Finite Group Databasebeta

← #34335652

Subgroups — #34335652

Order 20224.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766964C211yesmaximal, characteristic
6#23766234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic
9#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27#19098786—24no—
28#19098720—24no—
29#19098703—24no—
30#19098657—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098485—21no—
42#19098481—21no—
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098467—21no—
45#19098467—21no—
46#19098464—21no—
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098455—21no—
49#19098422—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×Dic316—22no—
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316D414yescomplemented
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—41no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579149—22no—
91#14579149—41no—
92#14579141—22no—
93#14579141—41no—
94#14579136—22no—
95#14579136—41no—
96C4×Dic158—22no—
97C4×Dic158—41no—
98#14579126—22no—
99#14579126—22no—
100#14579126—41no—
101#14579126—41no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120#14579092—41no—
121#14579086—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084D414yes—
125#14579083—22no—
126#14579081—41no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#107×C79—22no—
144C4⋊C8×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic158—24no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158C2×D412yes—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×Dic158#4112yes—
167Q8×D79—44no—
168Q8×D79—44no—
169Q8×D79—44no—
170Q8×D79—44no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195Dic316—28no—
196#11929614—44no—
197#11929613—44no—
198#11929611—44no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—42no—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—42no—
223C4×Dic79—42no—
224C4×Dic79—42no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79#4112yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C2×D412yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—81no—
250C4⋊C4×C79C2×D412yes—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79#13512yes—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—41no—
271Q8×C79—41no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—22no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79#13712yes—
314D316—41no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—84no—
319C4×D79—48no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—22no—
329Dic158—48no—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332Dic158#12114yes—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79#52511yescharacteristic
338C22×C79D4211yescharacteristic
339C22×C79D4211yescharacteristic
340C22×C79C2×#13511yescharacteristic
341C22×C79C2×#13711yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C22×C79#57811yescharacteristic
344C2×D79—22no—
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—42no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79—81no—
364C4×C79C2×#12111yescharacteristic
365C4×C79#53811yescharacteristic
366C4×C79#54611yescharacteristic
367C4×C79#54611yescharacteristic
368Dic79—24no—
369Dic79—22no—
370Dic79—42no—
371Dic79—41no—
372Dic79—41no—
373Dic79—81no—
374#25149—791nomaximal, Sylow
375C2×C79#242411yescharacteristic
376C2×C79#310811yescharacteristic
377C2×C79#312111yescharacteristic
378C2×C79#327011yescharacteristic
379C2×C79#327811yescharacteristic
380C2×C79#328211yescharacteristic
381C2×C79#328511yescharacteristic
382D79—42no—
383D79—161no—
384C2×#464—791no—
385C2×#451—791no—
386C2×#448—791no—
387C2×C4×Q16—791no—
388#2426—791no—
389Q8×C22⋊C4—791no—
390#2068D7911yescharacteristic, complemented
391#2035—791no—
392#2033—791no—
393#2015—791no—
394#1968—791no—
395#1923—791no—
396#1880—791no—
397#1878—791no—
398#1865—791no—
399C79#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—791no—
401C22×Q16—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16—791no—
405C2×#124—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×#121—791no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411#464—1584no—
412#451—1584no—
413#448—1584no—
414C4×Q16—1584no—
415C2×#107C2×D7911yescharacteristic
416C2×#106—791no—
417C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#103C2×D7911yescharacteristic
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C22⋊C8—791no—
428C2×C4×C8—791no—
429#396—1581no—
430#394—1581no—
431#391—791no—
432#391—1581no—
433#391—1581no—
434#391C2×D7911yescharacteristic
435#390—791no—
436#390—1581no—
437#389C2×D7911yescharacteristic
438#388—1581no—
439#380—791no—
440#380—1581no—
441C4×C22⋊C4—791no—
442C4×C22⋊C4—1581no—
443#340—791no—
444#340C2×D7911yescharacteristic
445#336—791no—
446#336—791no—
447C22×Q8—3161no—
448C22×Q8—3161no—
449C22×Q8—791no—
450C22×Q8—791no—
451C22×Q8—1581no—
452C22×Q8—1582no—
