Finite Group Databasebeta

← #34335637

Subgroups — #34335637

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D79—21no—
29#19098759—24no—
30#19098698—24no—
31#19098698—24no—
32#19098645—24no—
33C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
43#19098480—21no—
44#19098473—21no—
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic, complemented
47#19098441—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098418—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098318C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—22no—
76C2×D4×D79—41no—
77C2×D4×D79—41no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632D414yescomplemented
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—41no—
93C2×#11929609—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579158—22no—
97#14579158—41no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—41no—
101#14579136—41no—
102#14579136—44no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—41no—
105#14579123—22no—
106#14579123—22no—
107#14579123—41no—
108#14579123—41no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D79—44no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579094—41no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130#14579081D414yescomplemented
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133C8×Dic79—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C79⋊#95D411yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—22no—
148C4⋊C8×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151#95×C79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79C2×D411yescharacteristic
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316C2×D412yes—
192C2×D316#4112yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196D4×D79—44no—
197D4×D79—44no—
198D4×D79—44no—
199D4×D79—44no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219D632—28no—
220D632—44no—
221#11929609—44no—
222#11929609—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8C2×D412yes—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C22⋊Dic79—42no—
232C22⋊Dic79—81no—
233(C2×D79)⋊C4—41no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
243C4×Dic79—21no—
244C4×Dic79—21no—
245C24×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79#4112yes—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79C2×D412yes—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—42no—
270C4⋊C4×C79C2×D412yes—
271C22⋊C4×C79—42no—
272C22⋊C4×C79—81no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—48no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79C2×D812yes—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C2×D812yes—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—48no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79C2×D812yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—84no—
368D316—84no—
369D316—84no—
370D316—84no—
371D316#12114yescomplemented
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—84no—
377C4×D79—84no—
378C4×D79—84no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79#52511yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79D4211yescharacteristic
393C22×C79C22×D811yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C22×C79#57611yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C2×D79—22no—
398C2×D79—24no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—42no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79—81no—
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79#53811yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—22no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—81no—
439#25148—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—82no—
441C2×C79#242411yescharacteristic
442C2×C79#310011yescharacteristic
443C2×C79#312211yescharacteristic
444C2×C79#326811yescharacteristic
445C2×C79#327311yescharacteristic
446C2×C79D4×D811yescharacteristic
447C2×C79D4×D811yescharacteristic
448D79—42no—
449D79—44no—
450D79—82no—
451D79—161no—
452C2×#459—791no—
453C2×#447—791no—
454C2×#447—791no—
455C2×C4×D8—791no—
456#2428—791no—
457D4×C22⋊C4—791no—
458#2067D7911yescharacteristic, complemented
459#2033—791no—
460#2033—791no—
461#2011—791no—
462#1970—791no—
463#1923—791no—
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1862—791no—
467C79#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×D8—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×D8—791no—
473C2×#127—791no—
474C2×#121—791no—
475C2×#121—791no—
476C2×#121—1581no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479C2×C4×D4—791no—
480C22×C22⋊C4—1581no—
481#459—1584no—
482#447—1584no—
483#447—1584no—
484C4×D8—1584no—
485C2×#107—791no—
486C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C4×C8—791no—
499#394—1581no—
500#392—1581no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#386—1581no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#380—791no—
509#379—1581no—
510C4×C22⋊C4—791no—
511#340—791no—
512#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#336—791no—
514#336—791no—
515C25—1581no—
516C22×D4—3161no—
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4—791no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4—1581no—
535C2×D8—3161no—
536C2×D8—3161no—
537C2×D8—794no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C2×D8—1582no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8—1582no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551#127—3161no—
552#127—1582no—
553#121—3161no—
554#121—3161no—
555#121—3164no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558C4×D4—3161no—
559C4×D4—3161no—
560C4×D4—3161no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3164no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—22no—
587#107—3161no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—791no—
602#95—791no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—791no—
610C24—6321no—
611C24—6321no—
612C24—1584no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—792no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4#1192962512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—6321no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684D8—3164no—
685D8—3164no—
686D8—3164no—
687D8—1588no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—792no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4D4×D7912yes—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3161no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—794no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4—6321no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3168no—
735C23—3168no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—792no—
754C23—6324no—
755C23—6324no—
756C23—6324no—
757C23—6324no—
758C23—6324no—
759C23—1582no—
760C23—1582no—
761C23—1582no—
762C23—1581no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1582no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3168no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—794no—
782D4—6324no—
783D4—6324no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—792no—
813C2×C4—6324no—
814C2×C4—6324no—
815C2×C4—6324no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4D8×D7912yes—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
829C2×C4#1457920711yescharacteristic
830C2×C4#1457920711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—1582no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3162no—
843C22—3161no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3161no—
847C22—3162no—
848C22—3161no—
849C22—3162no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—63216no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1584no—
870C22—1582no—
871C22#1909907611yescharacteristic
872C22#1909919711yescharacteristic
873C22#1909919711yescharacteristic
874C22C2×D8×D7911yescharacteristic
875C22#1909936211yescharacteristic
876C22#1909936511yescharacteristic
877C22#1909936711yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—6321no—
886C4—1582no—
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909915211yescharacteristic
889C4#1909920411yescharacteristic
890C4#1909920411yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—3164no—
893C2—3162no—
894C2—6322no—
895C2—12641no—
896C2#2376693111yescharacteristic
897C2#2377340211yescharacteristic
898C2#2377364511yescharacteristic
899C2#2377493511yescharacteristic
900C2#2377500811yescharacteristic
901C2#2377507211yescharacteristic
902C2#2377507411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2067C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2067D79
hypocenterC79#25148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098759C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#19098698C2semidirect
4. C2×#19098645C2semidirect
5. #23766986C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764585C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763646C2semidirect
15. C79×#2067C2semidirect
21. C2×#14579158C22semidirect
27. C2×#14579123C22semidirect
33. C2×#14579094C22semidirect
34. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
39. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×C8×Dic79C22semidirect
46. #19098464C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098318C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #389×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
87. C2×D632D4semidirect
130. #14579081D4semidirect
242. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
371. D316#121semidirect
458. #2067D79semidirect
467. C79#25148semidirect
486. C2×#107C2×D79semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
504. #389C2×D79semidirect
512. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987592
C2×#190986982
C2×#190986452
#237669862
#237662212
#237645852
#237645842
#237644702
#237642632
#237640052
#237637492
#237637452
#237636462
C79×#20672
#2514879