Finite Group Databasebeta

← #34335658

Subgroups — #34335658

Order 20224.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766968C211yesmaximal, characteristic
6#23766232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic
9#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic158C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579126C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26#19098788—24no—
27#19098718—24no—
28#19098704—24no—
29#19098655—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098485—21no—
41#19098479—21no—
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098467—21no—
45#19098467—21no—
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098453—21no—
50#19098421—21no—
51C22⋊C4×Dic79—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—22no—
65C22×Dic158—22no—
66C22×Dic158—22no—
67C22×Dic158—22no—
68C22×Dic158—41no—
69C22×Dic158—41no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—41no—
80C2×#11929614D414yescomplemented
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579150—22no—
90#14579150—41no—
91#14579135—22no—
92#14579135—41no—
93Q8×Dic79—22no—
94Q8×Dic79—41no—
95#14579126—22no—
96#14579126—22no—
97#14579126—41no—
98#14579126—41no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116#14579094—22no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579086—22no—
119#14579086D414yes—
120#14579084—22no—
121#14579084—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124C22⋊(C79⋊C8)—22no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#106×C79—41no—
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158—44no—
163C2×Dic158—44no—
164C2×Dic158—44no—
165C2×Dic158—44no—
166C2×Dic158C2×D412yes—
167C2×Dic158C2×D412yes—
168C2×Dic158#4112yes—
169C2×Dic158#4112yes—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—24no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—42no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189#11929614—28no—
190#11929614—44no—
191#11929613—44no—
192#11929613—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—42no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—42no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C2×D412yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79#13512yes—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—41no—
271Q8×C79—41no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D79—84no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—48no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79#13712yes—
320D316—41no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—22no—
329Dic158—48no—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332Dic158#12114yes—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79#52511yescharacteristic
345C22×C79D4211yescharacteristic
346C22×C79D4211yescharacteristic
347C22×C79C2×#13511yescharacteristic
348C22×C79C2×#13711yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C22×C79#57811yescharacteristic
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79C2×#12111yescharacteristic
364C4×C79#53811yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366C4×C79#54611yescharacteristic
367Dic79—24no—
368Dic79—22no—
369Dic79—42no—
370Dic79—41no—
371Dic79—42no—
372Dic79—41no—
373Dic79—41no—
374#25149—791nomaximal, Sylow
375C2×C79—42no—
376C2×C79#242411yescharacteristic
377C2×C79#310811yescharacteristic
378C2×C79#312111yescharacteristic
379C2×C79#327011yescharacteristic
380C2×C79#327811yescharacteristic
381C2×C79#328211yescharacteristic
382C2×C79#328511yescharacteristic
383D79—161no—
384C2×#464—791no—
385C2×#451—791no—
386C2×#448—791no—
387C2×C4×Q16—791no—
388#2426—791no—
389Q8×C22⋊C4—791no—
390#2068—791no—
391#2035D7911yescharacteristic, complemented
392#2033—791no—
393#2015—791no—
394#1968—791no—
395#1923—791no—
396#1880—791no—
397#1878—791no—
398#1865—791no—
399C79#2514911yescharacteristic, complemented, Sylow
400C23×Q8—791no—
401C22×Q16—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C22×SD16—791no—
405C2×#124—791no—
406C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
407C2×#121—791no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411#464—1584no—
412#451—1584no—
413#448—1584no—
414C4×Q16—1584no—
415C2×#107—791no—
416C2×#106C2×D7911yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#103C2×D7911yescharacteristic
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
428C2×C4×C8—791no—
429#396—1581no—
430#394—1581no—
431#391—791no—
432#391—791no—
433#391—1581no—
434#391—1581no—
435#390—791no—
436#390—1581no—
437#389—791no—
438#388—1581no—
439#380—1581no—
440#380C2×D7911yescharacteristic
441C4×C22⋊C4—791no—
442C4×C22⋊C4—1581no—
443#340—791no—
444#340C2×D7911yescharacteristic
445#336—791no—
