Finite Group Databasebeta

← #34335632

Subgroups — #34335632

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764310C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579189C2211yescharacteristic
19C2×#14579189C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C2×#14579169C2211yescharacteristic
23C2×M16×D79C2211yescharacteristic
24C2×M16×D79C2211yescharacteristic
25#19099075C2211yescharacteristic
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27#19098829—24no—
28#19098817—21no—
29#19098810—21no—
30#19098800—21no—
31#19098793—21no—
32#19098728—21no—
33#19098728—21no—
34#19098711—21no—
35#19098711—21no—
36#19098711—21no—
37#19098711—21no—
38#19098711—21no—
39#19098711—21no—
40#19098642—21no—
41#19098636—21no—
42#19098636—21no—
43C8×D316—21no—
44C2×#14579097C2211yescharacteristic
45C2×#14579096C2211yescharacteristic
46#19098590C2211yescharacteristic
47#19098567C2211yescharacteristic
48#19098567C2211yescharacteristic
49#19098562C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51#19098546—24no—
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57#19098529C2211yescharacteristic
58#19098526C2211yescharacteristic
59C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62#428×C79C2211yescharacteristic
63#419×C79C2211yescharacteristic
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#101×C79C2211yescharacteristic
66#405×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#341×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—21no—
72C2×#11929625—21no—
73C2×#11929625—21no—
74C2×#11929625—21no—
75C2×#11929625—41no—
76C2×#11929625—41no—
77C2×#11929624C2311yescharacteristic
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79C2311yescharacteristic
84#14579192—22no—
85#14579192—41no—
86#14579189—22no—
87#14579189—22no—
88#14579189—41no—
89#14579189—41no—
90C2×#11929614—21no—
91C2×#11929613—21no—
92C2×#11929613—21no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—21no—
95C2×#11929611—21no—
96C2×#11929611—21no—
97C2×#11929611—41no—
98C2×D632—21no—
99C2×D632—21no—
100C2×D632—21no—
101C2×D632—21no—
102C2×D632—22no—
103C2×D632—41no—
104#14579169—22no—
105#14579169—41no—
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2311yescharacteristic
108C2×#11929608C2311yescharacteristic
109C2×#11929607—21no—
110C2×#11929607—21no—
111C2×#11929607—21no—
112M16×D79—22no—
113M16×D79—22no—
114M16×D79—41no—
115M16×D79—41no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—21no—
118C2×C8×D79—21no—
119C2×C8×D79—21no—
120#14579145—21no—
121#14579141D411yescharacteristic
122#14579141D411yescharacteristic
123#14579136—21no—
124#14579136—21no—
125#14579136—21no—
126#14579136—21no—
127#14579136D411yescharacteristic
128#14579136D411yescharacteristic
129#14579131—21no—
130C4×D316—21no—
131C4×D316—21no—
132C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
133#14579097—41no—
134#14579096—22no—
135C4⋊(C79⋊C8)—21no—
136C4⋊(C79⋊C8)—21no—
137#14579084—21no—
138#14579081—21no—
139#14579081—21no—
140#14579081—21no—
141#14579081—21no—
142#14579081—21no—
143#14579081—21no—
144#14579081—21no—
145#14579080—22no—
146#14579077—22no—
147#14579077—22no—
148#14579077—22no—
149#14579077—41no—
150(C2×D79)⋊C8—21no—
151(C2×D79)⋊C8—21no—
152(C2×D79)⋊C8—21no—
153(C2×D79)⋊C8—21no—
154(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
155(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
156(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
157(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C22×C8×C79C2311yescharacteristic
163#117×C79C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
165#107×C79—21no—
166#106×C79—21no—
167#103×C79—21no—
168#103×C79—21no—
169#103×C79—21no—
170#103×C79—21no—
171#101×C79D414yescomplemented
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175C23×D79—21no—
176C23×D79#4111yescharacteristic
177#11929625—42no—
178#11929625—42no—
179#11929625—42no—
180#11929625—42no—
181#11929625—42no—
182#11929625—42no—
183#11929625—42no—
184#11929625—42no—
185#11929624—21no—
186#11929624—21no—
187#11929624—21no—
188#11929624—21no—
189C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—41no—
206C2×D316—41no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316—41no—
209C2×D316—82no—
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×D316#4112yes—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C22×Dic79#4111yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—42no—
221C2×C4×D79—41no—
222C2×C4×D79—41no—
223C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
227#11929614—42no—
228#11929613—42no—
229#11929613—42no—
230#11929611—42no—
231#11929611—42no—
232#11929611—42no—
233D632—42no—
234D632—42no—
235D632—42no—
236D632—42no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241#11929608—21no—
242#11929608—21no—
243#11929607—42no—
244#11929607—42no—
245#11929607—42no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
252C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
253C8×D79—42no—
254C8×D79—42no—
255C8×D79—42no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79C2×D412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273M16×C79—21no—
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79C2×D412yes—
278M16×C79C2×D412yes—
279C2×C8×C79—21no—
280C2×C8×C79—21no—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79C2×#4111yescharacteristic
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—81no—
305C22×D79—81no—
306C22×D79—81no—
307C22×D79—81no—
308C22×D79#12111yescharacteristic
309C22×D79#12111yescharacteristic
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—81no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—41no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79#12111yescharacteristic
