Finite Group Databasebeta

← #34335636

Subgroups — #34335636

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
26#19098756—24no—
27#19098698—24no—
28#19098695—24no—
29C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39#19098479—21no—
40#19098472—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic, complemented
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic, complemented
45#19098442—21no—
46#19098442—21no—
47#19098440—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79—41no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—41no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579157—22no—
91#14579157—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94#14579135—44no—
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—41no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579095—41no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79—21no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79D414yescomplemented
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79—41no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#107×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79D414yescomplemented
151C4×C8×C79—22no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316#4112yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79—42no—
197C22×Dic79—81no—
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207D632—44no—
208#11929609—44no—
209#11929609—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—42no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—42no—
223(C2×D79)⋊C4—41no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79C2×D412yes—
246C2×D4×C79C2×D412yes—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—42no—
254C22×C4×C79—42no—
255C22×C4×C79—81no—
256C22×C4×C79—81no—
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2411yescharacteristic
260D8×C79—28no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79C2×D412yes—
266C2×C8×C79C2×D412yes—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C22⋊C4×C79—42no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—48no—
298C22×D79—48no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79C2×D812yes—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79#12114yescomplemented
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—84no—
338C2×C4×C79—84no—
339C2×C4×C79C2×D812yes—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D79—48no—
347C22⋊D79—84no—
348C22⋊D79—84no—
349C22⋊D79—84no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—84no—
365C2×Dic79C2×D812yes—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—84no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—24no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79#52511yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79C22×D811yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—22no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79#53811yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#25148—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—44no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79#242411yescharacteristic
443C2×C79#310011yescharacteristic
444C2×C79#312211yescharacteristic
445C2×C79#326811yescharacteristic
446C2×C79#327311yescharacteristic
447C2×C79D4×D811yescharacteristic
448C2×C79D4×D811yescharacteristic
449D79—42no—
450D79—82no—
451D79—161no—
452C2×#459—791no—
453C2×#447—791no—
454C2×#447—791no—
455C2×C4×D8D7911yescharacteristic, complemented
456#2428—791no—
457D4×C22⋊C4—791no—
458#2067—791no—
459#2033—791no—
460#2033—791no—
461#2011—791no—
462#1970—791no—
463#1923—791no—
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1862—791no—
467C79#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×D8—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×D8C2×D7911yescharacteristic
473C2×#127—791no—
474C2×#121—791no—
475C2×#121—791no—
476C2×#121—1581no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1581no—
481#459—1584no—
482#447—1584no—
483#447—1584no—
484C4×D8—24no—
485C2×#107—791no—
486C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#394—1581no—
500#392—1581no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#390—791no—
504#389—791no—
505#386—1581no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#380—791no—
509#379—1581no—
510C4×C22⋊C4—791no—
511#340—791no—
512#340—791no—
513#336—791no—
514#336—791no—
515C25—1581no—
516C22×D4—3161no—
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—791no—
534C23×C4—1581no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—3161no—
538C2×D8—3161no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C2×D8—1582no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8D31614yescomplemented
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551#127—3161no—
552#127—1582no—
553#121—3161no—
554#121—3161no—
555#121—3164no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—3161no—
563C4×D4—1582no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3164no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—3161no—
588C4⋊C8—1582no—
589#102—22no—
590#102—3161no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102C22⋊D7914yescomplemented
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—22no—
600#95—791no—
601#95—791no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
656C2×D4C2×D31612yes—
657C2×D4C2×D31612yes—
658C2×D4#1192962412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684D8—28no—
685D8—3164no—
686D8—3164no—
687D8—3164no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
699C2×C8C2×D31612yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3162no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3161no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—794no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4—6321no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3168no—
742C23—3168no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—792no—
757C23—6324no—
758C23—6324no—
759C23—6324no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—1582no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1581no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—3168no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—6324no—
787D4—6324no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4#1457913514yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—792no—
815C2×C4—6324no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4D8×D7912yes—
825C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
826C2×C4C22×D31611yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C22—24no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3161no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—63216no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—1582no—
869C22—1582no—
870C22—1582no—
871C22#1909907211yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22D4×D31611yescharacteristic
874C22C2×D8×D7911yescharacteristic
875C22#1909936011yescharacteristic
876C22#1909936411yescharacteristic
877C22#1909936511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—3161no—
883C4—3161no—
884C4—6321no—
885C4—6321no—
886C4—1582no—
887C4C2×#1457913511yescharacteristic
888C4#1909914611yescharacteristic
889C4#1909920111yescharacteristic
890C4#1909920811yescharacteristic
891C2—44no—
892C2—82no—
893C2—3162no—
894C2—6322no—
895C2—12641no—
896C2#2376693011yescharacteristic
897C2#2377339811yescharacteristic
898C2#2377364011yescharacteristic
899C2#2377494011yescharacteristic
900C2#2377501011yescharacteristic
901C2D8×C22⋊D7911yescharacteristic
902C2D8×D31611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×D8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D79
hypocenterC79#25148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. #23766982C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764783C2semidirect
7. #23764584C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764266C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763649C2semidirect
15. C2×C4×D8×C79C2semidirect
20. C2×#14579157C22semidirect
29. C2×#14579095C22semidirect
30. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
32. C2×#14579083C22semidirect
34. C2×#14579082C22semidirect
36. C2×#14579081C22semidirect
42. #19098465C22semidirect
44. #19098462C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C4×C8×C79C22semidirect
136. C2×D8×C79D4semidirect
150. #102×C79D4semidirect
232. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
325. D4×C79#121semidirect
455. C2×C4×D8D79semidirect
467. C79#25148semidirect
479. C2×C4×D4C2×D79semidirect
486. C2×#107C2×D79semidirect
495. C2×#102C2×D79semidirect
498. C2×C4×C8C2×D79semidirect
546. C2×D8D316semidirect
596. #102C22⋊D79semidirect
790. D4#14579135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190986982
C2×#190986952
#237669822
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647832
#237645842
#237645812
#237644722
#237642662
#237640062
#237637482
#237636492
C2×C4×D8×C792
#2514879