Finite Group Databasebeta

← #34335643

Subgroups — #34335643

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D79—21no—
28#19098757—24no—
29#19098699—24no—
30#19098696—24no—
31#19098643—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098478—21no—
43#19098471—21no—
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic, complemented
47#19098459C2211yescharacteristic, complemented
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098440—21no—
51#19098418—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—41no—
91C2×#11929609D414yescomplemented
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—22no—
95#14579157—41no—
96#14579135—22no—
97#14579135—41no—
98#14579133—44no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—41no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—41no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D79—44no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579094—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083D414yescomplemented
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130C22⋊(C79⋊C8)—22no—
131C8×Dic79—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C79—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#121×C79—22no—
141#121×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#107×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151#95×C79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C2×D316—24no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316—44no—
182C2×D316—44no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316#4112yes—
186C2×D316#4112yes—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—81no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—42no—
198C22×Dic79—42no—
199C22×Dic79—81no—
200C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—81no—
209C2×C4×D79—81no—
210D632—44no—
211D632—44no—
212#11929609—28no—
213#11929609—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8C2×D412yes—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222Dic79⋊C4—42no—
223C22⋊Dic79—41no—
224C22⋊Dic79—42no—
225C22⋊Dic79D814yescomplemented
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235C4×Dic79—21no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—42no—
247C2×D4×C79—42no—
248C2×D4×C79—81no—
249C2×D4×C79C2×D412yes—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79C2×D412yes—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C22⋊C4×C79—42no—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—22no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79C2×D812yes—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—48no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—84no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—84no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—84no—
362C2×Dic79C2×D812yes—
363C2×Dic79C2×D812yes—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—48no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316#12114yescomplemented
377C4×D79—84no—
378C4×D79—84no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79#52511yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79C22×D811yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C2×D79—24no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—816no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—81no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79#53811yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—22no—
436Dic79—41no—
437Dic79—41no—
438Dic79—42no—
439#25148—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—42no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79#242411yescharacteristic
443C2×C79#310011yescharacteristic
444C2×C79#312211yescharacteristic
445C2×C79#326811yescharacteristic
446C2×C79#327311yescharacteristic
447C2×C79D4×D811yescharacteristic
448C2×C79D4×D811yescharacteristic
449D79—44no—
450D79—82no—
451D79—161no—
452C2×#459—791no—
453C2×#447—791no—
454C2×#447—791no—
455C2×C4×D8—791no—
456#2428—791no—
457D4×C22⋊C4—791no—
458#2067—791no—
459#2033—791no—
460#2033D7911yescharacteristic, complemented
461#2011—791no—
462#1970—791no—
463#1923—791no—
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1862—791no—
467C79#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×D8—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×D8—791no—
473C2×#127—791no—
474C2×#121—791no—
475C2×#121—1581no—
476C2×#121C2×D7911yescharacteristic
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479C2×C4×D4—791no—
480C22×C22⋊C4—1581no—
481#459—1584no—
482#447—1584no—
483#447—1584no—
484C4×D8—1584no—
485C2×#107—791no—
486C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
498C2×C4×C8—791no—
499#394—1581no—
500#392—1581no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#390—791no—
504#389—791no—
505#386—1581no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#380C2×D7911yescharacteristic
509#379—1581no—
510C4×C22⋊C4—791no—
511#340—791no—
512#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
513#336—791no—
514#336—791no—
515C25—1581no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—3161no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1582no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×D8—3161no—
536C2×D8—3161no—
537C2×D8—794no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C2×D8—1582no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8—1582no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551#127—3161no—
552#127—1582no—
553#121—22no—
554#121—41no—
555#121—3161no—
556#121—3164no—
557#121—1582no—
558C4×D4—3161no—
559C4×D4—3161no—
560C4×D4—3161no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—3164no—
572C2×C22⋊C4—791no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—791no—
586#107—41no—
587#107—1582no—
588C4⋊C8—1582no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—1582no—
600#95—21no—
601#95—791no—
602#95—791no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—6321no—
610C24—6321no—
611C24—1584no—
612C24—1581no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24D4×D7911yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3164no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3162no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—792no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4D4×D7912yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—3162no—
672C22×C4—3162no—
673C22×C4—3162no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—791no—
678C22×C4—6321no—
679C22×C4—6321no—
680C22×C4—6321no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684D8—3164no—
685D8—3164no—
686D8—3164no—
687D8—1588no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—792no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—3162no—
707C4⋊C4—792no—
708C4⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3161no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—794no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4—6321no—
723C42—1581no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3168no—
741C23—3168no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—6324no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—1582no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1582no—
768C23D8×D7912yes—
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—3168no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3161no—
782D4—794no—
783D4—6324no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—792no—
810C2×C4—792no—
811C2×C4—6324no—
812C2×C4—6324no—
813C2×C4—6324no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1582no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4#41×D7911yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—1582no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—3162no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—63216no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—1584no—
871C22#1909907111yescharacteristic
872C22#1909919511yescharacteristic
873C22#1909919711yescharacteristic
874C22C2×D8×D7911yescharacteristic
875C22#1909936211yescharacteristic
876C22#1909936511yescharacteristic
877C22#1909936711yescharacteristic
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3161no—
883C4—3162no—
884C4—3161no—
885C4—1582no—
886C4—1582no—
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909914711yescharacteristic
889C4#1909920211yescharacteristic
890C4#1909920511yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—82no—
893C2—3164no—
894C2—6322no—
895C2—12641no—
896C2#2376693711yescharacteristic
897C2#2377339711yescharacteristic
898C2#2377363911yescharacteristic
899C2#2377494711yescharacteristic
900C2#2377500411yescharacteristic
901C2#2377507011yescharacteristic
902C2#2377507411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098699C2semidirect
3. C2×#19098696C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766990C2semidirect
6. #23766220C2semidirect
7. #23764789C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764264C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763746C2semidirect
14. #23763644C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
21. C2×#14579157C22semidirect
24. C2×D4×Dic79C22semidirect
32. C2×#14579094C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
39. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×C8×Dic79C22semidirect
46. #19098464C22semidirect
47. #19098459C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
91. C2×#11929609D4semidirect
125. #14579083D4semidirect
225. C22⋊Dic79D8semidirect
376. D316#121semidirect
460. #2033D79semidirect
467. C79#25148semidirect
486. C2×#107C2×D79semidirect
494. C2×#102C2×D79semidirect
495. C2×#102C2×D79semidirect
512. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986992
C2×#190986962
C2×#190986432
#237669902
#237662202
#237647892
#237645822
#237644722
#237642642
#237640032
#237637492
#237637462
#237636442
C79×#20332
#2514879