453C22×Q8—1582no—
454C22×Q8—1582no—
455C22×Q8—1582no—
456C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
457C22×D4—791no—
458C22×D4—1581no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C2×Q16—3161no—
462C2×Q16—794no—
463C2×Q16—1582no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×Q16—1582no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×SD16—3161no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1582no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8C22×D7911yescharacteristic
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477#124—3161no—
478#124—1582no—
479C22⋊Q8—3161no—
480C22⋊Q8—1582no—
481#121—3161no—
482#121—1582no—
483C4×Q8—3161no—
484C4×Q8—3161no—
485C4×Q8—3161no—
486C4×Q8—1582no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×Q8—1582no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—791no—
499C2×C22⋊C4—791no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42—1581no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42C22×D7911yescharacteristic
512#107—22no—
513#106—3161no—
514C4⋊C8—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—794no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#103—1582no—
521#102—3161no—
522#102—1582no—
523C22⋊C8—1582no—
524C22⋊C8—1582no—
525C4×C8—1582no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—791no—
530#95—791no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534C24—791no—
535C24—1581no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—3162no—
542C2×Q8—3162no—
543C2×Q8—3164no—
544C2×Q8—3164no—
545C2×Q8—3164no—
546C2×Q8—3164no—
547C2×Q8—792no—
548C2×Q8—792no—
549C2×Q8—792no—
550C2×Q8—792no—
551C2×Q8—1584no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8#1192962512yes—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—6321no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—1584no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592Q16—3164no—
593Q16—1588no—
594SD16—3164no—
595SD16—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—792no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8D4×D7912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—81no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4D4×D7912yes—
621C22⋊C4—3162no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1582no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—3162no—
633C42—3162no—
634C42—3162no—
635C42—1581no—
636C42—1581no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—792no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23C2×D4×D7911yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—3168no—
657Q8—3161no—
658Q8—3161no—
659Q8—794no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662Q8—1582no—
663Q8—1582no—
664Q8—1582no—
665D4—3161no—
666D4—3161no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—6324no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3168no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—792no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1582no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4#41×D7911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
715C2×C4#1457920711yescharacteristic
716C2×C4#1457920711yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—3161no—
720C8—1582no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—1582no—
733C22—1582no—
734C22—1582no—
735C22#1909907611yescharacteristic
736C22#1909919711yescharacteristic
737C22#1909919711yescharacteristic
738C22#135×D7911yescharacteristic
739C22#137×D7911yescharacteristic
740C22#1909937311yescharacteristic
741C22#1909937611yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3161no—
749C4—3161no—
750C4—3162no—
751C4—6321no—
752C4—1582no—
753C4—1584no—
754C4#121×D7911yescharacteristic
755C4#1909915211yescharacteristic
756C4#1909920411yescharacteristic
757C4#1909920411yescharacteristic
758C2—3162no—
759C2—12641no—
760C2#2376693111yescharacteristic
761C2#2377348511yescharacteristic
762C2#2377363411yescharacteristic
763C2#2377497611yescharacteristic
764C2#2377506311yescharacteristic
765C2#2377511311yescharacteristic
766C2#2377514411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2068C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#2068D79
hypocenterC79#25149
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098786C2semidirect
2. C2×#19098720C2semidirect
4. C2×#19098657C2semidirect
6. #23766234C2semidirect
7. #23764599C2semidirect
9. #23764493C2semidirect
10. #23764251C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763738C2semidirect
14. #23763667C2semidirect
15. C79×#2068C2semidirect
78. C2×Dic316D4semidirect
390. #2068D79semidirect
399. C79#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987862
C2×#190987202
C2×#190987032
C2×#190986572
#237669642
#237662342
#237645992
#237645842
#237644932
#237642512
#237640052
#237637562
#237637382
#237636672
C79×#20682
#2514979