Finite Group Databasebeta

← #34335649

Subgroups — #34335649

Order 20224.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D79—21no—
28#19098757—24no—
29#19098698—24no—
30#19098695—24no—
31C4×D632—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098478—21no—
43#19098472—21no—
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic, complemented
46#19098439—21no—
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098318C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79—41no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632D414yescomplemented
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579157—22no—
93#14579157—41no—
94#14579136—22no—
95#14579136—41no—
96#14579134—44no—
97#14579132—22no—
98#14579132—41no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—22no—
101C4×D316—41no—
102C4×D316—41no—
103#14579123—22no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D79—44no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579095—22no—
121Dic79⋊C8—22no—
122#14579083—22no—
123#14579083D414yescomplemented
124#14579082—22no—
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#107×C79—41no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C4×C8×C79—22no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79C2×D411yescharacteristic
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×D316C2×D412yes—
176C2×D316#4112yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—42no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189D4×D79—44no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—81no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213D632—28no—
214#11929609—44no—
215#11929609—44no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D412yes—
226Dic79⋊C4—42no—
227C22⋊Dic79—42no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—81no—
230(C2×D79)⋊C4—41no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C24×C79—21no—
240C24×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79#4112yes—
253C22×C4×C79—21no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2411yescharacteristic
258D8×C79—44no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79C2×D412yes—
264C2×C8×C79C2×D412yes—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—42no—
270C22⋊C4×C79—42no—
271C22⋊C4×C79—81no—
272C22⋊C4×C79—81no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79C22×D411yescharacteristic
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—48no—
301C22×D79—48no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—84no—
313C22×D79—84no—
314C22×D79—84no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79C2×D812yes—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C2×D812yes—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—84no—
347C22⋊D79—84no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79C2×D812yes—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—22no—
366D316—22no—
367D316—22no—
368D316—41no—
369D316—41no—
370D316—84no—
371D316#12114yescomplemented
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—84no—
377C4×D79—84no—
378C4×D79—84no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—22no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79#52511yescharacteristic
398C22×C79D4211yescharacteristic
399C22×C79D4211yescharacteristic
400C22×C79C22×D811yescharacteristic
401C22×C79#57511yescharacteristic
402C22×C79#57611yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C2×D79—22no—
405C2×D79—24no—
406C2×D79—22no—
407C2×D79—22no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—42no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—42no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—42no—
421C2×D79—816no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C4×C79—22no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—81no—
429C4×C79—81no—
430C4×C79C2×#12111yescharacteristic
431C4×C79#53811yescharacteristic
432C4×C79#54611yescharacteristic
433C4×C79#54611yescharacteristic
434Dic79—22no—
435Dic79—41no—
436Dic79—41no—
437Dic79—42no—
438Dic79—81no—
439#25148—791nomaximal, Sylow
440C2×C79—82no—
441C2×C79—161no—
442C2×C79#242411yescharacteristic
443C2×C79#310011yescharacteristic
444C2×C79#312211yescharacteristic
445C2×C79#326811yescharacteristic
446C2×C79#327311yescharacteristic
447C2×C79D4×D811yescharacteristic
448C2×C79D4×D811yescharacteristic
449D79—42no—
450D79—44no—
451D79—82no—
452C2×#459—791no—
453C2×#447—791no—
454C2×#447—791no—
455C2×C4×D8—791no—
456#2428—791no—
457D4×C22⋊C4—791no—
458#2067—791no—
459#2033—791no—
460#2033—791no—
461#2011—791no—
462#1970D7911yescharacteristic, complemented
463#1923—791no—
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1862—791no—
467C79#2514811yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4—791no—
469C22×D8—791no—
470C22×D8—791no—
471C22×D8—791no—
472C22×D8C2×D7911yescharacteristic
473C2×#127—791no—
474C2×#121—791no—
475C2×#121—791no—
476C2×#121—1581no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479C2×C4×D4—791no—
480C22×C22⋊C4—1581no—
481#459—1584no—
482#447—1584no—
483#447—1584no—
484C4×D8—1584no—
485C2×#107—791no—
486C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102C2×D7911yescharacteristic
495C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
496C2×C22⋊C8—791no—
497C2×C22⋊C8—791no—
498C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
499#394—1581no—
500#392—1581no—
501#390—791no—
502#390C2×D7911yescharacteristic
503#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
504#389—791no—
505#386—1581no—
506#386—1581no—
507#386—1581no—
508#380—791no—
509#379—1581no—
510C4×C22⋊C4—791no—
511#340—791no—
512#340—791no—
513#336—791no—
514#336—791no—
515C25—1581no—
516C22×D4—3161no—
517C22×D4—3161no—
518C22×D4—791no—
519C22×D4—791no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1582no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1582no—
529C22×D4C22×D7911yescharacteristic
530C22×D4C22×D7911yescharacteristic
531C23×C4—791no—
532C23×C4—1581no—
533C23×C4—1581no—
