Finite Group Databasebeta

← #34335639

Subgroups — #34335639

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098755—24no—
25#19098696—24no—
26#19098696—24no—
27C4×#11929609—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C79—21no—
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
57#394×C79—21no—
58#392×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#386×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C2×#11929609—41no—
86C2×#11929609D414yescomplemented
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—41no—
94C4×D316—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D79—44no—
105#14579094—22no—
106#14579094—41no—
107C4⋊(C79⋊C8)—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081D414yescomplemented
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117C22⋊(C79⋊C8)—22no—
118C4×C79⋊C8—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128#127×C79—22no—
129#127×C79—41no—
130#121×C79—22no—
131#121×C79—22no—
132#121×C79—41no—
133#121×C79—41no—
134#121×C79—44no—
135C4×D4×C79—22no—
136C4×D4×C79—41no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#95×C79—21no—
150#95×C79D411yescharacteristic
151#95×C79D411yescharacteristic
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C2×D316—24no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316—44no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×D316#4112yes—
179C2×D316#4112yes—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—81no—
187C2×C4×D79—81no—
188#11929609—28no—
189#11929609—44no—
190#11929609—44no—
191#11929609—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C2×C79⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C22⋊Dic79—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C24×C79—21no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—42no—
231C2×D4×C79—42no—
232C2×D4×C79—42no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—81no—
238C2×D4×C79—81no—
239C2×D4×C79—81no—
240C2×D4×C79—81no—
241C2×D4×C79C2×D412yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—42no—
251C22×C4×C79—42no—
252C22×C4×C79—81no—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—42no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—41no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C22⋊C4×C79—42no—
267C22⋊C4×C79—42no—
268C22⋊C4×C79—42no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C22⋊C4×C79D814yescomplemented
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79C2×D812yes—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—48no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—84no—
327D4×C79—84no—
328D4×C79—84no—
329D4×C79—84no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—22no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—21no—
343C2×C4×C79—21no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79—41no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—84no—
354C2×C4×C79C2×D812yes—
355C2×C4×C79C2×D812yes—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—22no—
373D316—48no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316#12114yescomplemented
377C4×D79—84no—
378C4×D79—84no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79#52511yescharacteristic
405C22×C79D4211yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79C22×D811yescharacteristic
408C22×C79#57511yescharacteristic
409C22×C79#57611yescharacteristic
410C22×C79#57611yescharacteristic
411C2×D79—24no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53811yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#25148—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—42no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79—161no—
443C2×C79#242411yescharacteristic
444C2×C79#310011yescharacteristic
445C2×C79#312211yescharacteristic
446C2×C79#326811yescharacteristic
447C2×C79#327311yescharacteristic
448C2×C79D4×D811yescharacteristic
449C2×C79D4×D811yescharacteristic
450D79—44no—
451D79—82no—
452C2×#459—791no—
453C2×#447—791no—
454C2×#447—791no—
455C2×C4×D8—791no—
456#2428D7911yescharacteristic, complemented
457D4×C22⋊C4—791no—
458#2067—791no—
459#2033—791no—
460#2033—791no—
461#2011—791no—
462#1970—791no—
463#1923—791no—
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1862—791no—
467C79#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×D8—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×D8—791no—
473C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C2×#121—21no—
475C2×#121C2×D7911yescharacteristic
476C2×#121C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C22×C22⋊C4—1581no—
481#459—1584no—
482#447—1584no—
483#447—1584no—
484C4×D8—1584no—
485C2×#107—791no—
486C2×#107—791no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C4×C8—791no—
499#394—21no—
500#392—21no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
505#386—21no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#380—791no—
509#379—1581no—
510C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
511#340—791no—
512#340—791no—
513#336—791no—
514#336—791no—
515C25—1581no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—3161no—
521C22×D4—3161no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1582no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×D8—3161no—
536C2×D8—3161no—
537C2×D8—794no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C2×D8—1582no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8—1582no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—791no—
551#127—22no—
552#127—41no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557#121—44no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—3161no—
561C4×D4—3161no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—3164no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—3161no—
587#107—1582no—
588C4⋊C8—1582no—
589#102—3161no—
590#102—794no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95C22⋊D7911yescharacteristic
603#95C22⋊D7911yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—6321no—
611C24—6321no—
612C24—1584no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—3164no—
644C2×D4—3164no—
645C2×D4—792no—
646C2×D4—792no—
647C2×D4—792no—
648C2×D4—792no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4D4×D7912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—6321no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684D8—3164no—
685D8—3164no—
686D8—3164no—
687D8—1588no—
688C2×C8—792no—
689C2×C8—792no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4D4×D7912yes—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4#1192960914yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—3168no—
748C23—3168no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—6324no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—1582no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1582no—
768C23C2×#1192960912yes—
769C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—3168no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—794no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—6324no—
822C2×C4—6324no—
823C2×C4C2×#1192960912yes—
824C2×C4C2×#1192960912yes—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4#41×D7911yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920611yescharacteristic
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C8—1582no—
834C8—1582no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—63216no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—1584no—
871C22#1909907011yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
874C22C22×#1192960911yescharacteristic
875C22#1909936111yescharacteristic
876C22#1909936611yescharacteristic
877C22#1909936611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—81no—
885C4—6321no—
886C4—6321no—
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909914511yescharacteristic
889C4#1909920211yescharacteristic
890C4#1909921011yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—161no—
894C2—3164no—
895C2—6322no—
896C2#2376693311yescharacteristic
897C2#2377339611yescharacteristic
898C2#2377363811yescharacteristic
899C2#2377494111yescharacteristic
900C2#2377500711yescharacteristic
901C2D4×#1192960911yescharacteristic
902C2D4×#1192960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2428C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2428D79
hypocenterC79#25148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098755C2semidirect
2. C2×#19098696C2semidirect
3. C2×#19098696C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. C22⋊C4×D316C2semidirect
6. #23764785C2semidirect
7. #23764579C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764471C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763646C2semidirect
15. C79×#2428C2semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
29. C2×#14579094C22semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579082C22semidirect
32. C2×#14579082C22semidirect
33. C2×#14579082C22semidirect
34. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. C2×#127×C79C22semidirect
56. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
60. #389×C79C22semidirect
86. C2×#11929609D4semidirect
115. #14579081D4semidirect
270. C22⋊C4×C79D8semidirect
376. D316#121semidirect
456. #2428D79semidirect
467. C79#25148semidirect
473. C2×#127C2×D79semidirect
479. C2×C4×D4C2×D79semidirect
503. #390C2×D79semidirect
504. #389C2×D79semidirect
722. C22⋊C4#11929609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987552
C2×#190986962
C2×C4×#119296092
C22⋊C4×D3162
#237647852
#237645792
#237644712
#237642652
#237640082
#237637512
#237637482
#237636462
C79×#24282
#2514879