Finite Group Databasebeta

← #34335647

Subgroups — #34335647

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D79—21no—
29#19098759—24no—
30#19098699—24no—
31#19098699—24no—
32C4×D632—24no—
33C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
43#19098481—21no—
44#19098472—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic, complemented
48#19098461C2211yescharacteristic, complemented
49#19098441—21no—
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098418—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632—41no—
92C2×D632—41no—
93C2×D632D414yescomplemented
94#14579158—22no—
95#14579158—41no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—41no—
99#14579135—41no—
100#14579134—44no—
101C4×D316—22no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—41no—
105C4×D316—41no—
106C4×D316—41no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C22⋊C4×D79—44no—
125#14579095—22no—
126#14579095—41no—
127#14579083—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134#14579083D414yescomplemented
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149C4×C8×C79—22no—
150#95×C79D411yescharacteristic
151#95×C79D411yescharacteristic
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—24no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—42no—
187C2×D316—42no—
188C2×D316—44no—
189C2×D316—44no—
190C2×D316—44no—
191C2×D316—44no—
192C2×D316—42no—
193C2×D316—81no—
194C2×D316—81no—
195C2×D316C2×D412yes—
196C2×D316C2×D412yes—
197C2×D316C2×D412yes—
198C2×D316#4112yes—
199C2×D316#4112yes—
200C2×C22⋊D79—42no—
201C2×C22⋊D79—42no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—81no—
217C2×C4×D79—81no—
218C2×C4×D79—81no—
219D632—28no—
220D632—44no—
221D632—44no—
222D632—44no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D412yes—
231Dic79⋊C4—42no—
232C22⋊Dic79—42no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—81no—
242(C2×D79)⋊C4—81no—
243(C2×D79)⋊C4—81no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79C2×D412yes—
268C2×C8×C79C2×D412yes—
269C22⋊C4×C79—41no—
270C22⋊C4×C79D814yescomplemented
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—21no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79C2×D812yes—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—22no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—48no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79C2×D812yes—
336C2×C4×C79C2×D812yes—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D79—84no—
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—48no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—84no—
374D316—84no—
375D316#12114yescomplemented
376C4×D79—84no—
377C4×D79—84no—
378C4×D79—84no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C8×C79—41no—
383C22×C79—22no—
384C22×C79—22no—
385C22×C79—22no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79#52511yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79D4211yescharacteristic
393C22×C79C22×D811yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C22×C79#57611yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C2×D79—24no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—816no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C2×D79—81no—
419C2×D79—81no—
420C2×D79—81no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—22no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79C2×#12111yescharacteristic
432C4×C79#53811yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435Dic79—42no—
436Dic79—81no—
437Dic79—81no—
438Dic79—81no—
439#25148—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—42no—
441C2×C79#242411yescharacteristic
442C2×C79#310011yescharacteristic
443C2×C79#312211yescharacteristic
444C2×C79#326811yescharacteristic
445C2×C79#327311yescharacteristic
446C2×C79D4×D811yescharacteristic
447C2×C79D4×D811yescharacteristic
448D79—44no—
449D79—82no—
450D79—82no—
451D79—161no—
452C2×#459—791no—
453C2×#447—791no—
454C2×#447—791no—
455C2×C4×D8—791no—
456#2428—791no—
457D4×C22⋊C4—791no—
458#2067—791no—
459#2033—791no—
460#2033—791no—
461#2011—791no—
462#1970—791no—
463#1923D7911yescharacteristic, complemented
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1862—791no—
467C79#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×D8—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×D8—791no—
473C2×#127—791no—
474C2×#121—791no—
475C2×#121—791no—
476C2×#121—1581no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479C2×C4×D4—791no—
480C22×C22⋊C4—1581no—
481#459—1584no—
482#447—1584no—
483#447—1584no—
484C4×D8—1584no—
485C2×#107—791no—
486C2×#107—791no—
487C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
497C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
498C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#394—1581no—
500#392—1581no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#390—791no—
504#389—791no—
505#386—1581no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#380—791no—
509#379—1581no—
510C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
511#340—791no—
512#340—791no—
513#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
515C25—1581no—
516C22×D4—3161no—
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1582no—
523C22×D4—1582no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1581no—
530C22×D4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4C22×D7911yescharacteristic
535C2×D8—3161no—
536C2×D8—3161no—