534C23×C4—1581no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—3161no—
539C2×D8—794no—
540C2×D8—1582no—
541C2×D8—1582no—
542C2×D8—1582no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8—1582no—
547C22×C8—791no—
548C22×C8—791no—
549C22×C8C22×D7911yescharacteristic
550C22×C8C22×D7911yescharacteristic
551#127—3161no—
552#127—1582no—
553#121—3164no—
554#121—3161no—
555#121—3161no—
556#121—1582no—
557#121—1582no—
558C4×D4—3161no—
559C4×D4—3161no—
560C4×D4—3161no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—3164no—
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—41no—
587#107—1582no—
588C4⋊C8—1582no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—3161no—
592#102—794no—
593#102—1582no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C4×C8—22no—
600#95—791no—
601#95—791no—
602#95—1581no—
603#95—1581no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—3162no—
607C24—3162no—
608C24—3162no—
609C24—3162no—
610C24—791no—
611C24—6321no—
612C24—6321no—
613C24—1584no—
614C24—1581no—
615C24—1581no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3164no—
630C2×D4—3164no—
631C2×D4—3164no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3162no—
634C2×D4—3162no—
635C2×D4—3162no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—3162no—
638C2×D4—3162no—
639C2×D4—3162no—
640C2×D4—3162no—
641C2×D4—792no—
642C2×D4—792no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—792no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—6321no—
648C2×D4—6321no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4#1192962412yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—3162no—
662C22×C4—3162no—
663C22×C4—3162no—
664C22×C4—3162no—
665C22×C4—3162no—
666C22×C4—3162no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—6321no—
671C22×C4—6321no—
672C22×C4—6321no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4D4×D7911yescharacteristic
682C22×C4D4×D7911yescharacteristic
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684D8—44no—
685D8—3164no—
686D8—3164no—
687D8—1588no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8D4×D7912yes—
699C2×C8D4×D7912yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—3162no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—3162no—
714C22⋊C4—3162no—
715C22⋊C4—3161no—
716C22⋊C4—3162no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—3162no—
719C22⋊C4—3162no—
720C22⋊C4—3162no—
721C22⋊C4—794no—
722C22⋊C4—6321no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3168no—
742C23—3168no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—3161no—
747C23—3161no—
748C23—3161no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—792no—
754C23—6324no—
755C23—6324no—
756C23—6324no—
757C23—6324no—
758C23—6324no—
759C23—1582no—
760C23—1582no—
761C23—1581no—
762C23—1582no—
763C23—1581no—
764C23—1581no—
765C23—1582no—
766C23—1581no—
767C23—1581no—
768C23—1581no—
769C23C2×D4×D7911yescharacteristic
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—3168no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—794no—
782D4—6324no—
783D4—6324no—
784D4—6324no—
785D4—6324no—
786D4—1582no—
787D4—1582no—
788D4—1582no—
789D4—1582no—
790D4—1582no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—792no—
812C2×C4—6324no—
813C2×C4—6324no—
814C2×C4—6324no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1581no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4D8×D7912yes—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920711yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—22no—
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—3162no—
850C22—3161no—
851C22—3162no—
852C22—3162no—
853C22—3161no—
854C22—3162no—
855C22—3161no—
856C22—3162no—
857C22—3162no—
858C22—3161no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—63216no—
863C22—6321no—
864C22—6321no—
865C22—6321no—
866C22—6321no—
867C22—1582no—
868C22—1582no—
869C22—1584no—
870C22—1582no—
871C22#1909907211yescharacteristic
872C22#1909919711yescharacteristic
873C22#1909919811yescharacteristic
874C22C2×D8×D7911yescharacteristic
875C22#1909936011yescharacteristic
876C22#1909936411yescharacteristic
877C22#1909936511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—3161no—
883C4—3162no—
884C4—3161no—
885C4—6321no—
886C4—1582no—
887C4#121×D7911yescharacteristic
888C4#1909914711yescharacteristic
889C4#1909920311yescharacteristic
890C4#1909920911yescharacteristic
891C2—82no—
892C2—161no—
893C2—3164no—
894C2—3162no—
895C2—6322no—
896C2#2376694311yescharacteristic
897C2#2377339811yescharacteristic
898C2#2377364011yescharacteristic
899C2#2377493711yescharacteristic
900C2#2377500911yescharacteristic
901C2#2377507411yescharacteristic
902C2#2377507511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1970C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1970D79
hypocenterC79#25148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. C2×C4×D632C2semidirect
5. #23766989C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764786C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764581C2semidirect
10. #23764469C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763751C2semidirect
14. #23763644C2semidirect
15. C79×#1970C2semidirect
20. C2×#14579157C22semidirect
25. C2×C4×D316C22semidirect
32. C2×#14579095C22semidirect
33. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
39. C2×#14579081C22semidirect
45. #19098459C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098318C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×C4×C8×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
83. C2×D632D4semidirect
123. #14579083D4semidirect
236. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
371. D316#121semidirect
462. #1970D79semidirect
467. C79#25148semidirect
486. C2×#107C2×D79semidirect
495. C2×#102C2×D79semidirect
498. C2×C4×C8C2×D79semidirect
503. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986982
C2×#190986952
C2×C4×D6322
#237669892
#237662212
#237647862
#237645842
#237645812
#237644692
#237640062
#237637512
#237636442
C79×#19702
#2514879