333C2×Dic79#12111yescharacteristic
334D316—21no—
335D316—22no—
336D316—21no—
337D316—22no—
338D316—42no—
339D316—44no—
340D316—44no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—81no—
348D316—82no—
349D316—82no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—21no—
357C4×D79—21no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—44no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362Dic158—21no—
363Dic158—21no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—22no—
366C8×C79—21no—
367C8×C79—21no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—21no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79C2×#12111yescharacteristic
377C22×C79#52511yescharacteristic
378C22×C79#53811yescharacteristic
379C2×D79—21no—
380C2×D79—21no—
381C2×D79—21no—
382C2×D79—21no—
383C2×D79—21no—
384C2×D79—21no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—82no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—161no—
399C2×D79—161no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79D4211yescharacteristic
405C4×C79D4211yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—41no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#306711yescharacteristic
416C2×C79#306811yescharacteristic
417D79—41no—
418D79—41no—
419D79—81no—
420D79—82no—
421D79—161no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930D7911yescharacteristic, complemented
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428C2×D7911yescharacteristic
469#424—791no—
470#419C2×D7911yescharacteristic
471#418—791no—
472#418—791no—
473#417—791no—
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101C2×D7911yescharacteristic
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100—791no—
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405C2×D7911yescharacteristic
487#343—791no—
488#343C2×D7911yescharacteristic
489#341—791no—
490#341C2×D7911yescharacteristic
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1582no—
500C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—1582no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—1581no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—791no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—21no—
569#103—21no—
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—1581no—
573#102—1581no—
574#102—1581no—
575#102—1581no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—1582no—
581#101D31614yescomplemented
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—791no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—1581no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—791no—
597C24—1581no—
598C24—1581no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—791no—
617C2×Q8C2×D31612yes—
618C2×D4—3161no—
619C2×D4—3161no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3161no—
622C2×D4—3161no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—6322no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—3161no—
644C22×C4—3161no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—1584no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—3162no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—3162no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675M16—1581no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16C2×D31612yes—
682M16C2×D31612yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7911yescharacteristic
699C2×C8D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—3161no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—791no—
722C23—791no—
723C23—6321no—
724C23—6321no—
725C23—6321no—
726C23—6321no—
727C23—1581no—
728C23—1582no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23#41×D7911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1581no—
737Q8—1581no—
738D4—3164no—
739D4—3164no—
740D4—3162no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—6321no—
750D4—6322no—
751D4—6322no—
752D4—1581no—
753D4—1582no—
754D4—1581no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—3164no—
764C2×C4—3164no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×D31611yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6322no—
805C22—6322no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—1581no—
812C22—1581no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—12641no—
818C22—12641no—
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#1909907511yescharacteristic
821C22#1909915211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—3161no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4D4×D31611yescharacteristic
830C4D4×D31611yescharacteristic
831C4#1909920511yescharacteristic
832C4#1909920611yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—3161no—
836C2—3161no—
837C2—6321no—
838C2—6322no—
839C2—12641no—
840C2#2376694111yescharacteristic
841C2#2377312211yescharacteristic
842C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1930C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1930D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098829C2semidirect
2. #23773020C2semidirect
3. #23772646C2semidirect
4. C2×#19098711C2semidirect
5. #23772128C2semidirect
6. C2×#19098546C2semidirect
7. #23764757C2semidirect
8. #23764700C2semidirect
9. #23764660C2semidirect
10. #23764510C2semidirect
11. #23764310C2semidirect
12. #23763909C2semidirect
13. #23763862C2semidirect
14. #23763606C2semidirect
15. C79×#1930C2semidirect
171. #101×C79D4semidirect
433. #1930D79semidirect
437. C79#25147semidirect
581. #101D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988292
#237730202
#237726462
C2×#190987112
#237721282
C2×#190985462
#237647572
#237647002
#237646602
#237645102
#237643102
#237639092
#237638622
#237636062
C79×#19302
#2514779