Finite Group Databasebeta

← #34335631

Subgroups — #34335631

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763861C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579168C2211yescharacteristic
20C22×#11929608C2211yescharacteristic
21C22×#11929608C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23#19098828—24no—
24#19098814—21no—
25#19098811—21no—
26#19098797—21no—
27#19098794—21no—
28#19098708—21no—
29#19098708—21no—
30#19098708—21no—
31#19098708—21no—
32#19098641—21no—
33#19098635—21no—
34#19098635—21no—
35D4×C79⋊C8—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic
37C2×#14579096C2211yescharacteristic
38#19098606C2211yescharacteristic
39#19098590C2211yescharacteristic
40#19098567C2211yescharacteristic
41#19098564C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579082C2211yescharacteristic
44#19098547—24no—
45C2×#14579080C2211yescharacteristic
46C2×#14579080C2211yescharacteristic
47C2×#14579078C2211yescharacteristic
48C2×#14579078C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51#19098530C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19098519C2211yescharacteristic
54#19098331C2211yescharacteristic
55#19098331C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098327C2211yescharacteristic
58C22×#41×C79C2211yescharacteristic
59C2×#137×C79C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
61#525×C79C2211yescharacteristic
62#452×C79—21no—
63#452×C79—21no—
64#449×C79—21no—
65#449×C79—21no—
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#407×C79C2211yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71#14579186—22no—
72#14579186—41no—
73C2×#11929611—21no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929611—41no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—41no—
83#14579168—22no—
84#14579168—41no—
85C2×#11929608—21no—
86C2×#11929608—21no—
87C2×#11929608—21no—
88C2×#11929608—22no—
89C2×#11929608—22no—
90C2×#11929608—41no—
91C2×#11929608—41no—
92C2×#11929608C2311yescharacteristic
93C2×#11929608C2311yescharacteristic
94C2×#11929608C2311yescharacteristic
95C2×#11929608C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8—21no—
97C22×C79⋊C8—21no—
98C22×C79⋊C8—21no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579135—21no—
102#14579135—21no—
103#14579135—21no—
104#14579135—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107#14579096—22no—
108#14579096—41no—
109#14579094—21no—
110#14579092—21no—
111C4⋊(C79⋊C8)—21no—
112C4⋊(C79⋊C8)—21no—
113#14579085—21no—
114#14579085—21no—
115#14579085—21no—
116#14579082—21no—
117#14579082—21no—
118#14579082—21no—
119#14579081—21no—
120#14579081—21no—
121#14579080—22no—
122#14579080D414yescomplemented
123#14579078—22no—
124#14579078—22no—
125#14579077—22no—
126#14579077—41no—
127C22⋊(C79⋊C8)—21no—
128C22⋊(C79⋊C8)—21no—
129C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
133#14579072—21no—
134C4×C79⋊C8—21no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—21no—
138C2×#41×C79—21no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
145C22×D4×C79—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C23×C4×C79—21no—
148C23×C4×C79C2311yescharacteristic
149#137×C79—22no—
150#137×C79—41no—
151AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
153C2×Q16×C79—21no—
154C2×SD16×C79—21no—
155C2×SD16×C79—21no—
156C2×D8×C79—21no—
157C2×M16×C79C2311yescharacteristic
158C2×M16×C79C2311yescharacteristic
159#123×C79—21no—
160C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
161C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
162#121×C79D411yescharacteristic
163#121×C79D411yescharacteristic
164#120×C79—21no—
165C4×D4×C79—21no—
166C4×D4×C79—21no—
167#117×C79C2311yescharacteristic
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#102×C79—21no—
171#102×C79—21no—
172C22⋊C8×C79—21no—
173C22⋊C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×C22⋊D79—41no—
182C2×C22⋊D79—41no—
183C2×C22⋊D79—82no—
184C22×Dic79—21no—
185#11929611—42no—
186#11929611—42no—
187#11929611—42no—
188#11929609—42no—
189#11929609—42no—
190#11929609—42no—
191#11929608—21no—
192#11929608—21no—
193#11929608—21no—
194#11929608—21no—
195#11929608—21no—
196#11929608—21no—
197#11929608—42no—
198#11929608—42no—
199#11929608—42no—
200#11929608C2×D412yes—
201#11929608C2×D412yes—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—42no—
211C2×C79⋊C8—42no—
212C2×C79⋊C8—42no—
213C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219(C2×D79)⋊C4—41no—
220(C2×D79)⋊C4—41no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79#4111yescharacteristic
223#41×C79—21no—
224#41×C79—21no—
225#41×C79—21no—
226#41×C79—21no—
227#41×C79—42no—
228#41×C79—42no—
229#41×C79—42no—
230#41×C79—42no—
231#41×C79—42no—
232#41×C79—42no—
233#41×C79—42no—
234#41×C79—42no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79C2×D412yes—
241C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C79—24no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—41no—
253C2×D4×C79—41no—
254C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C79#4112yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—24no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79—21no—
263C22×C4×C79—42no—
264C22×C4×C79—41no—
265C22×C4×C79—41no—
266C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79#4111yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272Q16×C79—42no—
273SD16×C79—42no—
274SD16×C79—42no—
