Finite Group Databasebeta

← #34335642

Subgroups — #34335642

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579134—21no—
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
25#19098758—24no—
26#19098697—24no—
27#19098697—24no—
28C4×#11929609—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#19098481—21no—
44#19098472—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic, complemented
46#19098461C2211yescharacteristic, complemented
47#19098441—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79—21no—
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#379×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609D414yescomplemented
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579158—22no—
87#14579158—41no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579135—41no—
92#14579134—44no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103#14579094—22no—
104#14579094—41no—
105C4⋊(C79⋊C8)—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082D414yescomplemented
110#14579081—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C25×C79—21no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79—22no—
121C22×D4×C79—22no—
122C22×D4×C79—22no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79—41no—
125C22×D4×C79—41no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79—21no—
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—41no—
134C4×D4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—44no—
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#95×C79—21no—
150#95×C79D411yescharacteristic
151#95×C79D411yescharacteristic
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929609—28no—
184#11929609—44no—
185#11929609—44no—
186#11929609—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C2×C79⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203Dic79⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—81no—
209C24×C79—21no—
210C24×C79—24no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—42no—
213C24×C79—42no—
214C24×C79—42no—
215C24×C79—42no—
216C24×C79—81no—
217C24×C79—81no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C79—24no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—44no—
231C2×D4×C79—44no—
232C2×D4×C79—44no—
233C2×D4×C79—44no—
234C2×D4×C79C2×D412yes—
235C2×D4×C79C2×D412yes—
236C2×D4×C79#4112yes—
237C2×D4×C79#4112yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79—42no—
250C22×C4×C79—81no—
251C22×C4×C79—81no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—41no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C22⋊C4×C79—42no—
267C22⋊C4×C79—42no—
268C22⋊C4×C79—81no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C22⋊C4×C79D814yescomplemented
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—22no—
285C23×C79—48no—
286C23×C79—48no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—84no—
298C23×C79—84no—
299C23×C79—84no—
300C23×C79—84no—
301C23×C79—84no—
302C23×C79C2×D812yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—48no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79#12114yescomplemented
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79—41no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—84no—
351C2×C4×C79—84no—
352C2×C4×C79C2×D812yes—
353C2×C4×C79C2×D812yes—
354C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D79—84no—
361C22⋊D79—84no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—84no—
377D316—84no—
378C4×D79—84no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—24no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—22no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—42no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—816no—
401C22×C79—81no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79—81no—
405C22×C79#52511yescharacteristic
406C22×C79D4211yescharacteristic
407C22×C79D4211yescharacteristic
408C22×C79C22×D811yescharacteristic
409C22×C79#57511yescharacteristic
410C22×C79#57611yescharacteristic
411C22×C79#57611yescharacteristic
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—81no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79C2×#12111yescharacteristic
434C4×C79#53811yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439#25148—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—42no—
441C2×C79—44no—
442C2×C79—82no—
443C2×C79#242411yescharacteristic
444C2×C79#310011yescharacteristic
445C2×C79#312211yescharacteristic
446C2×C79#326811yescharacteristic
447C2×C79#327311yescharacteristic
448C2×C79D4×D811yescharacteristic
449C2×C79D4×D811yescharacteristic
450D79—82no—
451D79—161no—
452C2×#459—791no—
453C2×#447—791no—
454C2×#447—791no—
455C2×C4×D8—791no—
456#2428—791no—
457D4×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
458#2067—791no—
459#2033—791no—
460#2033—791no—
461#2011—791no—
462#1970—791no—
463#1923—791no—
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1862—791no—
467C79#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D7911yescharacteristic
469C22×D8—791no—
470C22×D8—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×D8—791no—
473C2×#127—791no—
474C2×#121—791no—
475C2×#121—791no—
476C2×#121—1581no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
479C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
480C22×C22⋊C4—21no—
481#459—1584no—
482#447—1584no—
483#447—1584no—
484C4×D8—1584no—
485C2×#107—791no—
486C2×#107—791no—
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C4×C8—791no—
499#394—1581no—
500#392—1581no—
501#390—791no—
502#390C2×D7911yescharacteristic
503#390C2×D7911yescharacteristic
504#389—791no—
505#386—21no—
506#386—21no—
507#386—1581no—
508#380C2×D7911yescharacteristic
509#379—21no—
510C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
511#340—791no—
512#340—791no—
513#336—791no—
514#336—791no—
515C25—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—791no—
524C22×D4—791no—
525C22×D4—1581no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×D8—3161no—
536C2×D8—3161no—
537C2×D8—794no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C2×D8—1582no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8—1582no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—791no—
551#127—3161no—
552#127—1582no—
553#121—3161no—
554#121—3161no—
555#121—3164no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—41no—
561C4×D4—41no—
562C4×D4—3161no—
563C4×D4—1582no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—3161no—
587#107—1582no—
588C4⋊C8—1582no—
589#102—3161no—
590#102—794no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—1581no—
602#95C22⋊D7911yescharacteristic
603#95C22⋊D7911yescharacteristic
604C24—21no—
605C24—24no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4D4×D7912yes—
656C2×D4D4×D7912yes—
657C2×D4#1192962412yes—
658C2×D4#1192962412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—3162no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684D8—3164no—
685D8—3164no—
686D8—3164no—
687D8—1588no—
688C2×C8—792no—
689C2×C8—792no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3162no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4#1192960914yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—3161no—
762C23—3161no—
763C23—3161no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—3161no—
767C23—1582no—
768C23C2×#1192960912yes—
769C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—3161no—
783D4—3161no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—6324no—
787D4—6324no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4#1457913414yescomplemented
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—3161no—
821C2×C4—6324no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4C2×#1192960912yes—
824C2×C4C2×#1192960912yes—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920611yescharacteristic
831C8—3161no—
832C8—3161no—
833C8—1582no—
834C8—1582no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—24no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—816no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—3162no—
858C22—3162no—
859C22—3162no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22#1909907411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
874C22C22×#1192960911yescharacteristic
875C22#1909936111yescharacteristic
876C22#1909936611yescharacteristic
877C22#1909936611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—3162no—
886C4—6321no—
887C4C2×#1457913411yescharacteristic
888C4#1909915111yescharacteristic
889C4#1909920311yescharacteristic
890C4#1909920311yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—44no—
893C2—82no—
894C2—6322no—
895C2—12641no—
896C2#2376693611yescharacteristic
897C2#2377340011yescharacteristic
898C2#2377364311yescharacteristic
899C2#2377493611yescharacteristic
900C2#2377500711yescharacteristic
901C2D4×#1192960911yescharacteristic
902C2D4×#1192960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingD4×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterD4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#25148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098758C2semidirect
2. C2×#19098697C2semidirect
3. C2×#19098697C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23764788C2semidirect
7. #23764582C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763647C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C79C2semidirect
20. C2×#14579158C22semidirect
24. C2×C4×D316C22semidirect
29. C2×#14579094C22semidirect
30. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14579081C22semidirect
37. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
39. C2×#14579081C22semidirect
42. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
45. #19098465C22semidirect
46. #19098461C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
81. C2×#11929609D4semidirect
109. #14579082D4semidirect
270. C22⋊C4×C79D8semidirect
326. D4×C79#121semidirect
457. D4×C22⋊C4D79semidirect
467. C79#25148semidirect
722. C22⋊C4#11929609semidirect
790. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987582
C2×#190986972
C2×C4×#119296092
#237669882
#237647882
#237645822
#237644702
#237642652
#237640082
#237637512
#237637482
#237636472
D4×C22⋊C4×C792
#2514879