Finite Group Databasebeta

← #34335634

Subgroups — #34335634

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23772128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19C2×#14579187C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C2×#14579169C2211yescharacteristic
22C2×M16×D79C2211yescharacteristic
23C2×M16×D79C2211yescharacteristic
24#19099075C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26#19098825—24no—
27#19098815—21no—
28#19098808—21no—
29#19098798—21no—
30#19098791—21no—
31#19098726—21no—
32#19098726—21no—
33#19098709—21no—
34#19098709—21no—
35#19098705—21no—
36#19098705—21no—
37#19098705—21no—
38#19098705—21no—
39#19098642—21no—
40#19098636—21no—
41#19098636—21no—
42C8×D316—21no—
43C2×#14579096C2211yescharacteristic
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098590C2211yescharacteristic
46#19098571C2211yescharacteristic
47#19098565C2211yescharacteristic
48C2×#14579086C2211yescharacteristic
49C2×#14579082C2211yescharacteristic
50#19098544—24no—
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55#19098529C2211yescharacteristic
56#19098526C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098331C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098328C2211yescharacteristic
61#19098327C2211yescharacteristic
62C22×D8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#108×C79C2211yescharacteristic
64#418×C79C2211yescharacteristic
65#418×C79C2211yescharacteristic
66C2×#100×C79C2211yescharacteristic
67C2×#100×C79C2211yescharacteristic
68#405×C79C2211yescharacteristic
69C2×#11929624C2311yescharacteristic
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—21no—
73C2×#11929623—21no—
74C2×#11929623—21no—
75C2×#11929623—21no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C23×Dic79—21no—
82C22×C4×D79C2311yescharacteristic
83#14579194—22no—
84#14579194—41no—
85#14579187—22no—
86#14579187—22no—
87#14579187—41no—
88#14579187—41no—
89C2×Dic316—21no—
90C2×#11929613—21no—
91C2×#11929612—21no—
92C2×#11929612—21no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—21no—
95C2×#11929612—21no—
96C2×#11929612—41no—
97C2×#11929609—21no—
98C2×#11929609—21no—
99#14579169—22no—
100#14579169—41no—
101C2×#11929608C2311yescharacteristic
102C2×#11929608C2311yescharacteristic
103C2×#11929608C2311yescharacteristic
104C2×#11929607—21no—
105C2×#11929607—21no—
106C2×#11929607—21no—
107M16×D79—22no—
108M16×D79—22no—
109M16×D79—41no—
110M16×D79—41no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D79—21no—
113C2×C8×D79—21no—
114C2×C8×D79—21no—
115#14579145—21no—
116#14579141D411yescharacteristic
117#14579141D411yescharacteristic
118#14579136D411yescharacteristic
119#14579136D411yescharacteristic
120#14579132—21no—
121#14579132—21no—
122#14579132—21no—
123#14579132—21no—
124#14579131—21no—
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic79—21no—
129#14579096—22no—
130#14579094—21no—
131#14579092—21no—
132C4⋊(C79⋊C8)—21no—
133C4⋊(C79⋊C8)—21no—
134#14579086—21no—
135#14579086—21no—
136#14579086—21no—
137#14579084—21no—
138#14579084—21no—
139#14579083—21no—
140#14579082—21no—
141#14579082—21no—
142#14579079—22no—
143#14579079D414yescomplemented
144#14579078—22no—
145#14579078—41no—
146(C2×D79)⋊C8—21no—
147(C2×D79)⋊C8—21no—
148(C2×D79)⋊C8—21no—
149(C2×D79)⋊C8—21no—
150(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
154C22×D4×C79C2311yescharacteristic
155C22×D4×C79C2311yescharacteristic
156C2×D8×C79—22no—
157C2×D8×C79—21no—
158C2×D8×C79—21no—
159C2×D8×C79—41no—
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C2×M16×C79C2311yescharacteristic
162C2×M16×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79C2311yescharacteristic
164#117×C79C2311yescharacteristic
165#108×C79—41no—
166#102×C79—21no—
167#102×C79—21no—
168#102×C79—21no—
169#102×C79—21no—
170#100×C79—22no—
171#100×C79—22no—
172#97×C79—21no—
173C4×C8×C79—21no—
174C23×D79#4111yescharacteristic
175#11929624—21no—
176#11929624—21no—
177#11929624—21no—
178#11929624—21no—
179#11929623—42no—
180#11929623—42no—
181#11929623—42no—
182#11929623—42no—
183#11929623—42no—
184#11929623—42no—
185#11929623—42no—
186#11929623—42no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—24no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—42no—
200C2×C22⋊D79—41no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—82no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—42no—
209C22×Dic79—41no—
210C22×Dic79—41no—
211C22×Dic79#4111yescharacteristic
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—21no—
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
221Dic316—42no—
222#11929613—42no—
223#11929612—42no—
224#11929612—42no—
225#11929612—42no—
226#11929612—42no—
227#11929609—42no—
