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—42no—
676M16—3162no—
677M16—3162no—
678M16—792no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—791no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—791no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—6321no—
726C23—6321no—
727C23—1581no—
728C23—1582no—
729C23#1457913411yescharacteristic
730C23#1457913411yescharacteristic
731C23C2×#1192962411yescharacteristic
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—1582no—
735Q8—1581no—
736Q8—1582no—
737Q8—1581no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—3164no—
745D4—3164no—
746D4—3162no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—6321no—
752D4—1581no—
753D4—1581no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—3164no—
769C2×C4—3164no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4#1457913411yescharacteristic
779C2×C4#1457913411yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—3161no—
791C8—1581no—
792C8—1581no—
793C8—1582no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—6322no—
816C22—6322no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22C2×#1457913411yescharacteristic
820C22#1909907211yescharacteristic
821C22#1909914611yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—81no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4#1909919711yescharacteristic
831C4#1909920211yescharacteristic
832C4#1909920511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—161no—
838C2—6321no—
839C2—6322no—
840C2#2376693811yescharacteristic
841C2#2377311911yescharacteristic
842C2#2377312711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579134
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1900C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1900D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098825C2semidirect
2. #23773015C2semidirect
3. #23772645C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. #23772125C2semidirect
6. C2×#19098545C2semidirect
7. #23764761C2semidirect
8. #23764702C2semidirect
9. #23764661C2semidirect
10. #23764508C2semidirect
11. #23764307C2semidirect
12. #23764053C2semidirect
13. #23763909C2semidirect
14. #23763604C2semidirect
15. C79×#1900C2semidirect
142. #14579079D4semidirect
435. #1900D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988252
#237730152
#237726452
C2×#190987062
#237721252
C2×#190985452
#237647612
#237647022
#237646612
#237645082
#237643072
#237640532
#237639092
#237636042
C79×#19002
#2514779