275D8×C79—42no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—81no—
301C23×C79—81no—
302C23×C79#12111yescharacteristic
303C23×C79#12111yescharacteristic
304C23×C79C2×#4111yescharacteristic
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—81no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—42no—
321D4×C79—44no—
322D4×C79—44no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—81no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—22no—
342C2×C4×C79—44no—
343C2×C4×C79—44no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79#12111yescharacteristic
349C2×C4×C79#12111yescharacteristic
350C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D79—82no—
357C22⋊D79—82no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—81no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—22no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—82no—
389C22×C79—82no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79C2×#12111yescharacteristic
393C22×C79#52511yescharacteristic
394C22×C79#53811yescharacteristic
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79D4211yescharacteristic
407C4×C79D4211yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—81no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79—81no—
417C2×C79—82no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#306711yescharacteristic
420C2×C79#306811yescharacteristic
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005D7911yescharacteristic, complemented
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41C2×D7911yescharacteristic
439C2×#137C2×D7911yescharacteristic
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525C2×D7911yescharacteristic
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—21no—
455#452—21no—
456#449—21no—
457#449—21no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419C2×D7911yescharacteristic
471#418—791no—
472#418C2×D7911yescharacteristic
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100—791no—
483#408—791no—
484#407C2×D7911yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—21no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3161no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—3161no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1582no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—1582no—
536C2×M16—1582no—
537C2×M16—1581no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—791no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8—1581no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121C22⋊D7911yescharacteristic
555#121C22⋊D7911yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—791no—
591C22⋊C8—791no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—1581no—
598C24#1192962311yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D7912yes—
617C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
640C2×D4#1192962312yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4#1192962311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—42no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—3162no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675M16—792no—
676M16—792no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16—1581no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—3162no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—3162no—
688C2×C8—791no—
689C2×C8—791no—
690C2×C8—791no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—3161no—
712C22⋊C4—3161no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—6321no—
728C23—6321no—
729C23#1457913311yescharacteristic
730C23#1457913311yescharacteristic
731C23C2×#1192962311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—3161no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—6322no—
755D4—6322no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—6321no—
778C2×C4#1457913311yescharacteristic
779C2×C4#1457913311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—3161no—
789C8—3161no—
790C8—1581no—
791C8—1582no—
792C8—1581no—
793C8—1582no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22C2×#1457913311yescharacteristic
820C22#1909906911yescharacteristic
821C22#1909914811yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—6321no—
829C4#1909919511yescharacteristic
830C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
831C4#1909920011yescharacteristic
832C4#1909920711yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—82no—
839C2—12641no—
840C2#2376694011yescharacteristic
841C2#2377311711yescharacteristic
842C2#2377313011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579133
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3005C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#3005D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098828C2semidirect
2. #23773021C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. #23772127C2semidirect
5. C2×#19098547C2semidirect
6. #23764760C2semidirect
7. #23764696C2semidirect
8. #23764660C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23764309C2semidirect
11. #23764058C2semidirect
12. #23763910C2semidirect
13. #23763861C2semidirect
14. #23763604C2semidirect
15. C79×#3005C2semidirect
122. #14579080D4semidirect
424. #3005D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988282
#237730212
C2×#190987082
#237721272
C2×#190985472
#237647602
#237646962
#237646602
#237645062
#237643092
#237640582
#237639102
#237638612
#237636042
C79×#30052
#2514779