228#11929609—42no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608C2×D412yes—
235#11929607—42no—
236#11929607—42no—
237#11929607—42no—
238C2×C79⋊C8—21no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
244C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
245C8×D79—42no—
246C8×D79—42no—
247C8×D79—42no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79—21no—
251C4⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—41no—
253C22⋊Dic79—41no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C2×D4×C79—21no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—21no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79#4112yes—
272C22×C4×C79C2411yescharacteristic
273D8×C79—42no—
274D8×C79—42no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79C2×D412yes—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C79—21no—
291C42×C79—21no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—41no—
298C23×C79—81no—
299C23×C79—81no—
300C23×C79—81no—
301C23×C79—81no—
302C23×C79C2×#4111yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—21no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79#12111yescharacteristic
309C22×D79#12111yescharacteristic
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D79—44no—
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—82no—
331C22⋊D79—82no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—44no—
337C2×Dic79—44no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—81no—
342C2×Dic79#12111yescharacteristic
343C2×Dic79#12111yescharacteristic
344D316—21no—
345D316—21no—
346D316—42no—
347D316—81no—
348C4×D79—21no—
349C4×D79—21no—
350C4×D79—21no—
351C4×D79—21no—
352C4×D79—21no—
353C4×D79—21no—
354C4×D79—21no—
355C4×D79—21no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358Dic158—21no—
359Dic158—22no—
360Dic158—22no—
361Dic158—21no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—22no—
365C8×C79—21no—
366C8×C79—21no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—21no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—21no—
372C79⋊C8—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—82no—
378C22×C79—82no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—161no—
385C22×C79—161no—
386C22×C79C2×#12111yescharacteristic
387C22×C79#52511yescharacteristic
388C22×C79#53811yescharacteristic
389C2×D79—21no—
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—21no—
393C2×D79—21no—
394C2×D79—21no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79D4211yescharacteristic
403C4×C79D4211yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25147—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—21no—
413C2×C79—21no—
414C2×C79—82no—
415C2×C79—161no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#306711yescharacteristic
418C2×C79#306811yescharacteristic
419D79—41no—
420D79—41no—
421D79—81no—
422C2×#471—791no—
423#3055—791no—
424#3005—791no—
425C2×#449—791no—
426#2933—791no—
427C2×#413—791no—
428#2063—791no—
429#2052—791no—
430#2046—791no—
431#2018—791no—
432#1978D7911yescharacteristic, complemented
433#1930—791no—
434#1907—791no—
435#1900—791no—
436#1855—791no—
437C79#2514711yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—791no—
439C2×#137—791no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×D8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#131—791no—
445C22×M16—791no—
446C22×M16—791no—
447#525—791no—
448C2×#121—791no—
449#471—1584no—
450#469—1581no—
451#468—1581no—
452#466—1581no—
453#465—1581no—
454#452—1581no—
455#452—1581no—
456#449—1581no—
457#449—1581no—
458#449—1581no—
459#449—1581no—
460#449—1581no—
461#449—1581no—
462#436—1581no—
463#435—1581no—
464#435—1581no—
465C8×D4—1581no—
466C2×#108—791no—
467C2×#108C2×D7911yescharacteristic
468#428—791no—
469#424—791no—
470#419—791no—
471#418C2×D7911yescharacteristic
472#418C2×D7911yescharacteristic
473#417—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#102—791no—
476#413—1584no—
477C2×#101—791no—
478C2×#101—791no—
479C2×#100—791no—
480C2×#100—791no—
481C2×#100C2×D7911yescharacteristic
482C2×#100C2×D7911yescharacteristic
483#408—791no—
484#407—791no—
485C2×C22⋊C8—791no—
486#405C2×D7911yescharacteristic
487#343—791no—
488#343—791no—
489#341—791no—
490#341—791no—
491C2×#41—3161no—
492C2×#41—3161no—
493C2×#41—791no—
494C2×#41—1581no—
495C2×#41—1581no—
496C2×#41—1581no—
497C2×#41—1581no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1582no—
500C22×Q8—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509AGL(1,ℤ/8)—3161no—
510AGL(1,ℤ/8)—3161no—
511AGL(1,ℤ/8)—1582no—
512AGL(1,ℤ/8)—1582no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—3161no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×SD16—1581no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—21no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—41no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527#131—3161no—
