Finite Group Databasebeta

← #34335633

Subgroups — #34335633

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23772127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763906C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579168C2211yescharacteristic
22C22×#11929608C2211yescharacteristic
23#19098824—24no—
24#19098723—21no—
25#19098723—21no—
26#19098706—21no—
27#19098706—21no—
28#19098706—21no—
29#19098706—21no—
30#19098706—21no—
31#19098706—21no—
32#19098641—21no—
33#19098635—21no—
34#19098635—21no—
35D4×C79⋊C8—21no—
36C2×#14579096C2211yescharacteristic
37C2×#14579096C2211yescharacteristic
38#19098590C2211yescharacteristic
39#19098571C2211yescharacteristic
40#19098567C2211yescharacteristic
41C2×#14579084C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43#19098545—24no—
44C2×#14579079C2211yescharacteristic
45C2×#14579079C2211yescharacteristic
46C2×#14579078C2211yescharacteristic
47C2×#14579078C2211yescharacteristic
48C2×#14579077C2211yescharacteristic
49C2×#14579077C2211yescharacteristic
50#19098530C2211yescharacteristic
51#19098527C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53#19098519C2211yescharacteristic
54#19098332C2211yescharacteristic
55#19098332C2211yescharacteristic
56#19098327C2211yescharacteristic
57#19098327C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
59C22×M16×C79C2211yescharacteristic
60#525×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62#469×C79—21no—
63#468×C79—21no—
64#466×C79—21no—
65#465×C79—21no—
66#428×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—21no—
72C2×#11929624—21no—
73C2×#11929624—21no—
74C2×#11929624—21no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81#14579191—22no—
82#14579191—41no—
83#14579186—22no—
84#14579186—41no—
85C2×#11929614—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929612—22no—
88C2×#11929612—21no—
89C2×#11929612—21no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×#11929611—21no—
92C2×#11929609—21no—
93C2×#11929609—22no—
94C2×#11929609—21no—
95C2×#11929609—21no—
96C2×#11929609—41no—
97#14579168—22no—
98#14579168—41no—
99C2×#11929608—21no—
100C2×#11929608—21no—
101C2×#11929608—22no—
102C2×#11929608—41no—
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929608C2311yescharacteristic
105C2×#11929608C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8—21no—
108C22×C79⋊C8—21no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579096—22no—
112#14579096—41no—
113C4⋊(C79⋊C8)—21no—
114C4⋊(C79⋊C8)—21no—
115#14579084—21no—
116#14579084—21no—
117#14579084—21no—
118#14579084—21no—
119#14579081—21no—
120#14579081—21no—
121#14579081—21no—
122#14579081—21no—
123#14579079—22no—
124#14579079D414yescomplemented
125#14579078—22no—
126#14579078—41no—
127#14579077—22no—
128#14579077—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—21no—
130C22⋊(C79⋊C8)—21no—
131C22⋊(C79⋊C8)—21no—
132C22⋊(C79⋊C8)—21no—
133C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
134C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
135C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
136C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
137#14579072—21no—
138C4×C79⋊C8—21no—
139C2×#41×C79C2311yescharacteristic
140C22×D4×C79—21no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C23×C4×C79C2311yescharacteristic
143AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
144AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
145C2×SD16×C79—21no—
146C2×D8×C79—21no—
147C2×M16×C79—21no—
148C2×M16×C79—22no—
149C2×M16×C79—41no—
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C22×C8×C79—21no—
153#123×C79—21no—
154C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C79D411yescharacteristic
156#121×C79—21no—
157#121×C79—21no—
158#121×C79—21no—
159#121×C79—21no—
160#121×C79D411yescharacteristic
161#121×C79D411yescharacteristic
162#120×C79—21no—
163C4×D4×C79—21no—
164C4×D4×C79—21no—
165#117×C79C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C79—21no—
168#107×C79—21no—
169#106×C79—21no—
170#103×C79—21no—
171#102×C79—21no—
172#102×C79—21no—
173#102×C79—21no—
174C23×D79—21no—
175#11929624—42no—
176#11929624—42no—
177#11929624—42no—
178#11929624—42no—
179#11929624—42no—
180#11929624—42no—
181#11929624—42no—
182#11929624—42no—
183C2×Dic158—21no—
184C2×Dic158—21no—
185C2×Dic158—21no—
186C2×Dic158—21no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158C2×D412yes—
189C2×D316—21no—
190C2×D316—21no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—21no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316#4112yes—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—42no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C2×C22⋊D79—41no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—41no—
203C2×C4×D79—41no—
204#11929614—42no—
205#11929612—42no—
206#11929612—42no—
207#11929612—42no—
208#11929611—42no—
209#11929609—42no—
210#11929609—42no—
211#11929609—42no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—42no—
220#11929608—42no—
221#11929608C2×D412yes—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—42no—
231C2×C79⋊C8—42no—
232C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
233C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
234C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
235C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
236C24×C79—21no—
237C24×C79#4111yescharacteristic
238#41×C79—21no—
239#41×C79—21no—
240#41×C79—21no—
241#41×C79—21no—
242C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—41no—
253C2×D4×C79—41no—
254C2×D4×C79—82no—
255C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—21no—
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C79#4111yescharacteristic
267C22×C4×C79C2411yescharacteristic
268SD16×C79—42no—
269D8×C79—42no—
270M16×C79—21no—
271M16×C79—21no—
272M16×C79—21no—
273M16×C79—42no—
274M16×C79C2×D412yes—
275C2×C8×C79—21no—
276C2×C8×C79—21no—
277C2×C8×C79—42no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C79—21no—
285C22⋊C4×C79—21no—
286C22⋊C4×C79—21no—
287C22⋊C4×C79—21no—
288C22⋊C4×C79—21no—
289C22⋊C4×C79—41no—
290C22⋊C4×C79—41no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79—21no—
293C23×C79—21no—
294C23×C79—21no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—41no—
299C23×C79—41no—
300C23×C79—81no—
301C23×C79—81no—
302C23×C79#12111yescharacteristic
303C23×C79#12111yescharacteristic
304C23×C79C2×#4111yescharacteristic
305C22×D79—22no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—81no—