537C2×D8—794no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C2×D8—1582no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8—1582no—
547C22×C8C22×D7911yescharacteristic
548C22×C8C22×D7911yescharacteristic
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551#127—3161no—
552#127—1582no—
553#121—3161no—
554#121—3161no—
555#121—3164no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558C4×D4—3161no—
559C4×D4—3161no—
560C4×D4—3161no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—3164no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—3161no—
587#107—1582no—
588C4⋊C8—22no—
589#102—3161no—
590#102—794no—
591#102—1582no—
592#102—1582no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1581no—
601#95—1581no—
602#95D31611yescharacteristic
603#95D31611yescharacteristic
604C24—3162no—
605C24—3162no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—6321no—
609C24—6321no—
610C24—1584no—
611C24—1581no—
612C24—1581no—
613C24—1581no—
614C24—1581no—
615C24C2×D31611yescharacteristic
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—6321no—
636C2×D4—6321no—
637C2×D4—6321no—
638C2×D4—6321no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—3162no—
668C22×C4—3162no—
669C22×C4—3162no—
670C22×C4—3162no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—6321no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C2×D31611yescharacteristic
679C22×C4C2×D31611yescharacteristic
680C22×C4C2×D31611yescharacteristic
681C22×C4C2×D31611yescharacteristic
682C22×C4C2×D31611yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684D8—3164no—
685D8—3164no—
686D8—3164no—
687D8—1588no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8D4×D7912yes—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—3162no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—3162no—
712C22⋊C4—3162no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3162no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—6321no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4D63214yescomplemented
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—3168no—
734C23—3168no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—6324no—
759C23—6324no—
760C23—6324no—
761C23—6324no—
762C23—6324no—
763C23—1582no—
764C23—1582no—
765C23—1582no—
766C23—1582no—
767C23—1582no—
768C23C2×D63212yes—
769C23C22×D31611yescharacteristic
770D4—3168no—
771D4—3161no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3161no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—794no—
780D4—6324no—
781D4—6324no—
782D4—6324no—
783D4—6324no—
784D4—1582no—
785D4—1582no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—6324no—
820C2×C4—6324no—
821C2×C4—6324no—
822C2×C4—1582no—
823C2×C4C2×D63212yes—
824C2×C4C2×D63212yes—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4#41×D7911yescharacteristic
829C2×C4#1457920711yescharacteristic
830C2×C4#1457920711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—3162no—
843C22—3162no—
844C22—3162no—
845C22—3162no—
846C22—3162no—
847C22—3162no—
848C22—3162no—
849C22—3162no—
850C22—3162no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3162no—
854C22—63216no—
855C22—6321no—
856C22—6321no—
857C22—6321no—
858C22—6321no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22—6321no—
862C22—6321no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—1584no—
871C22#1909907511yescharacteristic
872C22D4×D31611yescharacteristic
873C22D4×D31611yescharacteristic
874C22C22×D63211yescharacteristic
875C22#1909936311yescharacteristic
876C22#1909936811yescharacteristic
877C22#1909936811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3162no—
884C4—6321no—
885C4—6321no—
886C4—6321no—
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909915211yescharacteristic
889C4#1909920511yescharacteristic
890C4#1909920611yescharacteristic
891C2—42no—
892C2—3164no—
893C2—6322no—
894C2—6322no—
895C2—12641no—
896C2#2376694111yescharacteristic
897C2#2377340111yescharacteristic
898C2#2377364411yescharacteristic
899C2#2377494511yescharacteristic
900C2#2377501211yescharacteristic
901C2D4×D63211yescharacteristic
902C2D4×D63211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#25148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098759C2semidirect
2. C2×#19098699C2semidirect
3. C2×#19098699C2semidirect
4. C2×C4×D632C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. C22⋊C4×D316C2semidirect
7. #23764787C2semidirect
8. #23764583C2semidirect
9. #23764583C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23764266C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763650C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
21. C2×#14579158C22semidirect
27. C2×C4×D316C22semidirect
33. C2×#14579095C22semidirect
34. C2×#14579095C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579083C22semidirect
47. #19098465C22semidirect
48. #19098461C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. C2×C4×C8×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
93. C2×D632D4semidirect
134. #14579083D4semidirect
270. C22⋊C4×C79D8semidirect
375. D316#121semidirect
463. #1923D79semidirect
467. C79#25148semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
498. C2×C4×C8C2×D79semidirect
513. #336C2×D79semidirect
514. #336C2×D79semidirect
722. C22⋊C4D632semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987592
C2×#190986992
C2×C4×D6322
#237669882
C22⋊C4×D3162
#237647872
#237645832
#237644732
#237642662
#237637472
#237636502
C79×#19232
#2514879