528#131—1582no—
529C2×M16—3161no—
530C2×M16—3161no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—1581no—
535C2×M16—1581no—
536C2×M16—1581no—
537C2×M16—1582no—
538C2×M16—1582no—
539C2×M16C22×D7911yescharacteristic
540C2×M16C22×D7911yescharacteristic
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C22×C8—791no—
543C22×C8—1581no—
544C22×C8—1581no—
545C22×C8—1581no—
546C22×C8C22×D7911yescharacteristic
547#123—1581no—
548C22⋊Q8—791no—
549C22⋊Q8—791no—
550#121—791no—
551#121—791no—
552#121—1581no—
553#121—1581no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#120—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1581no—
559#117C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562#108—41no—
563#108—1582no—
564#107—1581no—
565#106—1581no—
566C4⋊C8—1581no—
567C4⋊C8—1581no—
568#103—1581no—
569#103—1581no—
570#103—1581no—
571#103—1581no—
572#103—1581no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1581no—
578#102—1581no—
579#102—1581no—
580#101—794no—
581#101—1582no—
582#100—22no—
583#100—22no—
584#100—3161no—
585#100—1582no—
586C22⋊C8—791no—
587C22⋊C8—791no—
588C22⋊C8—791no—
589C22⋊C8—791no—
590C22⋊C8—1581no—
591C22⋊C8—1581no—
592C22⋊C8—1581no—
593C22⋊C8—1581no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—791no—
599#41—3162no—
600#41—3162no—
601#41—3162no—
602#41—3162no—
603#41—3162no—
604#41—3162no—
605#41—3162no—
606#41—3162no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609#41—1581no—
610#41—1581no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—3161no—
630C2×D4—3161no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3161no—
633C2×D4—3161no—
634C2×D4—791no—
635C2×D4—6322no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4#1192962412yes—
641C22×C4—3161no—
642C22×C4—3161no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—1584no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—3162no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—3162no—
667D8—3162no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—3162no—
674M16—3162no—
675M16—3162no—
676M16—792no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16D4×D7912yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—3162no—
689C2×C8—3162no—
690C2×C8—3162no—
691C2×C8—791no—
692C2×C8—791no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7911yescharacteristic
699C2×C8D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3161no—
708C22⋊C4—3161no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—791no—
727C23—791no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23#41×D7911yescharacteristic
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—1582no—
735Q8—1581no—
736Q8—1582no—
737Q8—1581no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3162no—
747D4—3164no—
748D4—3164no—
749D4—3161no—
750D4—3161no—
751D4—6321no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3164no—
761C2×C4—3164no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—3161no—
792C8—3161no—
793C8—1581no—
794C8—1581no—
795C8—1582no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—161no—
807C22—161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—1581no—
814C22—1581no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22—1581no—
818C22—1581no—
819C22#121×D7911yescharacteristic
820C22#1909907211yescharacteristic
821C22#1909914711yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—6321no—
827C4—1581no—
828C4—1581no—
829C4#1909919711yescharacteristic
830C4#1909919811yescharacteristic
831C4#1909920311yescharacteristic
832C4#1909920911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—3161no—
838C2—3161no—
839C2—6321no—
840C2#2376694311yescharacteristic
841C2#2377311811yescharacteristic
842C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1978C2
socleC22×C79C2×#121
hypercenter#1978D79
hypocenterC79#25147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098825C2semidirect
2. #23773017C2semidirect
3. #23772644C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. #23772128C2semidirect
6. C2×#19098544C2semidirect
7. #23764760C2semidirect
8. #23764701C2semidirect
9. #23764662C2semidirect
10. #23764507C2semidirect
11. #23764055C2semidirect
12. #23763905C2semidirect
13. #23763860C2semidirect
14. #23763603C2semidirect
15. C79×#1978C2semidirect
143. #14579079D4semidirect
432. #1978D79semidirect
437. C79#25147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988252
#237730172
#237726442
C2×#190987052
#237721282
C2×#190985442
#237647602
#237647012
#237646622
#237645072
#237640552
#237639052
#237638602
#237636032
C79×#19782
#2514779