446#336—791no—
447C22×Q8—3161no—
448C22×Q8—3161no—
449C22×Q8—791no—
450C22×Q8—791no—
451C22×Q8—1582no—
452C22×Q8—1582no—
453C22×Q8—1582no—
454C22×Q8—1582no—
455C22×Q8—1581no—
456C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
457C22×D4—791no—
458C22×D4—1581no—
459C23×C4—1581no—
460C23×C4C22×D7911yescharacteristic
461C2×Q16—3161no—
462C2×Q16—794no—
463C2×Q16—1582no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×Q16—1582no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×SD16—3161no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1582no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8C22×D7911yescharacteristic
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477#124—3161no—
478#124—1582no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481#121—3161no—
482#121—1582no—
483C4×Q8—3161no—
484C4×Q8—3161no—
485C4×Q8—3161no—
486C4×Q8—1582no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×Q8—1582no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42—791no—
509C2×C42—1581no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42—1581no—
512#107—1582no—
513#106—41no—
514C4⋊C8—1582no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—794no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#103—1582no—
521#102—3161no—
522#102—1582no—
523C22⋊C8—22no—
524C22⋊C8—1582no—
525C4×C8—1582no—
526#95—21no—
527#95—791no—
528#95—791no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534C24—1581no—
535C24D4×D7911yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—3162no—
542C2×Q8—3162no—
543C2×Q8—3164no—
544C2×Q8—3164no—
545C2×Q8—3164no—
546C2×Q8—3164no—
547C2×Q8—792no—
548C2×Q8—792no—
549C2×Q8—792no—
550C2×Q8—792no—
551C2×Q8—1584no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8D4×D7912yes—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—6321no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—1584no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592Q16—3164no—
593Q16—1588no—
594SD16—3164no—
595SD16—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—792no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8D4×D7912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—6321no—
620C4⋊C4—1581no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1582no—
630C42—3162no—
631C42—3162no—
632C42—3162no—
633C42—1581no—
634C42—1581no—
635C42—1581no—
636C42—1581no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23#1457918212yes—
651C23C2×D4×D7911yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—3168no—
657Q8—3161no—
658Q8—3161no—
659Q8—794no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662Q8—1582no—
663Q8—1582no—
664Q8—1582no—
665D4—3161no—
666D4—3161no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—6324no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3168no—
694C2×C4—792no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1582no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
713C2×C4#41×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#1457920611yescharacteristic
716C2×C4#1457920711yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—3161no—
720C8—1582no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22—6321no—
734C22—6321no—
735C22#1909907111yescharacteristic
736C22#1909919511yescharacteristic
737C22#1909919711yescharacteristic
738C22C2×#1457918211yescharacteristic
739C22#137×D7911yescharacteristic
740C22#1909937011yescharacteristic
741C22#1909937911yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—3161no—
748C4—3162no—
749C4—3161no—
750C4—3162no—
751C4—3161no—
752C4—1582no—
753C4—1584no—
754C4#121×D7911yescharacteristic
755C4#1909914711yescharacteristic
756C4#1909920211yescharacteristic
757C4#1909920511yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—12641no—
760C2#2376693711yescharacteristic
761C2#2377348311yescharacteristic
762C2#2377363211yescharacteristic
763C2#2377497711yescharacteristic
764C2#2377505911yescharacteristic
765C2#2377510411yescharacteristic
766C2#2377513411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#25149
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098788C2semidirect
2. C2×#19098718C2semidirect
4. C2×#19098655C2semidirect
6. #23766232C2semidirect
7. #23764796C2semidirect
9. #23764495C2semidirect
10. #23764252C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763739C2semidirect
14. #23763665C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
80. C2×#11929614D4semidirect
391. #2035D79semidirect
399. C79#25149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987882
C2×#190987182
C2×#190987042
C2×#190986552
#237669682
#237662322
#237647962
#237645822
#237644952
#237642522
#237640032
#237637562
#237637392
#237636652
C79×#20352
#2514979