Finite Group Databasebeta

← #34335630

Subgroups — #34335630

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764756C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764056C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579168C2211yescharacteristic
20C2×M16×D79C2211yescharacteristic
21C2×M16×D79C2211yescharacteristic
22#19099070C2211yescharacteristic
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24#19098824—24no—
25#19098813—21no—
26#19098806—21no—
27#19098796—21no—
28#19098789—21no—
29#19098722—21no—
30#19098722—21no—
31#19098705—21no—
32#19098705—21no—
33#19098705—21no—
34#19098705—21no—
35#19098705—21no—
36#19098705—21no—
37#19098638—21no—
38#19098637—21no—
39#19098631—21no—
40(C22⋊D79)⋊C8—21no—
41C2×#14579097C2211yescharacteristic
42C2×#14579096C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098591C2211yescharacteristic
45#19098573C2211yescharacteristic
46#19098568C2211yescharacteristic
47#19098568C2211yescharacteristic
48#19098564C2211yescharacteristic
49C2×#14579086C2211yescharacteristic
50C2×#14579082C2211yescharacteristic
51#19098544—24no—
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55C2×#14579078C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098518C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
64C22×D8×C79C2211yescharacteristic
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67#408×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—21no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C23×Dic79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82#14579191—22no—
83#14579191—41no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—22no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—41no—
90#14579168—22no—
91#14579168—41no—
92C2×#11929608—21no—
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C2×#11929607—21no—
97C2×#11929607—21no—
98M16×D79—22no—
99M16×D79—22no—
100M16×D79—41no—
101M16×D79—41no—
102C22×C79⋊C8—21no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D79—21no—
105C2×C8×D79—21no—
106#14579142—21no—
107#14579137D411yescharacteristic
108#14579137D411yescharacteristic
109#14579132—21no—
110#14579132—21no—
111#14579132—21no—
112#14579132—21no—
113#14579132D411yescharacteristic
114#14579132D411yescharacteristic
115#14579129—21no—
116C4×C22⋊D79—21no—
117C4×C22⋊D79—21no—
118#14579120C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121#14579097—41no—
122#14579096—22no—
123#14579095—21no—
124#14579093—21no—
125Dic79⋊C8—21no—
126Dic79⋊C8—21no—
127#14579086—21no—
128#14579086—21no—
129#14579086—21no—
130#14579086—21no—
131#14579085—21no—
132#14579082—21no—
133#14579082—21no—
134#14579082—21no—
135#14579082—21no—
136#14579082—21no—
137#14579082—21no—
138#14579082—21no—
139#14579079—22no—
140#14579079D414yescomplemented
141#14579078—22no—
142#14579078—22no—
143(C2×D79)⋊C8—21no—
144(C2×D79)⋊C8—21no—
145(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
146(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
149#14579071—21no—
150C8×Dic79—21no—
151C2×#41×C79C2311yescharacteristic
152C22×D4×C79C2311yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
155AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
158C2×SD16×C79—21no—
159C2×SD16×C79—21no—
160C2×D8×C79—21no—
161C2×D8×C79—21no—
162C2×D8×C79—22no—
163C2×D8×C79—21no—
164C2×D8×C79—21no—
165C2×D8×C79—41no—
166C2×M16×C79C2311yescharacteristic
167C2×M16×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#100×C79—22no—
171#100×C79—41no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79#4111yescharacteristic
175#11929623—42no—
176#11929623—42no—
177#11929623—42no—
178#11929623—42no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×C22⋊D79—24no—
190C2×C22⋊D79—21no—
191C2×C22⋊D79—21no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—82no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—42no—
202C22×Dic79—41no—
203C22×Dic79—41no—
204C22×Dic79#4111yescharacteristic
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
213#11929614—42no—
214#11929612—42no—
215#11929612—42no—
216#11929612—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—42no—
223#11929608C2×D412yes—
224#11929607—42no—
225#11929607—42no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—42no—
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C8×D79—42no—
235C8×D79—42no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—41no—
246C22⋊Dic79—41no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—21no—
250C24×C79—21no—
251C24×C79—21no—
252#41×C79—21no—
253#41×C79—21no—
254#41×C79—21no—
255#41×C79—21no—
256C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C79—21no—
258C2×D4×C79—21no—
259C2×D4×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79#4112yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273SD16×C79—42no—
274SD16×C79—42no—
275D8×C79—42no—
276D8×C79—42no—
277D8×C79—42no—
278D8×C79—42no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79C2×D412yes—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C2×C8×C79—21no—
288C2×C8×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
292C23×C79—21no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—81no—
300C23×C79—81no—
301C23×C79—81no—
302C23×C79—81no—
303C23×C79C2×#4111yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79#12111yescharacteristic
309C22×D79#12111yescharacteristic
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—44no—
335C22⋊D79—44no—
336C22⋊D79—81no—
337C22⋊D79—82no—
338C22⋊D79—82no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—44no—
345C2×Dic79—44no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—81no—
350C2×Dic79#12111yescharacteristic
351C2×Dic79#12111yescharacteristic
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—21no—
359C4×D79—21no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—21no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—82no—
381C22×C79—82no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—161no—
388C22×C79—161no—
389C22×C79C2×#12111yescharacteristic
390C22×C79#52511yescharacteristic
391C22×C79#53811yescharacteristic
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—21no—
396C2×D79—21no—
397C2×D79—21no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79D4211yescharacteristic
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405Dic79—21no—
406Dic79—21no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—81no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79—161no—
417C2×C79#242411yescharacteristic
418C2×C79#306711yescharacteristic
419C2×C79#306811yescharacteristic
420D79—41no—
421D79—41no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018D7911yescharacteristic, complemented
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
442C22×SD16—791no—
443C22×D8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100C2×D7911yescharacteristic
482C2×#100C2×D7911yescharacteristic
483#408C2×D7911yescharacteristic
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—1581no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—41no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3161no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—21no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—41no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—1581no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—791no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—22no—
583#100—41no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—791no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—3161no—
635C2×D4—6322no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4D4×D7911yescharacteristic
640C2×D4#1192962312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—3161no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675M16—3162no—
676M16—792no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7911yescharacteristic
699C2×C8D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—791no—
701C4⋊C4—791no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—1581no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—791no—
728C23—791no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23#41×D7911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—3164no—
751D4—3164no—
752D4—3162no—
753D4—6321no—
754D4—6322no—
755D4—6322no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3164no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—1581no—
794C8—1582no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—161no—
810C22—161no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—1581no—
818C22—1581no—
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#1909907311yescharacteristic
821C22#1909914511yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—3162no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—6321no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4#1909919811yescharacteristic
831C4#1909920011yescharacteristic
832C4#1909920011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—3161no—
839C2—3161no—
840C2#2376693911yescharacteristic
841C2#2377311811yescharacteristic
842C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2018C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#2018D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098824C2semidirect
2. #23773013C2semidirect
3. #23772639C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. #23772130C2semidirect
6. C2×#19098544C2semidirect
7. #23764756C2semidirect
8. #23764698C2semidirect
9. #23764661C2semidirect
10. #23764311C2semidirect
11. #23764056C2semidirect
12. #23763910C2semidirect
13. #23763860C2semidirect
14. #23763606C2semidirect
15. C79×#2018C2semidirect
140. #14579079D4semidirect
431. #2018D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988242
#237730132
#237726392
C2×#190987052
#237721302
C2×#190985442
#237647562
#237646982
#237646612
#237643112
#237640562
#237639102
#237638602
#237636062
C79×#20182
#2514779