309C22×D79—81no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—81no—
322D4×C79—82no—
323D4×C79—82no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—81no—
341C2×C4×C79#12111yescharacteristic
342C2×C4×C79#12111yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—44no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—44no—
359C4×D79—44no—
360Dic158—22no—
361Dic158—22no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—21no—
367C79⋊C8—21no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—21no—
370C79⋊C8—21no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—21no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—161no—
391C22×C79—161no—
392C22×C79C2×#12111yescharacteristic
393C22×C79#52511yescharacteristic
394C22×C79#53811yescharacteristic
395C2×D79—42no—
396C2×D79—82no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—82no—
400C4×C79—21no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79D4211yescharacteristic
407C4×C79D4211yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—42no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79—81no—
417C2×C79—161no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#306711yescharacteristic
420C2×C79#306811yescharacteristic
421D79—82no—
422C2×#471—791no—
423#3055D7911yescharacteristic, complemented
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978—791no—
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
442C22×SD16—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16C2×D7911yescharacteristic
447#525C2×D7911yescharacteristic
448C2×#121C2×D7911yescharacteristic
449#471—1584no—
450#469—21no—
451#468—21no—
452#466—21no—
453#465—21no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108—791no—
468#428C2×D7911yescharacteristic
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418—791no—
472#418C2×D7911yescharacteristic
473#417C2×D7911yescharacteristic
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100—791no—
482C2×#100—791no—
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405—791no—
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—1582no—
494C2×#41—1582no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1581no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—3161no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—3161no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1581no—
524C2×D8—1581no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1581no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—3161no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16—791no—
536C2×M16—791no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1581no—
539C2×M16—1581no—
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—21no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8—791no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8—1581no—
547#123—21no—
548C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121C22⋊D7911yescharacteristic
555#121C22⋊D7911yescharacteristic
556#120—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559#117C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562#108—3161no—
563#108—1582no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—21no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1581no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—3161no—
583#100—1582no—
584#100—1582no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—791no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—1581no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—1581no—
595C4×C8—1581no—
596C24—21no—
597C24—1581no—
598C24#1192962311yescharacteristic
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—3162no—
608#41—3162no—
609#41—3162no—
610#41—3162no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3161no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—3161no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4#1192962311yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—42no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—42no—
665D8—3162no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—3162no—
673M16—3162no—
674M16—792no—
675M16—1581no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—3162no—
687C2×C8—3162no—
688C2×C8—791no—
689C2×C8—791no—
690C2×C8—791no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—6321no—
727C23—6321no—
728C23—1582no—
729C23#1457913311yescharacteristic
730C23#1457913311yescharacteristic
731C23C2×#1192962311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—82no—
749D4—82no—
750D4—3164no—
751D4—3164no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—1582no—
755D4—1582no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3164no—
774C2×C4—3164no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4#1457913311yescharacteristic
779C2×C4#1457913311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—3161no—
789C8—3161no—
790C8—3161no—
791C8—1581no—
792C8—1582no—
793C8—1581no—
794C8—1581no—
795C8—1581no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—161no—
813C22—161no—
814C22—3162no—
815C22—6322no—
816C22—6322no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22C2×#1457913311yescharacteristic
820C22#1909907311yescharacteristic
821C22#1909915011yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3162no—
829C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
830C4#1909919711yescharacteristic
831C4#1909920111yescharacteristic
832C4#1909920211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—6322no—
840C2#2376694211yescharacteristic
841C2#2377311711yescharacteristic
842C2#2377312511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579133
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3055C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#3055D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098824C2semidirect
2. #23772640C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. #23772127C2semidirect
5. C2×#19098545C2semidirect
6. #23764757C2semidirect
7. #23764697C2semidirect
8. #23764662C2semidirect
9. #23764506C2semidirect
10. #23764309C2semidirect
11. #23764054C2semidirect
12. #23763906C2semidirect
13. #23763864C2semidirect
14. #23763605C2semidirect
15. C79×#3055C2semidirect
124. #14579079D4semidirect
423. #3055D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988242
#237726402
C2×#190987062
#237721272
C2×#190985452
#237647572
#237646972
#237646622
#237645062
#237643092
#237640542
#237639062
#237638642
#237636052
C79×#30552
#2514779